（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学19.6 轨迹 同步测试
试卷更新日期：2022-07-16 类型：同步测试
一、单选题
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1. 已知点P在 ABC的边BC上，且满足PA＝PC ， 则下列确定点P位置的尺规作图，正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 已知下列尺规作图：①作一个角的角平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线，其中作法正确的是（ ）
A、①② B、①③ C、②③ D、①②③3. 下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线，②作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（ ）
A、① B、② C、①② D、无4. 如图，△ABC中，AB＜AC＜BC，如果要用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA＋PB＝BC，那么符合要求的作图痕迹是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB≠AC．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使△ACD为等腰三角形．下列作法错误的是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 如图，在 中，分别以点A和B为圆心，大于 和长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线 ，交 于点D，连接 ，若 的周长为 ， ，则 的周长是（ ）
A、 B、 C、 D、7. 如图，在△ABC中，AC＝BC＞AB，点P为△ABC所在平面内一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB，△PBC，△PAC均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P的个数为（ ）
A、3 B、4 C、6 D、78. 如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB 的两边上分别取点M、N ， 使OM＝ON ， 再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P ， 画射线OP ． 可证得△POM≌△PON ， OP平分∠AOB ． 以上依画法证明△POM≌△PON根据的是（ ）
A、SSS B、HL C、AAS D、SAS9. 如图，△ABC中，AC＜BC，如果用尺规作图的方法在BC上确定点P，使PA+PC＝BC，那么符合要求的作图痕迹是（ ）
A、
B、
C、
D、
10. 如图，点A在点O的北偏西30°的方向上，AB⊥OA，垂足为A．根据已知条件和图上尺规作图的痕迹判断，下列说法正确的是（ ）
A、点O在点A的南偏东60°方向上 B、点B在点A的北偏东30°方向上 C、点B在点O的北偏东60°方向上 D、点B在点O的北偏东30°方向上二、填空题
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11. 到点A的距离等于6cm的点的轨迹是 ．12. 如图，在△ABC中，∠C=30°，∠B=50°，AD平分∠CAB，那么∠ADC的度数是
13. 如图，在 中，按以下步骤作图：①分别以点 和 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 和 ；②作直线 交 于点 ，连接 .若 ， ，则 的长为.
14. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC于点D，若CD＝2，P为AB上一动点，则PD的最小值为.
15. 到点P的距离等于4cm的点的轨迹是 ．三、解答题
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16. 如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，要写明结论）
17. 如图，有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O ， 现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且油库的位置到两条公路l1、l2的距离也相等．那么油库应该修建在什么位置？在图上标出它的位置（不写作法，保留作图痕迹）．
18. 如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B＝50°，∠C＝70°，求∠ADE和∠DAE的度数．
19. 如图，已知∠AOB和点C，D．求作：点P，使得点P到∠AOB两边的距离相等，且PC＝PD．（要求：用直尺与圆规作图，保留作图痕迹）
20. 某科技公司研制开发了一种监控违章车辆的电子仪器.如图，有三条两两相交的公路，你认为这个监控仪器安装在什么位置可离三个路口的交叉点的距离相等，以便及时进行监控？
21. 两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1 ， l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）
22. 请你直尺和圆规作图（要求：不必写作法，但要保留作图时留下的作图痕迹）已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM=PN．
