（沪教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学11.3 旋转对称图形与中心对称图形 同步测试
试卷更新日期：2022-07-15 类型：同步测试
一、单选题
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1. 下列图形中，不是旋转对称图形的是（ ）A、正三角形 B、等腰梯形 C、正五边形 D、正六边形2. 如图，是一个纸折的小风车模型，将它绕着旋转中心旋转下列哪个度数后不能与原图形重合．（ ）
A、 B、 C、 D、3. 如图，用左面的三角形连续的旋转可以得到右面的图形，每次旋转（ ）度．
A、60 B、90 C、120 D、1504. 在线段，正三角形，正方形，平行四边形，等腰梯形，圆六个图形中是中心对称的共有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个5. 在正三角形、正方形、正五边形和等腰梯形这四种图形中，是旋转对称图形的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6. 很多图标在设计时都考虑对称美．下列是几所国内知名大学的图标，若不考虑图标上的文字、字母和数字，其中是中心对称图形的是（ ）A、
清华大学
B、
浙江大学
C、
北京大学
D、
中南大学
7. 下列图案中，是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
8. 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
9. 如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，点A，B，C的对应点分别为A1 ， B1 ， C1 ， 则对称中心E点的坐标是（ ）
A、（3，-1） B、（0，0） C、（2，-1） D、（-1，3）10. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
二、填空题
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11. 规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．
根据以上规定，下列图形是旋转对称图形，也是中心对称图形的是 ．
①正五边形；②正六边形；③矩形；④菱形
12. 把一个正六边形绕其中心旋转，至少旋转度，可以与自身重合.13. 如图，在平面直角坐标系中，△A'B'O与△ABO关于坐标原点O中心对称，若点A（2，1）向上平移三个单位可以得到点B，则点B的对应点B′的坐标为.
14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为 ．
15. 如图，直线、垂直相交于点 ， 曲线关于点成中心对称，点的对称点是点 ， 于点 ， 于点 ． 若 ， ， 则阴影部分的面积之和为 ．
三、解答题
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16. 如图，点P是∠AOB外的一点，点Q与P关于OA对称，点R与P关于OB对称，直线QR分别交OA，OB于点M，N，若PM=PN=3，MN=4，求线段QR的长．
17. 如图所示，O为正六边形的中心，OM是一条折线，交正六边形的一边于点M，你能仅用旋转的方法将此正六边形分成面积相等的六部分吗?如果可以，请作出旋转后的图案．
18. 如图，该图形是否是轴对称图形?若是，说出它有几条对称轴．它是否是旋转对称图形?若是，说出它旋转多少度能与自身重合．
19. 如图，直线m、n相交于点P，且所成的锐角为45°，画出△ABC关于直线m的对称图形△A′B′C′，然后画出△A′B′C′关于直线n的对称图形△A″B″C″，你能发现△ABC与△A″B″C″有什么关系吗?若是平移，指出平移的方向和距离；若是旋转，指出旋转的中心和角度．
20. 画图题：（不写画法）
(1)、如图①，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位．请作出△ABC绕点P逆时针旋转90°的△A′B′C′；(2)、如图②，四边形A′B′C′D′是由四边形ABCD绕某一点旋转得到的，请通过作图确定这个点，并把它命名为点O，再把四边形ABCD关于点O的中心对称图形A″B″C″D″画出来．
21. 每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，
①写出A、B、C的坐标．
②以原点0为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1 ， 并写出A1、B1、C1的坐标．
