（沪教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学10.2分式的基本性质同步测试

试卷更新日期：2022-07-15 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列约分正确的是（）

A、 $\frac{x^{6}}{x^{2}} = x^{3}$ B、 $\frac{x^{2} + y^{2}}{x + y} = x + y$ C、 $\frac{x + m}{y + m} = \frac{x}{y}$ D、 $\frac{15 b - 5 a}{2 a - 6 b} = - \frac{5}{2}$

查看试题解析
2. 下列各式中，正确的是（）

A、 $\frac{a}{b} = \frac{a^{2}}{b^{2}}$ B、 $\frac{a + 1}{b + 1} = \frac{a}{b}$ C、 $\frac{3 a^{2} b}{a b^{2}} = \frac{3 a}{b}$ D、 $\frac{a + 2}{b - 1} = \frac{3 a + 2}{3 b - 1}$

查看试题解析
3. 分式 $\frac{x}{6 y^{2}}$ 与 $\frac{1}{4 x y}$ 的最简公分母是（）

A、 $12 x y^{2}$ B、 $24 x y^{2}$ C、 $6 y^{2}$ D、 $4 x y$

查看试题解析
4. 下列变形错误的是（）

A、 $\frac{x + 1}{2 - x} = - \frac{1 - x}{2 - x}$ B、 $\frac{- b - a}{c} = \frac{a + b}{- c}$ C、 $\frac{- a + b}{m} = \frac{a - b}{- m}$ D、 $\frac{x^{2} - 1}{2 - 3 x} = - \frac{1 - x^{2}}{2 - 3 x}$

查看试题解析
5. 若把分式 $\frac{x + y}{2 x y}$ 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）

A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、缩小6倍 D、不变

查看试题解析
6. 把方程 $\frac{x + 1}{0.4} - \frac{0.2 x - 1}{0.7} = 1$ 中的分母化为整数，结果应为（）.

A、 $\frac{10 x + 1}{4} - \frac{2 x - 1}{7} = 1$ B、 $\frac{10 x + 10}{4} - \frac{2 x - 10}{7} = 1$ C、 $\frac{10 x + 1}{4} - \frac{2 x - 1}{7} = 10$ D、 $\frac{5 x + 5}{2} - \frac{2 x - 10}{7} = 10$

查看试题解析
7. 下列各式与 $\frac{x - y}{x + y}$ 相等的是（）

A、 $\frac{(x - y) + 5}{(x + y) + 5}$ B、 $\frac{2 x - y}{2 x + y}$ C、 $\frac{{(x - y)}^{2}}{x^{2} - y^{2}} (x \neq y)$ D、 $\frac{x^{2} - y^{2}}{x^{2} + y^{2}}$

查看试题解析
8. 若 $\frac{1}{2 y^{2} + 3 y + 7}$ 的值为 $\frac{1}{8}$ ,则 $\frac{1}{4 y^{2} + 6 y - 9}$ 的值是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $- \frac{1}{17}$ C、 $- \frac{1}{7}$ D、 $\frac{1}{7}$

查看试题解析
9. 不改变分式的值，将分式 $\frac{- 0.2 x - 1}{- 0.3 x + 0.5}$ 中的分子与分母的各项系数化为整数，且第一项系数都是最小的正整数，正确的是（）

A、 $\frac{2 x + 1}{3 x - 5}$ B、 $\frac{2 x - 10}{3 x + 5}$ C、 $\frac{2 x + 10}{3 x + 5}$ D、 $\frac{2 x + 10}{3 x - 5}$

查看试题解析
10. 把方程 $\frac{x + 1}{0.4} - \frac{0.2 x - 1}{0.7} = 1$ 中分母化整数，其结果应为（）

A、 $\frac{10 x + 1}{4} - \frac{2 x - 1}{7} = 1$ B、 $\frac{10 x + 1}{4} - \frac{2 x - 1}{7} = 1$ 0 C、 $\frac{10 x + 10}{4} - \frac{2 x - 10}{7} = 1$ D、 $\frac{10 x + 10}{4} - \frac{2 x - 10}{7} = 1$ 0

查看试题解析

二、填空题

11. 化简： $\frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 16} =$ ．

查看试题解析
12. 分式 $\frac{2 c}{3 a b}$ 、 $\frac{3 a}{b c}$ 、 $\frac{5 b}{2 a c}$ 的最简公分母是.

查看试题解析
13. 约分： $\frac{6 m^{3} n}{- 15 m^{2} n^{3}} =$ ．

查看试题解析
14. 化简分式 $\frac{x - 2}{x^{2} - 5 x + 6}$ 的结果是.

查看试题解析
15. 分式 $\frac{4}{3 x y}$ 和 $\frac{5}{2 x^{2} y}$ 的最简公分母是

查看试题解析

三、解答题

16. 先化简 $(\frac{x + 2}{x} - \frac{x - 1}{x - 2}) \div \frac{x - 4}{x^{2} - 4 x + 4}$ ，再从 $- 2 < x \leq 2$ 中选择适当的数代入求值．

查看试题解析
17. 已知 $3 x = 2 y = 5 z \neq 0$ ，求 $\frac{x + 2 y + 3 z}{x - y + z}$ 的值.

查看试题解析
18. 今年某厂的生产总值逐月增长，每月的增长率都为p.求今年3月该厂的生产总值与1、2月份这两个月生产总值之和的比.当p=5%时，这个比值是多少?

查看试题解析
19. 综艺类节目《奔跑吧》火爆荧幕﹐给观众带来激情和欢乐的同时，也启示我们，团队合作、互助友爱是成功的重要因素，瞧!“撕名牌”游戏正在火热进行，下列“名牌”上的分式中，哪些是最简分式，哪些不是最简分式?如果不是最简分式，请你将其化成最简分式.

查看试题解析
20. 先化简，再求值：（ $\frac{1}{x - 1}$ ﹣ $\frac{1}{x + 1}$ ）÷ $\frac{x + 2}{x^{2} - 1}$ ，然后从﹣1，0，1中选择适当的数代入求值．

查看试题解析
21. 已知 $\frac{2 x + 3}{x (x - 1) (x + 2)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x - 1} + \frac{C}{x + 2}$ （A、B、C是常数），求A、B、C的值.

查看试题解析
22. $x$ 为何值时，分式 $\frac{3 - x}{x^{2} - 2 x + 1}$ 的值为正数？

查看试题解析
23. 两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按同一字母的降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的办法用竖式进行计算.例：计算 $(6 x + 1 + 8 x^{2}) \div$ $(2 x + 1)$ ，可依照 $861 \div 21$ 的计算方法用竖式进行计算，因此 $(6 x + 1 + 8 x^{2}) \div (2 x + 1) = 4 x + 1$ .

阅读上述材料后计算：

$(9 x^{3} - 6 x^{2} - 5 x + 2) \div (3 x - 1) .$

查看试题解析
24. 某快递公司有甲、乙、丙三个机器人分配快件，甲单独完成需要x小时，乙单独完成需要y小时，丙单独完成需要z小时．

(1)、求甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的几倍？

(2)、若甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的a倍，乙单独完成的时间是甲丙合作完成时间的b倍，丙单独完成的时间是甲乙合作完成时间的c倍，求 $\frac{1}{a + 1} + \frac{1}{b + 1} + \frac{1}{c + 1}$ 的值．

查看试题解析

（沪教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学10.2分式的基本性质 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

（沪教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学10.2分式的基本性质同步测试