（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学18.4 函数的表示法 同步测试

试卷更新日期：2022-07-16 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 在某火车站托运物品时，不超过3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，则下列图象能表示出托运费y与物品重量x之间的函数关系式的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 14：00时，时钟中时针与分针的位置如图所示（分针在射线OA上），设经过xmin（0≤x≤30），时针、分针与射线OA所成角的度数分别为y1°、y2°，则y1、y2与x之间的函数关系图是 （  ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 3. 在某次试验中，测得两个变量 x 和 y 之间的4组对应数据如下表：

    x

    1

    2

    3

    4

    y

    0

    3

    8

    15

    则 y 与 x 之间的关系满足下列关系式（   ）

    A、y=2x−2 B、y=3x−3 C、y=x2−1 D、y=x+1

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  • 4. 下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（    ）
    A、用图象法表示函数关系，可以直观地看出函数值如何随着自变量而变化 B、用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与对应的函数值 C、用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值 D、任何函数关系都可以用上述三种方法来表示

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  • 5. 弹簧挂上物体后会伸长（在允许挂物重量范围内），测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（）

    x

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    y

    10

    10.5

    11

    11.5

    12

    12.5


    A、弹簧不挂重物时的长度为8cm B、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D、所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm

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  • 6. 赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表（见如表）：

    年龄x/岁

    0

    3

    6

    9

    12

    15

    18

    21

    24

    身高h/cm

    48

    100

    130

    140

    150

    158

    165

    170

    170.4

    下列说法错误的是（　　）

    A、赵先生的身高增长速度总体上先快后慢 B、赵先生的身高在21岁以后基本不长了 C、赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cm D、赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm

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  • 7. 下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是（　　）

    d

    50

    80

    100

    150

    b

    25

    40

    50

    75

    A、b=d2 B、b=2d C、b=d2 D、b=d+25

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  • 8.

    2013年8月16日，广东省遭受台风“尤特”袭击，大部分地区发生强降雨，某河受暴雨袭击，一天的水位记录如表，观察表中数据，水位上升最快的时段是（　　）

    A、8～12时 B、12～16时 C、16～20时 D、20～24时

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  • 9. 弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间有如下关系：

    物体质量x/千克

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    …

    弹簧长度y/厘米

    10

    10.5

    11

    11.5

    12

    12.5

    …

    下列说法不正确的是（　　）

    A、x与y都是变量，其中x是自变量，y是因变量 B、弹簧不挂重物时的长度为0厘米 C、在弹性范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为13.5厘米 D、在弹性范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米

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  • 10.

    弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表，由上表可知下列说法错误的是（　　）

    A、弹簧的长度随物体质量的变化而变化，其中物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量 B、如果物体的质量为4kg，那么弹簧的长度为14cm C、在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为6kg时，弹簧的长度为16cm D、在没挂物体时，弹簧的长度为12cm

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二、填空题

  • 11. 某市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如表所示，某用户5月份缴水费45元，则所用水为立方米．

    月用水量

    不超过12立方米部分

    超过12立方不超过18立方米部分

    超过18立方米部分

    收费标准（元/立方米）

    2

    2.5

    3

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  • 12. 一空水池，现需注满水，水池深4.9m，现以均匀的流量注水，如下表：

    水的深度 h （m）

    0.7

    1.4

    2.1

    2.8

    注水时间 t （h）

    0.5

    1

    1.5

    2

    由上表信息，我们可以推断出注满水池所需的时间是h.

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  • 13. 梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8，梯形的面积y与上底长x之间的关系式为.

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  • 14. 长方形的周长为10cm ， 其中一边为xcm（其中x＞0），另一边为ycm ， 则y关于x的函数表达式为 ．

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  • 15. 老师让同学们举一个y是x的函数的例子，同学们分别用表格、图象、函数关系式列举了如下4个x，y之间的关系：

    其中y一定是x的函数的是(填写所有正确的序号)

    ①

    气温x

    1

    2

    0

    1

    日期y

    1

    2

    3

    4

    ②

    ③y=kx+b(k，b为常数，k≠0)

    ④y=|x|

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三、解答题

  • 16. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．

    所挂物体质量x/kg

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    弹簧长度y/cm

    18

    20

    22

    24

    26

    28

    （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

    （2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？

    （3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？

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  • 17.

    在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．


    （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

    （2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？

    （3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？

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  • 18.

    如图1，将等腰直角△ABC放在直角坐标系中，其中∠B=90°，A（0，10），B（8，4），动点P在直角边上，沿着A﹣B﹣C匀速运动，同时点Q在x轴正半轴上以同样的速度运动，当点P到达C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当点P在AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，

    （1）则Q开始运动时的坐标是？P点运动的速度是？

    （2）求AB的长及点C的坐标；

    （3）问当t为何值时，OP=PQ？

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  • 19. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．

        所挂物体

       质量x/kg

             0

             1

            2  

           3

            4

           5

       弹簧长度 

         y/cm  

            18

           20

          22

           24

          26

          28

    ①上述反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？②当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？③若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？

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  • 20. 已知函数y = y1 +y2 ， y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，且当x =1时，y = -1,当x = 3时，y = 3. 求y关于x的函数解析式.

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  • 21. 已知y=y1y2 ， 其中y1= kx （k为非0的常数），y2与x2成正比例，求证：y与x也成正比例．

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  • 22. 在建设社会主义新农村过程中，某村委决定投资开发项目，现有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：

    所需资金（亿元）

    1

    2

    4

    6

    7

    8

    预计利润（千万元）

    0.2

    0.35

    0.55

    0.7

    0.9

    1

    （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

    （2）如果预计要获得0.9千万元的利润，你可以怎样投资项目？

    （3）如果该村可以拿出10亿元进行多个项目的投资，预计最大年利润是多少？说明理由．

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  • 23. 函数常用的表示方法有三种．
    已知A、B两地相距30千米，小王以40千米/时的速度骑摩托车从A地出发匀速前往B地参加活动．请选择两种方法来表示小王与B地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系．

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  • 24. 父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：

    距离地面高度（千米）

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    温度（℃）

    20

    14

    8

    2

    ﹣4

    ﹣10

    根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：

    （1）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？

    （2）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？

    （3）你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？

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