（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学18.2 正比例函数同步测试

试卷更新日期：2022-07-16 类型：同步测试

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一、单选题

1. 点A(﹣5，y₁)和B(﹣2，y₂)都在直线 $y = \frac{1}{2} x$ 上，则y₁与y₂的关系是（）

A、y₁≤y₂ B、y₁＝y₂ C、y₁＜y₂ D、y₁＞y₂

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2. 若点 $A (- 2 ， m)$ 在函数 $y = - \frac{1}{2} x$ 的图象上，则m的值是（）

A、 $1$ B、 $11$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $- \frac{1}{4}$

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3. 点 $P (1 ， a)$ 和点 $Q (- 2 ， b)$ 都在正比例函数 $y = - 2 x$ 的图象上，则下列判断正确的是（）

A、 $a < b$ B、 $a \leq b$ C、 $a > b$ D、 $a \geq b$

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4. 已知 $P_{1} (x_{1} ， y_{1}) ， P_{2} (x_{2} ， y_{2})$ 是函数 $y = - \frac{1}{2} x$ 图象上的两点，下列判断正确的是（）

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} \leq y_{2}$ C、当 $x_{1} < x_{2}$ 时， $y_{1} < y_{2}$ D、当 $x_{1} < x_{2}$ 时， $y_{1} > y_{2}$

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5. 若正比例函数y＝- $\frac{1}{2}$ x的图象经过点P（m，1），则m的值是（）

A、-2 B、- $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、2

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6. 一次函数y＝2x的图象经过的象限是（）

A、一、三 B、二、四 C、一、三、四 D、二、三、四

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7. 已知关于 $x$ 的正比例函数 $y = (k^{2} + 5) x$ 的图象经过点 $A (2, m)$ 、 $B (- 3, n)$ ，则 $m$ ， $n$ 的大小关系为（）

A、 $m \geq n$ B、 $m < n$ C、 $m > n$ D、无法确定

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8. 已知正比例函数 $y = a x$ 的图象经过点 $(3, - 6)$ ，则下列四个点中在这个函数图象上的是（）

A、 $(1, - 3)$ B、 $(2, - 4)$ C、 $(4, - 7)$ D、 $(5, - 8)$

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9. 对于正比例函数 $y = (k - 2) x$ ， $y$ 随 $x$ 的增大而增大，则 $k$ 的取值范围（）

A、 $k < 2$ B、 $k \leq 2$ C、 $k > 2$ D、 $k \geq 2$

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10. 设正比例函数 $y = m x$ 的图象经过点 $A (m ， 4)$ ，且y随x增大而减小，则m的值是（）

A、－2或2 B、2 C、－2 D、－4

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二、填空题

11. 正比例函数 $y = (k + 1) x$ 图像经过点（1，-1），那么k= ．

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12. 一个正比例函数的图象经过点A(3，-2)，B(-9，a)，则a= ．

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13. 在一次函数y＝﹣2x中，y随x的增大而（填“增大”或“减小”）．

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14. 如果正比例函数 $y = (3 k + 1) x$ 的图像经过第二、四象限，那么 $k$ 的取值范围是．

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15. 正比例函数 $y = \frac{1}{2} x$ 的图像经过第象限．

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三、解答题

16. 已知正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A(2，4)，且一次函数的图象与x轴正半轴相交于点B，S_△_AOB=8，求正比例函数和一次函数的表达式。

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17. 已知y+3和2x-1成正比例，且x=2时，y=1。

(1)、写出y与x的函数解析式。

(2)、当0≤x≤3 时，y的最大值和最小值分别是多少？

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18. 在同一平面直角坐标系中，观察以下直线：y=2x，y=﹣x+6，y=x+2，y=4x﹣4图象的共同特点，若y=kx+5也有该特点，试求满足条件的k值．

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19. 已知： $\frac{b + c}{a} = \frac{a + c}{b} = \frac{a + b}{c} = k$ ，试判断直线y=kx+k一定经过哪些象限，并说明理由．

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20. 已知，函数y=（1﹣3k）x+2k﹣1，试回答：
（1）k为何值时，图象过原点？
（2）k为何值时，y随x增大而增大？

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21. 在平面直角坐标系中，正比例函数 $y = m x$ $(m \neq 0)$ 的图象经过点 $(m ， 4)$ ，且 $y$ 随 $x$ 的增大而减小，求该正比例函数的表达式.

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22. 已知点（ $\frac{1}{2}$ ，1）在函数y=（3m-1）x的图象上．求m值及函数关系式．

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23. 正比例函数 $y = k x$ 的图象经过点 $A (- 1, 3)$ ， $B (a, a + 1)$ ，求a的值．

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24. 如图，已知正比例函数y＝kx经过点A ，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H ，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．求正比例函数的表达式．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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