（人教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学3.1.1 一元一次方程单元测试

试卷更新日期：2022-07-17 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列各式中是一元一次方程的是（）

A、x－3 B、x²－1＝0 C、2x－3＝0 D、x－y＝3

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2. 已知x＝﹣2是方程2x+m﹣4＝0的解，则m的值为（）

A、8 B、﹣8 C、0 D、2

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3. 已知 $(k - 1) x^{k^{2}} + 3 = 0$ 是关于x的一元一次方程，则 $k$ 的值是（）

A、-1 B、1 C、-1或1 D、0

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4. 下列方程中，其解为 $x = - 2$ 的是（）

A、 $3 x - 4 = 2$ B、 $3 (x + 1) - 3 = 0$ C、 $2 x = - 1$ D、 $\frac{x + 7}{5} - 1 = 0$

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5. 已知关于x的方程2x－a ＋5 ＝ 0的解是x＝2，则a的值为（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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6. 某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒．已知该工厂有44名工人，每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，设应该分配x名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为（）

A、2×120（44﹣x）＝50x B、2×50（44﹣x）＝120x C、120（44﹣x）＝2×50x D、120（44﹣x）＝50x

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7. 比a的3倍大5的数等于a的4倍，则下列等式正确的是（）

A、3a﹣5＝4a B、3a+5＝4a C、5﹣3a＝4a D、3（a+5）＝4a

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8. 已知关于x的方程 $3 - (m + 1) x^{| m |} = 0$ 是一元一次方程，则m的值为（）

A、1 B、－1 C、1或－1 D、以上结果均错误

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9. 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多100t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少50t．新、旧工艺的废水排量之比为3∶4，求两种工艺的废水排量各是多少？若设新、旧工艺的废水排量分别为 $3 x t$ 和 $4 x t$ ，则依题意列方程为（）．

A、 $3 x + 50 = 4 x - 100$ B、 $3 x - 50 = 4 x + 100$ C、 $3 x + 50 = 4 x + 100$ D、 $3 x - 50 = 4 x - 100$

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10. 已知3是关于x的方程 $2 x - a = 1$ 的解，则a的值是（）

A、 $- 5$ B、5 C、7 D、2

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二、填空题

11. 已知n是关于x的方程 $\frac{1}{2} (1 - 4 x) = - m$ 的解，则 $2022 - 4 m + 8 n$ 的值为.

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12. 已知关于x的方程 $2 x + a^{2} + 2 a = 0$ 的解是 $x = - \frac{1}{2}$ ，则 $3 a^{2} + 6 a + 2$ 的值为.

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13. 已加关于x的一元一次方程2021x－3＝4x＋3b的解为x＝7，则关于y的一元一次方程2021（1－y）＋3＝4（1－ y）－3b的解为y ＝ .

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14. 一项工程甲单独做9天完成，乙单独做12天完成．现甲、乙合作一段时间后乙休假，结果共用了6天完成这项工程．设乙休假x天，可列方程为．

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15. 若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值．

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三、解答题

16. 若 $x = - 1$ 是关于x的方程 $\frac{x + 3}{2} + m = - 2$ 的解，求 ${(m + 2)}^{99}$ 的值.

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17. 若方程 $2 (3 x + 1) = 1 + 2 x$ 的解与关于 $x$ 的方程 $\frac{6 - 2 k}{3} = 2 (x + 3)$ 的解互为倒数，求 $k$ 的值．

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18. 已知关于x的方程 $2 a - 3 x = 12$ ，在解这个方程时，粗心的小琴同学误将 $- 3 x$ 看成了 $+ 3 x$ ，从而解得 $x = 3$ ，请你帮他求出正确的解．

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19. 当m为何值时，关于x的方程2（2x-m）=2x-（-x+1）的解是方程x-2=m的解的3倍？

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20. 已知 $(| m | - 1) x^{2} - (m - 1) x + 8 = 0$ 是关于x的一元一次方程，求m的值．

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21. m为何值时，关于x的方程4x-2m=3x-1的解与x=2x-3m的解互为相反数

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22. 已知 x＝﹣4是关于x的方程ax﹣1＝7的解，求a为多少？

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23. 已知（m＋1）x^|m|＋2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值；

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24. 小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了： $\frac{x + 1}{2} - \frac{5 x - □}{3} = - \frac{1}{2}$ ，“□”是被污染的数.他很着急，翻开书后面的答案，这道题的解是x＝2，你能帮他补上“□”的数吗？

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一、单选题

二、填空题

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