（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学19.7 直角三角形全等的判定 同步测试
试卷更新日期：2022-07-16 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图， 的外角 的平分线CE与内角 的平分线BE交于点E，若 ，则 的度数为（ ）
A、65° B、60° C、55° D、50°2. 如图，在 ABC中，∠ABC的平分线BP与AC的垂直平分线DP相交于点P ， 过点P作PF⊥BC于点F ， PE⊥AB交BA的延长线于点E ． AB=7cm，BC=15cm，则AE的长为（ ）
A、3cm B、4cm C、5cm D、6cm3. 如图， ， ，垂足分别为D、E，且 ，则直接判定 与 全等的理由是（ ）
A、SAS B、AAS C、SSS D、HL4. 如图，点E是的中点， ， ， 平分 ， 下列结论：①；②；③；④.其中正确的是（ ）
A、①②④ B、①②③④ C、②③④ D、①③5. 如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（ ）
A、40° B、60° C、45° D、50°6. 如图，AC⊥BE于点C，DF⊥BE于点F，BC＝EF，如果添加一个条件后，可以直接利用“HL”来证明△ABC≌△DEF，则这个条件应该是（ ）
A、AC=DE B、∠D=∠A C、AB=DE D、∠B=∠E7. 如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD＝CD，∠DBC＝∠DCB，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠CBD.其中正确的结论有（ ）个
A、1 B、2 C、3 D、48. 如图，在 和 中， ， ， ，过A作 ，垂足为F， 交 的延长线于点G，连接 .若四边形 的面积为12， ，则 的长是（ ）
A、2 B、2.5 C、3 D、9. 如下图，要用“HL”判断Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是（ ）
A、AC=DF，BC=EF B、∠A=∠D，AB=DE C、AC=DF，AB=DE D、∠B=∠E，BC=EF10. 如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，则 ABC≌ DCB的依据是（ ）
A、HL B、ASA C、AAS D、SAS二、填空题
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11. 如图，∠C＝∠D＝90°，AC＝AD，请写出一个正确的结论 ．
12. 如图， ， ， ，则 .
13. 如图所示，△ABC中∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB＝13cm，则△DBE的周长为.
14. 如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝6，AC＝4，则BE＝.
15. 如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则你添加的条件是.（写一种即可）
三、解答题
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16. 如图所示，在 中， ，AD平分 交BC于D， 于E，求证 的周长等于AB的长
17. 已知：如图，∠B＝∠C＝90°， AF=DE ， BE=CF ． 求证：AB=DC ．
18. 如图所示，点B ， E ， C ， F在同一条直线上，能否由 ， 来证明AC∥DE？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列四个条件中再选择一个合适的条件，使AC∥DE成立，并说明理由．供选择的四个条件：① ；② ；③AB∥DF；④ ．
19. 如图，点E、F在BC上，BE＝FC ， AB＝DC ， ∠A＝∠D＝90°．求证：∠B＝∠C ．
20. 如图，在△ABC中，AC=BC，直线l经过点C，过A、B两点分别作直线l的垂线AE、BF，垂足分别为E、F，AE=CF，求证：∠ACB=90°
21. 如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于点D，DB＝BC，求证：AC=AE+DE．
