（沪教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学24.2 比例线段同步测试

试卷更新日期：2022-07-16 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知2a=3b，则下列比例式不正确的是（）

A、 $\frac{3}{a}$ = $\frac{2}{b}$ B、 $\frac{a}{3}$ = $\frac{b}{2}$ C、 $\frac{b}{a}$ = $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{2}{a}$ = $\frac{3}{b}$

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2. 已知 $\frac{x}{y} = \frac{3}{5}$ ，则 $\frac{x}{x + y}$ 的值为（）

A、 $\frac{2}{5}$ B、 $\frac{3}{8}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$

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3. 已知 $3 x = 5 y (y \neq 0)$ ，则下列比例式成立的是（）

A、 $\frac{x}{3} = \frac{y}{5}$ B、 $\frac{x}{5} = \frac{y}{3}$ C、 $\frac{x}{y} = \frac{3}{5}$ D、 $\frac{x}{3} = \frac{5}{y}$

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4. 下列结论中，不正确的是（）

A、若 $\frac{a}{4} = \frac{c}{5}$ ，则 $\frac{a}{c} = \frac{4}{5}$ B、若 $\frac{a - b}{b} = \frac{1}{6}$ ，则 $\frac{a}{b} = \frac{7}{6}$ C、若 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{2}{3}$ （b﹣d≠0），则 $\frac{a - c}{b - d} = \frac{2}{3}$ D、若 $\frac{a}{b} = \frac{3}{4}$ ，则a＝3，b＝4

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5. 若线段 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ 是成比例线段，且 $a = 1 cm$ ， $b = 4 cm$ ， $c = 2 cm$ ，则 $d =$ （）

A、 $8 cm$ B、 $0.5 cm$ C、 $2 cm$ D、 $3 cm$

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6. 若 $3 a = 5 b (b \neq 0)$ ，则下列各式一定成立的是（）

A、 $\frac{a}{b} = \frac{3}{5}$ B、 $\frac{a}{b} = \frac{5}{3}$ C、 $\frac{a}{3} = \frac{b}{5}$ D、 $\frac{a + 1}{b} = \frac{4}{5}$

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7. 下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（）

A、 $a = 4 ， b = 6 ， c = 5 ， d = 10$ B、 $a = 1 ， b = 2 ， c = 3 ， d = 4$ C、 $a = 2 ， b = 3 ， c = 4 ， d = 5$ D、 $a = 2 ， b = \sqrt{5} ， c = 2 \sqrt{3} ， d = \sqrt{15}$

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8. 如果 $\frac{a}{b} = \frac{2}{3}$ ，且 $b$ 是 $a$ 和 $c$ 的比例中项，那么 $\frac{b}{c}$ 等于（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{4}{3}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$

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9. 若 $3 x = 2 y$ ，则 $x ： y$ 的值是（）

A、2 B、3 C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{2}$

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10. 已知点 $P$ 是线段 $A B$ 上的一点，线段 $A P$ 是 $P B$ 和 $A B$ 的比例中项，下列结论中，正确的是（）

A、 $\frac{P B}{A P} = \frac{\sqrt{5} + 1}{2}$ B、 $\frac{P B}{A B} = \frac{\sqrt{5} + 1}{2}$ C、 $\frac{A P}{A B} = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ D、 $\frac{A P}{P B} = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

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二、填空题

11. 若 $\frac{a}{4} = \frac{b}{3}$ ，则 $\frac{a - b}{a + b} =$ .

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12. 在芯片制作过程中，需要对 $A B = 2 cm ， A D = 3 cm$ 的矩形区域进行划区处理，划成如图所示的“ $M_{0} + N_{1}$ ” 的形式，其中 $M_{0}$ 为竖式矩形 $(\frac{A B}{A E} = \sqrt{2}) ， N_{1}$ 为横式矩形 $(\frac{E G}{E F} = \sqrt{2})$ ，则芯片被利用区域的长 $A G$ 的值为 cm .

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13. 已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a＝2cm，b＝8cm，则线段c＝cm.

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14. 已知： $\frac{x}{y} = \frac{3}{2} (y \neq 0)$ ，则 $\frac{x}{x + y} =$ ．

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15. 已知点 $B$ 在线段 $A C$ 上， $A B = 2 B C$ ，那么 $A C ： A B$ 的比值是．

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三、解答题

16. 已知 $\frac{a + b}{3} = \frac{2 c - b}{4} = \frac{2 a + c}{5}$ ，求 $\frac{a + b}{c}$ 的值．

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17. 已知有三条长度分别为2cm、4cm、8cm的线段，请再添一条线段.使这四条线段成比例，求所添线段的长度.

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18. 已知 $\frac{a}{3} = \frac{b}{2} = \frac{c}{6}$ ，求 $\frac{2 a + 3 b + c}{a - b - c}$ 的值.

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19. 已知实数x、y、z满足 $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ ，试求 $\frac{x + 2 y - z}{2 x - y}$ 的值．

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20. 若 $\frac{a}{5} = \frac{b}{7} = \frac{c}{8}$ ，且 $3 a - 2 b + c = 18$ ，求 $2 a + 4 b - 3 c$ 的值．

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21. 已知线段c是线段a，b的比例中项，若 $a = \sqrt{2}$ ， $b = 8 \sqrt{2}$ ，求线段c的长.

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22. 已知a、b、c为三角形ABC的三边长，且 $a + b + c = 36$ ， $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5}$ ，求三角形ABC三边的长．

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23. 已知线段a、b、c满足a：b：c=3：2：6，且a+2b+c=26．

(1)、求a、b、c的值；

(2)、若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值．

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24.

(1)、已知 $\frac{x - 1}{x} = \frac{x - 3}{x + 1}$ ，求x的值．

(2)、已知线段a= $\sqrt{3} - 1 ，$ $b = \sqrt{3}$ +1，求这两线段的比例中项．

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（沪教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学24.2 比例线段 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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