（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学19.1 命题和证明同步测试

试卷更新日期：2022-07-16 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例是（）

A、两个角分别为13°，45° B、两个角分别为40°，45° C、两个角分别为45°，45° D、两个角分别为105°，45°

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2. 对于命题“如果 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 互补，那么 $∠ 1 = ∠ 2 = 90 °$ ”，能说明这个命题是假命题的反例是（）

A、 $∠ 1 = 80 °$ ， $∠ 2 = 110 °$ B、 $∠ 1 = 10 °$ ， $∠ 2 = 169 °$ C、 $∠ 1 = 60 °$ ， $∠ 2 = 120 °$ D、 $∠ 1 = 60 °$ ， $∠ 2 = 140 °$

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3. 下列说法中：① $(- 1 ， - x^{2})$ 位于第三象限；② $\sqrt{81}$ 的平方根是3；③若 $x + y = 0$ ，则点 $P (x ， y)$ 在第二、四象限角平分线上；④点 $A (2 ， a)$ 和点 $B (b ， - 3)$ 关于 $x$ 轴对称，则 $a + b$ 的值为5；⑤点 $N (1 ， n)$ 到 $x$ 轴的距离为 $n$ ．正确的有（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. 下列命题中的真命题是（）

A、内错角相等，两直线平行 B、相等的角是对顶角 C、 $2^{- 1} = - 2$ D、若 $| a | = 1$ ，则 $a = 1$

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5. 下列语句是真命题的是（）．

A、内错角相等 B、若 $a^{2} = b^{2}$ ，则 $a = b$ C、直角三角形中，两锐角 $∠ A$ 和 $∠ B$ 的函数关系是一次函数 D、在 $△ A B C$ 中， $∠ A ： ∠ B ： ∠ C = 3 ： 4 ： 5$ ，那么 $△ A B C$ 为直角三角形

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6. 下列命题是真命题的是（）

A、在平面直角坐标系中，点P(-3，0)在y轴上 B、在一次函数y= -2x+3中，y随着x的增大而增大 C、同旁内角互补 D、若 $\sqrt{x - 2} + \sqrt{y + 3} = 0$ ，则x+y=-1

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7. 下列命题是假命题的是（）

A、若 $a < 0$ ，则 $1 + a < 1 - a$ B、若 $a = 0$ ， $b = 0$ ，则 $a b = 0$ C、三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点 D、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合

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8. 下列语句是命题的是（　　）

A、垃级分类是一种生活时尚 B、今天，你微笑了吗？ C、多彩的青春 D、一起向未来

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9. 能说明命题“若x为无理数，则x²也是无理数”是假命题的反例是（）

A、 $x = \sqrt{2} - 1$ B、 $x = \sqrt{2} + 1$ C、 $x = 3 \sqrt{2}$ D、 $x = \sqrt{3} - \sqrt{2}$

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10. 下列命题中，是真命题的是（）

A、如果a²=b² ，则a=b B、三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角 C、无限小数都是无理数 D、 $\sqrt{16}$ =±4

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二、填空题

11. 为说明命题“如果 $| a | = | b |$ ，那么 $a = b$ ”是假命题，你举出的一个反例是.

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12. “ $\sqrt{4}$ 的算术平方根是2”这个命题是命题.（填“真”或者“假”）

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13. 命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是命题（填“真”或“假”）.

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14. 举例说明命题“对于任意实数x，代数式 $x^{2} - 1$ 的值总是正数”是假命题，则x的值可以是.

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15. 命题“等角对等边”改成“如果……，那么……”的形式：

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三、解答题

16. 判断下列命题的真假，若是假命题，请举出反例；若是真命题，请给出证明．
$①$ 若 $a > b$ ，则 $a^{2} > b^{2}$ ；

$②$ 三个角对应相等的两个三角形全等．

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17. 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例．

(1)、如果一个数是偶数，那么这个数是4的倍数．

(2)、两个负数的差一定是负数．

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18. 命题“等角的余角相等”的条件和结论；这个命题是真命题吗？如果是，请你证明；如果不是，请给出反例．

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19. 下列各命题的条件是什么？结论是什么？

(1)、两直线平行，同位角相等；

(2)、过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

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20. 对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个判断：①a∥b，②b∥c③a⊥b④a∥c⑤a⊥c，请以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题（至少写三个命题）

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21. 对于同一平面内的三条直线abc给出下列五个判断(1)a‖b； (2)b‖c ；(3)a⊥b ；(4)a∥c ；(5)a⊥c，以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个正确的命题。（至少2个）

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22. 在四边形ABCD中，给出下列结论：①AB平行DC；②AD=BC；③∠A=∠C。以其中两个作为条件，另外一个作为结论，用“如果……那么……”的形式，写出一个你认为正确的命题。

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23. 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果…，那么…”的形式．

(1)、两直线平行，内错角相等；

(2)、三角形内角和等于 180°．

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24. 在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n²-10n的值都是负数．于是小明猜想：当n为任意正整数时，n²-10n的值都是负数．判断小明的猜想是真命题还是假命题，并说明你的理由．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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