（沪教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学24.4 相似三角形的判定同步测试

试卷更新日期：2022-07-16 类型：同步测试

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一、单选题

1. 如图，D为△ABC中AC边上一点，则添加下列条件不能判定△ABC∽△BDC的是（）

A、 $B C^{2} = A C \cdot C D$ B、 $\frac{A B}{A C} = \frac{B D}{B C}$ C、∠ABC=∠BDC D、∠A=∠CBD

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2. 如图，D是BC上的点，∠ADC＝∠BAC，则下列结论正确的是（）

A、△ABC∽△DAB B、△ABC∽△DAC C、△ABD∽△ACD D、以上都对

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3. 如图，在下列方格纸中的四个三角形，是相似三角形的是（）

A、①和② B、①和③ C、②和③ D、②和④

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4. 如图，点P在ΔABC的边AC上，下列条件中不能判定 $△ A B P ∽ △ A C B$ 的是（）

A、 $∠ A B P = ∠ C$ B、 $∠ A P B = ∠ A B C$ C、 $A P ： A B = A B ： A C$ D、 $A B ： B P = A C ： C B$

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5. 如图，要判定 $△ A B C$ 与 $△ A E D$ 相似，欲添加一个条件，下列可行的条件有
( 1 ) $A E ： B E = A D ： D C$ ；(2) $A E ： A D = A C ： A B$ ；(3) $A D ： A C = D E ： B C$ ；(4) $∠ B E D + ∠ C = 18 0^{°}$ ；(5) $∠ B E D = ∠ C$ .

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 如图，下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是（）

A、 $\frac{A C}{A D}$ ＝ $\frac{A B}{A C}$ B、 $\frac{B C}{B D}$ ＝ $\frac{A B}{B C}$ C、∠ACD＝∠B D、∠ADC＝∠ACB

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7. 在 $△ A B C$ 中，点 $D$ 在线段 $B C$ 上，请添加一个条件使 $△ A B C ∽ △ D B A$ ，则下列条件中一定正确的是（）

A、 $A B^{2} = A C \cdot B D$ B、 $A B^{2} = B C \cdot B D$ C、 $A B \cdot A D = B D \cdot B C$ D、 $A B \cdot A D = A C \cdot B D$

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8. 如图，E是 $▱ A B C D$ 的边 $B C$ 的延长线上一点，连接 $A E$ 交 $C D$ 于F，则图中共有相似三角形（）

A、4对 B、3对 C、2对 D、1对

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9. 如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D ， E$ 分别在 $A C ， A B$ 边上， $D E$ 与 $B C$ 不平行，那么下列条件中，不能判定 $△ A D E ∽ △ A B C$ 的是（）

A、 $∠ A D E = ∠ B$ B、 $∠ A E D = ∠ C$ C、 $\frac{A D}{A B} = \frac{D E}{B C}$ D、 $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C}$

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10. 如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，AC、BD、EF相交于点O，则图中相似三角形共有（　　）

A、1对 B、2对 C、3对 D、4对

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二、填空题

11. 如图， $△ A B C$ 的高AD，BE相交于点O，写出一个与 $△ A O E$ 相似的三角形，这个三角形可以是．

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12. 如图，在 $△ A B C$ 中，D是线段 $A B$ 上的一点（不与点A，B重合），连接 $C D$ ．请添加一个条件使 $△ A B C$ 与 $△ D B C$ 相似，这个条件可以是（写出一个即可）．

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13. 如图，∠1＝∠2，请添加一个条件，使△ADE∽△ACB．

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14. 如图，点E在 $▱ A B C D$ 的边 $C D$ 的延长线上，连接 $B E$ 分别交 $A D$ 、 $A C$ 于F、G．图中相似的两个三角形共有对．

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15. 如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C、D、E各点均为格点，则图中能用字母表示 $\sim$ $△ A B C$ ．

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三、解答题

16. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AB上，且∠ADE＝60°.求证：△ADC∽△DEB.

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17. 如图，在平行四边形ABCD中，E为AB边上一点，连接CE，F为CE上一点，且∠DFE＝∠A．求证：△DCF∽△CEB．

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18. 如图，已知 $A B / / D C$ ，点E、F在线段BD上， $A B = 2 D C$ ， $B E = 2 D F$ ，求证： $△ A B E ∽ △ C D F$

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19. 在△ABC中，已知点D，E分别是AC，AB边上的中点.
求证：△ADE∽△ACB.

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20. 如图，已知∠EAC＝∠DAB，∠D＝∠B，求证：△ABC∽△ADE．

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21. 已知：如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点 $E$ 、 $F$ 在边 $B C$ 上， $∠ E A F = ∠ B$ .

求证： $△ A B F ∽ △ E C A$ .

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22. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O．求证：△COM∽△CBA．

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23. 如图，已知∠BAC＝∠EAD ， AB＝24，AC＝48，AE＝17，AD＝34，求证：△ABC∽△AED ．

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24. 如图，在△PAB中，点C、D在AB上，PC＝PD＝CD，∠A＝∠BPD，求证：△APC∽△BPD．

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（沪教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学24.4 相似三角形的判定 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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