(沪教版)2022-2023学年度第一学期九年级数学24.5 相似三角形的性质 同步测试
试卷更新日期:2022-07-16 类型:同步测试
一、单选题
-
1. 如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,点M是CD边的中点,点E,F分别是边AB,BC上的点,且AF⊥ME,G为垂足.若EB=2,BF=1,则四边形BFGE的面积为( )A、 B、 C、 D、2. 如图,在直角坐标系中,点A在第一象限内,点B在x轴正半轴上,以点O为位似中心,在第三象限内与ΔOAB的位似比为 的位似图形ΔOCD.若点C的坐标为 ,则点A的坐标为( )A、 B、 C、 D、3. 如图, 在圆形方格网横线上, 点 是直径 与网格横线的交点, 则 为( )A、 B、 C、 D、4. 如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,若△ABC的面积为16,则四边形BCED的面积为( )A、8 B、12 C、14 D、165.
如图,平行四边形OABC的顶点O(0,0),A(1,2),点C在x轴的正半轴上,延长BA交y轴于点D.将△ODA绕点O顺时针旋转得到△OD'A',当点D的对应点D'落在OA上时,D'A'的延长线恰好经过点C,则点B的坐标为( )A、(2 , 2) B、(2 , 2) C、(2 1,2) D、(2 1,2)6. 如图,在平面直角坐标系中,将 以原点O为位似中心放大后得到 ,若 , ,则 与 的面积的比是( )A、 B、 C、 D、7. 如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上,已知纸板的两条直角边 cm, cm,测得边DF离地面的高度 m, m,则树高AB为( )A、4m B、5m C、5.5m D、6.5m8. 如图, ABC与 DEF位似,点O是位似中心,若OE=3OB, =4,则 =( )A、9 B、12 C、16 D、369. 已知 ,且相似比为 ,则 与 的周长比为( )A、 B、 C、 D、10. 如图,在 ABC中,DE BC,EF AB,下列等式成立的是( )A、 B、 C、 D、二、填空题
-
11. 如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接CE并延长与BA的延长线交于点F,若AE:AD =2:3,CD=2,则AF的长为.12. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD相交于点O,如果BC=2AD,那么S△AOD:S△BOC的值为.13. 如图,M是AC的中点,AB=8,AC=10,当AN=时,△ABC∽△AMN.14. 如图,有一张直角三角形的纸片ABC,其中∠ACB=90°,AB=10,AC=8,D为AC边上的一点,现沿过点D的直线折叠,使直角顶点C恰好落在斜边 AB上的点E处,当△ADE是直角三角形时,CD的长为.15. 已知点D,E分别在△ABC的边AB,AC上,△ADE,△DEC,△BCD的面积之比为4:2:3,∠ACD=∠ADE,CD= , 则BC的长为 .
三、解答题
-
16. 某校初三年级在一次研学活动中,数学研学小组为了估计澧水河某段水域的宽度,在河的对岸选定一个目标点A,在近岸分别取点B、D、E、C ,使点A、B、D在一条直线上,且AD⊥DE,点A、C、E也在一条直线上,且DE BC.经测量BC=25米,BD=12米,DE=35米,求河的宽度AB为多少米?17. 已知:如图,、分别是的边、上的点, , , , . 求的长度.18. 如图, , 、相交于点O,若 , , . 求的长度.19. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,DE∥AC交AB于点E,求证: .20. 碧桂园进驻揭西,一栋栋高楼拔地而起.如图,小明(线段AB)利用学到的知识,计算楼房(线段CD)的层数,他把一镜子放在E处(点B、E、D共线),此时小明通过镜子刚好可以看到大楼的顶端C,若小明身高1.5m,测得BE=1m,ED=58m,碧桂园层高为2.9m,求这栋楼房有多少层?21. 如图,一盏路灯(点O)距地面6.4m,身高1.6m的小明从距离路灯的底部(点P)9m的A处,沿AP所在的直线行走到点D处时,小明在路灯下的影子长度缩短了1.8m,求小明行走的距离.22. 学习了相似三角形相关知识后,小明和同学们想利用“标杆”测量大楼的高度.如图,小明站立在地面点F处,他的同学在点B处竖立“标杆”AB,使得小明的头顶E、标杆顶端A、大楼顶端C在一条直线上(点F、B、D也在一条直线上).已知小明的身高EF=1.5米,“标杆”AB=2.5米,BD=23米,FB=2米,EF、AB、CD均垂直于地面BD.求大楼的高度CD.