（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学18.3 反比例函数同步测试

试卷更新日期：2022-07-16 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C为反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k＞0）上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S₁、S₂、S₃ ，则（）

A、S₁=S₂+S₃ B、S₂=S₃ C、S₃＞S₂＞S₁ D、S₁S₂＜S₃²

查看试题解析
2. 如果正比例函数图象与反比例函数图象的一个交点的坐标为（3，-4），那么另一个交点的坐标为（）

A、（-3，-4） B、（3，4） C、（−3，4） D、（-4，3）

查看试题解析
3. 在反比例函数y＝ $\frac{2}{x}$ 的图像上有三点A₁（x₁ ， y₁）、A₂(x₂ ， y₂)、A₃(x₃ ， y₃)，已知x₁< x₂<0<x₃则下列各式中，正确的是（）

A、y₁<y₂<y₃ B、y₃< y₂< y₁ C、y₂< y₁< y₃ D、y₃< y₁< y₂

查看试题解析
4. 已知函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 中，在每个象限内， $y$ 的值随 $x$ 的值增大而增大，那么它和函数 $y = - k x (k \neq 0)$ 在同一直角坐标平面内的大致图像是（）．

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 下列函数中，函数值y随x的增大而增大的是（）

A、 $y = - \frac{x}{3}$ ； B、 $y = \frac{x}{3}$ ； C、 $y = \frac{1}{x}$ ； D、 $y = - \frac{1}{x}$ ．

查看试题解析
6. 已知三点 $(a ， m)$ 、 $(b ， n)$ 和 $(c ， t)$ 都在反比例函数 $y = \frac{2021}{x}$ 的图像上，若 $a < 0 < b < c$ ，则m、n和t的大小关系是（）

A、 $t < n < m$ B、 $t < m < n$ C、 $m < t < n$ D、 $m < n < t$

查看试题解析
7. 如图，A、C是函数 $y = \frac{1}{x}$ 的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D．记 $R t Δ A O B$ 的面积为 $S_{1}$ ， $R t Δ C O D$ 的面积为 $S_{2}$ ，则 $S_{1}$ 和 $S_{2}$ 的大小关系是（）

A、 $S_{1} > S_{2}$ B、 $S_{1} < S_{2}$ C、 $S_{1} = S_{2}$ D、由A、C两点的位置确定

查看试题解析
8. 已知正比例函 $y = k x$ (k是常数， $k \neq 0$ )中y随x的増大而增大，那么它和函数 $y = \frac{k}{x}$ (k是常数，k≠0)在同一平面直角坐标系内的大致图像可能是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
9. 反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象如图所示，以下结论：

① 常数m ＜－1；

② 在每个象限内，y随x的增大而增大；

③ 若A（－1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；

④ 若P（x，y）在图象上，则P′（－x，－y）也在图象上.

其中正确的是（）

A、①② B、②③ C、③④ D、①④

查看试题解析
10. 图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）

A、当x=3时，EC＜EM B、当y=9时，EC＞EM C、当x增大时，EC·CF的值增大。 D、当y增大时，BE·DF的值不变。

查看试题解析

二、填空题

11. 若 $M (- 1 ， y {}_{1})$ 、 $N (- \frac{1}{2} ， y {}_{2})$ 两点都在函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图像上，且 $y_{1}$ < $y_{2}$ ，则k的取值范围是．

查看试题解析
12. 已知反比例函数 $y = \frac{k - 3}{x}$ 的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是．

查看试题解析
13. 在平面直角坐标系中，点A（﹣4，1）为直线y＝kx（k≠0）和双曲线y＝ $\frac{m}{x}$ （m≠0）的一个交点，点B（﹣5，0），如果在直线y＝kx上有一点P ，使得S_△ABP＝2S_△ABO ，那么点P的坐标是．

查看试题解析
14. 如果反比例函数y＝ $\frac{k - 3}{x}$ 的图象位于第二、四象限，那么满足条件的正整数k的值是.

查看试题解析
15. 如图，正比例函数y＝﹣2x与一次函数y＝ax＋b的图象交于点P（﹣1，m），那么二元一次方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = 0 \\ y - a x = b \end{matrix}$ 的解为．

查看试题解析

三、解答题

16. 已知反比例函数y= $\frac{k}{x}$ (k≠0)的图象与一次函数y= mx+ n(k≠0)的图象相交于A(a，-1)，B(-1，3)两点，求反比例函数和一次函数的解析式．

查看试题解析
17. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点D为AB的中点．一次函数y＝﹣3x+6的图象经过点C、D，反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ （x＞0），求k的值．

查看试题解析
18. 如图，一次函数 $y = k x + b$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象交于 $A (- 2 ， 1)$ ， $B (1 ， n)$ 两点.

$($ Ⅰ $)$ 试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

$($ Ⅱ $)$ 连OB，在x轴上取点C，使 $B C = B O$ ，并求 $△ O B C$ 的面积；

$($ Ⅲ $)$ 直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.

查看试题解析
19. 设 $k$ 为非零实数，两个函数 $y = x + 2$ 与 $y = \frac{k}{x}$ 的图象相交于 $A (x_{1} ， y_{1})$ ， $B (x_{2} ， y_{2})$ 两点，若 $| x_{1} - x_{2} | = 2 \sqrt{2}$ ，求 $k$ 的值.

查看试题解析
20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y = x + b$ 的图象与x轴交于点 $B (1 ， 0)$ ，与y轴交于点C，与反比例 $y = \frac{k}{x} (k > 0 ， x > 0)$ 的图象交于点A.点B为AC的中点.求一次函数 $y = x + b$ 和反比例 $y = \frac{k}{x}$ 的解析式.

查看试题解析
21. 已知一次函数 $y = 3 x - m$ 和反比例函数 $y =$ $\frac{m - 3}{x}$ .当 $y = 2$ 时，两个函数自变量的值相等，求反比例函数的表达式.

查看试题解析
22. 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\frac{6}{x}$ 的图象在第一象限交于点A（1，a），B（b，3），求一次函数y=kx+b的表达式。

查看试题解析
23. 已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例关系，且400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米．小慧原来戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现在只需戴镜片焦距为0.4米的眼镜了，求小慧所戴眼镜的度数降低了多少度．

查看试题解析
24. 如图所示，直线 $y = - \frac{1}{2} x + 2$ 交坐标轴于A ， B两点，与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x < 0)$ 交于点C ，过点C作x轴的垂线，垂足为D ．若 $A O ： C D = 2 ： 3$ ，求k的值．

查看试题解析

（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学18.3 反比例函数 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学18.3 反比例函数同步测试