（沪教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学9.19 多项式除以单项式同步测试

试卷更新日期：2022-07-15 类型：同步测试

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一、单选题

1. 计算多项式 $6 x^{2} + 4 x$ 除以 $2 x^{2}$ 后，得到的余式为何？（）

A、2 B、4 C、 $2 x$ D、 $4 x$

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2. 下列计算正确的是（）

A、 $(a^{2} + a b) \div a = a + b$ B、 $a^{2} \cdot a = a^{2}$ C、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$ D、 ${(a^{3})}^{2} = a^{5}$

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3. 小明总结了以下结论：
① $a (b + c) = a b + a c$ ；② $a (b - c) = a b - a c$ ；③ $(b - c) \div a = b \div a - c \div a (a \neq 0)$ ；④ $a \div (b + c) = a \div b + a \div c (a \neq 0)$ .

其中一定成立的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. 若 $A$ 与 $- \frac{1}{2} a b$ 的积为 $- 4 a^{3} b^{3} + 3 a^{2} b^{2} - \frac{1}{2} a b$ ，则 $A$ 为（）

A、 $- 8 a^{2} b^{2} + 6 a b - 1$ B、 $- 2 a^{2} b^{2} + \frac{3}{2} a b + \frac{1}{4}$ C、 $8 a^{2} b^{2} - 6 a b + 1$ D、 $2 a^{2} b^{2} - \frac{3}{2} a b + 1$

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5. 一个矩形的面积为 $a b^{2} - a^{2} b$ ，一边长为 $a$ ，则它的另一边长为（）

A、 $a - b$ B、 $b^{2} + a$ C、 $b^{2} - a b$ D、 $b - a^{2}$

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6. 一个长方形的面积是15x³y⁵﹣10x⁴y⁴＋20x³y² ，一边长是5x³y² ，则它的另一边长是（）

A、2y³﹣3xy²＋4 B、3y³﹣2xy²＋4 C、3y³＋2xy²＋4 D、2xy²﹣3y³＋4

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7. 一个长方形的面积为（2mn+3n）平方米，长为n米，则它的宽为（）

A、（2mn+2n）米 B、（2mn²+3n²）米 C、（2m+3）米 D、（2mn+4n）米

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8. 计算：（16a³﹣12a²+4a）÷（-4a）等于（）

A、﹣4a²+3a B、4a²﹣3a C、4a²﹣3a+1 D、﹣4a²+3a﹣1

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9. 一个长方形的面积为4x²-8xy，且一边长为2x，则另一边的长为（）

A、2x²-4y B、2x-4xy C、2x²-4xy D、2x-4y

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10. 一个长方形的面积为 $2 x y^{3} - 6 x^{2} y^{2} + 3 x y$ ，长为 $2 x y$ ，则这个长方形的宽为（）

A、 $y^{2} - 3 x y + \frac{3}{2}$ B、 ${2y}^{2} - 2 x y + 3$ C、 ${2y}^{2} - 6 x y + 3$ D、 ${2y}^{2} - x y + \frac{3}{2}$

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二、填空题

11. 计算： $(8 a^{2} b - 4 a b^{2}) \div (4 a b) =$ ．

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12. 计算 $(15 a^{3} - 5 a^{2}) \div 5 a$ 的结果是．

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13. 如果长方形的面积为 $3 a^{3} - 4 a^{2} + a$ ，宽为 $a$ ，则它的长是．

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14. 一个长方形，它的面积为6a²﹣9ab+3a，已知这个长方形的长为3a，则宽为．

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15. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
$\times (- \frac{1}{2} x y) = 3 x^{2} y - x y^{2} + \frac{1}{2} x y ，$

则当 $x = \frac{2}{3} ， y = \frac{1}{2}$ 时，所捂多项式的值是

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三、解答题

16. 计算：（18a³-14a²+6a）÷2a

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17. 先化简下面代数式，再求值：（x+2）（x﹣2）+x（3﹣x），其中x= $\sqrt{2}$ +1．

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18. 先化简下列的代数式，再求值：[（2x+y）²+y（x﹣y）]÷x，其中x=1，y=1．

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19. 小明在做一个多项式除以 $\frac{1}{2}$ a的题时，由于粗心误认为乘 $\frac{1}{2}$ a，结果是8a⁴b-4a³+2a² ，那么你能知道正确的结果是多少吗？

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20. 已知（4-2y）²+|x+3|=0，先化简再求值：（8x³y-12x⁴+4x²） ÷（2x）²

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21. 已知长方形的面积是3a³b⁴-ab² ，宽为2b² ，那么长方形的长为多少？

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22. 已知一个多项式除以多项式a²+4a﹣3，所得商式是2a+1，余式为2a+8，求这个多项式．

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23. 已知x²﹣2x﹣7=0，求（x﹣2）²+（x+3）（x﹣3）的值．

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24. 若a（x^my⁴）³÷（3x²yⁿ）²=4x²y² ，求a、m、n的值

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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