（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学16.1 二次根式同步测试

试卷更新日期：2022-07-15 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列各式中正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$ B、 $\sqrt{{(\pm 2)}^{2}} = \pm 2$ C、 ${(\sqrt{2})}^{2} = 2$ D、 ${(- \sqrt{2})}^{2} = - 2$

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2. 若式子 $\frac{\sqrt{x - 2}}{x - 3}$ 有意义，则x的取值范围为（）

A、x≥2 B、x≠3 C、x≤2或x≠3 D、x≥2且x≠3

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3. 若式子 $\frac{\sqrt{m + 3}}{{(m - 2)}^{2}}$ 有意义，则实数m的取值范围是（）

A、 $m \geq - 3$ 且 $m \neq 2$ B、 $m > - 3$ 且 $m \neq 2$ C、 $m \geq - 2$ D、 $m > - 3$

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4. 实数 $a$ ， $b$ 在数轴上对应的点的位置如图所示那么 $\sqrt{{(b - a)}^{2}} + | a + b | - \sqrt[3]{b^{3}}$ 化简的结果（）

A、 $2 a + b$ B、 $b$ C、 $2 a - b$ D、 $3 b$

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5. 有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则 $\sqrt{b^{2}}$ -∣a-b∣等于（）

A、a B、-a C、2b+a D、2b-a

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6. 若 $\sqrt{5} = a$ ，则 $\sqrt{80}$ 等于（）

A、 $8 a$ B、 $16 a$ C、 $4 a$ D、 $2 a$

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7. 若使二次根式 $\sqrt{a- 1}$ 在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）

A、a≥1 B、a＞1 C、a＜1 D、a≤1

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8. 已知实数a满足条件 $| 2011 - a | + \sqrt{a - 2012} = a$ ，那么 $a - 2011^{2}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A、2010 B、2011 C、2012 D、2013

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9. 下列各式中，不是二次根式的是（）

A、 $\sqrt{21}$ B、 $\sqrt{3 - π}$ C、2 $\sqrt{a^{2} + 2}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$

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10. 若 $\sqrt{a}$ =a，则a的值为（）

A、1 B、﹣1 C、0或1 D、±1

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二、填空题

11. 代数式 $\frac{\sqrt{x}}{x - 2}$ 有意义时，x应满足的条件为.

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12. 计算： $\sqrt{{(\sqrt{5} - 3)}^{2}} =$ ．

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13. 若 $\frac{\sqrt{x - 1}}{x - 3}$ 在实数范围内有意义，则 $x$ 的取值范围是．

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14. 要使 $\sqrt{3 - x} + \frac{1}{3 x - 1}$ 有意义，则x应满足 .

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15. 实数 $a$ 在数轴上的位置如下图所示，化简 $\sqrt{a^{2}} - a$ 等于

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三、解答题

16. 已知 $a ， b ， c$ 实数在数轴上的对应点如图所示，化简 $\sqrt{a^{2}} - | a - b | + | c - a | + \sqrt{{(b - c)}^{2}}$

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17. 实数a，b，c是数轴上三点A，B，C所对应的数，如图，化简： $\sqrt{a^{2}}$ +|a-b|+ $\sqrt[3]{{(a + b)}^{3}}$ -|b-c|

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18. 已知|2018-m|+ $\sqrt{m - 2019}$ =m，求m-2018²的值．

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19.

(1)、要使 $\sqrt{1 - 2 x}$ 在实数范围内有意义，求x的取值范围；

(2)、实数x，y满足条件：y= $\sqrt{1 - 2 x}$ + $\sqrt{2 x - 1}$ + $\sqrt{{(x - 1)}^{2}}$ ，求（x+y）¹⁰⁰的值．

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20. 小东在学习了 $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$ 后，认为 $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ 也成立，因此他认为一个化简过程： $\sqrt{\frac{- 20}{- 5}} = \frac{\sqrt{- 20}}{\sqrt{- 5}} = \frac{\sqrt{- 5 \times 4}}{\sqrt{- 5}}$ $= \frac{\sqrt{- 5} \cdot \sqrt{4}}{\sqrt{- 5}}$ = $\sqrt{4} = 2$ 是正确的. 你认为他的化简对吗?如果不对请说明理由并改正.

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21. 已知y= $\sqrt{x - 4} + \sqrt{4 - x}$ +9，求代数式 $\sqrt{x} - \sqrt{y}$ 的值．

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22. 已知数a满足 $|2004 - a| + \sqrt{a - 2005} = a$ ，求a﹣2004²的值．

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23. 若 $\sqrt{16 - x}$ 是整数，求自然数x．

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24. 如果a为正整数， $\sqrt{14 - a}$ 为整数，求 $\sqrt{14 - a}$ 的最大值及此时a的值．

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（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学16.1 二次根式 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学16.1 二次根式同步测试