（沪教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学11.6 轴对称同步测试

试卷更新日期：2022-07-15 类型：同步测试

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一、单选题

1. 在 $△ A B C$ 中， $A C = 6$ ， $B C = 4$ ，将 $△ A B C$ 折叠，使点A落在点B处，折痕为 $D F$ ，连结 $B F$ ，则 $△ B C F$ 的周长为（）

A、20 B、16 C、10 D、8

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2. 平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $A (- 5 ， 2)$ 关于 $x$ 轴对称的点 $B$ 的坐标是（）

A、 $(- 5 ， - 2)$ B、 $(- 5 ， 2)$ C、 $(5 ， - 2)$ D、 $(5 ， 2)$

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3. 如图，四边形ABCD为一长方形纸带，AD∥BC，将四边形ABCD沿EF折叠，C、D两点分别与C′、D′对应，若∠1=2∠2，则∠3的度数为（）

A、50° B、54° C、58° D、62°

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4. 在平面直角坐标系中，点 $P (4 ， 5)$ 关于x轴对称的点的坐标是（）

A、 $(- 4 ， 5)$ B、 $(- 4 ， - 5)$ C、 $(4 ， - 5)$ D、 $(4 ， 5)$

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5. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 5$ ， $A D = 3$ ，动点 $Р$ 满足 $3 S_{△ P A B} = S_{矩形 A B C D}$ ，则点 $Р$ 到 $A$ 、 $B$ 两点距离之和 $P A + P B$ 的最小值为（）

A、 $\sqrt{29}$ B、 $\sqrt{34}$ C、 $5 \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{41}$

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6. 如图，在 $△ A B C$ 中， $B C = 6$ ， $∠ A C B = 60 °$ ，以点C为圆心，适当的长为半径作弧，分别交AC，BC于点E，F；分别以点E，F为圆心，大于 $\frac{1}{2} E F$ 的长为半径作弧，两弧交于点D；作射线CD．若点M为边BC上一动点，点N为射线CD上一动点，则 $B N + M N$ 的最小值为（）

A、3 B、 $3 \sqrt{2}$ C、4 D、 $3 \sqrt{3}$

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7. 如图，已知A（3，1）与B（1，0），PQ是直线 $y = x$ 上的一条动线段且 $P Q = \sqrt{2}$ （Q在P的下方），当AP+PQ+QB最小时，Q点坐标为（）

A、（ $\frac{2}{3}$ ， $\frac{2}{3}$ ） B、（ $\frac{\sqrt{2}}{3}$ ， $\frac{\sqrt{2}}{3}$ ） C、（0，0） D、（1，1）

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8. 如图，将△ABD沿△ABC的角平分线AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E．已知∠C=20°、AB+BD=AC，那么∠B等于（）

A、80° B、60° C、40° D、30°

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9. 已知点 $A (a - 1 ， 2021)$ 与点 $B (2022 ， b - 1)$ 关于 $y$ 轴对称，则 ${(a + b)}^{2022} =$ （）

A、1 B、-1 C、-2021 D、2022

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10. 如图，∠MON=40°，以O为圆心，4为半径作弧交OM于点A，交ON于点B，分别以点A，B为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ 的长为半径画弧，两弧在∠MON的内部相交于点C，画射线OC交 $\overset{⌢}{A B}$ 于点D，E为OA上一动点，连接BE，DE，则阴影部分周长的最小值为（）

A、 $4 + \frac{4}{9} π$ B、 $3 + \frac{4}{9} π$ C、 $\frac{4}{7} + \frac{4}{9} π$ D、 $\frac{9}{2} + \frac{5}{9} π$

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二、填空题

11. 点 $P (2 ， - 1)$ 关于y轴的对称点的坐标是.

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12. 将图1长方形纸带沿EF折叠成图2，已知∠DEF=20°，则∠BGD的度数等于.

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13. 把一张长方形纸片 $A B C D$ 沿 $E F$ 折叠后， $E D$ 与 $B C$ 的交点为 $G$ ， $D$ 、 $C$ 分别在 $M$ 、 $N$ 的位置上，若 $∠ E F G = 48 °$ ，则 $∠ 2 - ∠ 1 =$ $°$ .

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14. 如图，把一张长方形纸片ABCD折叠，使得点D落在边BC上的点 $D^{'}$ 处，已知∠1＝20°，则∠2＝° .

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15. 如图，∠AOB=30°，点M，N分别在边0A，OB上，且OM=1，ON=3，点P，Q分别在边OB，OA上，则MP+PQ+QN的最小值是

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三、解答题

16. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．

( 1 )请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

( 2 )请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

( 3 )写出点B′的坐标．

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17. 在下图给出一个图案的左半部分，其中虚线是这个图案的对称轴．请你画出这个图案的右半部分，使它组成一个完整的图案．

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18. $△ A B C$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上，点B的坐标为 $(1 ， 1)$ ．

（ 1 ）作出 $△ A B C$ 关于x轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出点 $A_{1}$ 的坐标；

（ 2 ）作出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 关于y轴对称的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，并写出点 $A_{2}$ 的坐标，

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19. 如图，将一张长方形纸片按如图方式折叠，猜想折痕EF，EG的位置关系，并说明理由．

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20. 如图所示，在直角坐标系下，图1中的图案“A"经过变换分别变成图2至图3中的相应图案(虚线对应于图1中的图案)，试写出图2至图3中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化，对应点的坐标之间有什么关系？

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21. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $Δ A B C$ 的三个顶点坐标分别是 $A (5 ， 4) ， B (1 ， 1) ， C (5 ， 1)$ ．

⑴请画出 $Δ A B C$ 关于x轴对称的 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出点 $A_{1}$ 的坐标；

⑵以O为对称中心，画出 $Δ A B C$ 关于O成中心对称的图形 $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

⑶请用无刻度的直尺画出 $∠ A B C$ 的平分线 $B Q$ （点Q在线段 $A C$ 上）（保留作图辅助线）．

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22. 如图所示，在平面直角坐标系中△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（-4，2），C（﹣3，1）．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并直接写出A₁点的坐标
（2）作出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂ ，并直接写出B₂点的坐标
（3）在（1）（2）的条件下，若点P在x轴上，当A₁P+B₂P的值最小时，直接写出A₁P+B₂P的最小值

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23. 如图， $Δ A B C$ 三个顶点的坐标分别为 $A (1 ， 1)$ ， $B (4 ， 2)$ ， $C (3 ， 4)$ ．

（1）请画出 $Δ A B C$ 关于x轴成轴对称的图形 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ 的坐标；
（2）求 $Δ A B C$ 的面积；

（3）在y轴上找一点P，使 $P A + P B$ 的值最小，请画出点P的位置．

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24. 如图所示，写出图中点A，B，C，D，E，F，G的坐标，并比较点B与F，C与E，A与G的坐标特征，用文字表述出来．

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（沪教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学11.6 轴对称 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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