（沪教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学9.18 单项式除以单项式同步测试

试卷更新日期：2022-07-15 类型：同步测试

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一、单选题

1. 计算 ${(- a^{2} b)}^{6} \div (- a)^{3}$ 的结果为（）

A、 $- a^{12} b^{3}$ B、 $- a^{9} b^{6}$ C、 $a^{9} b^{6}$ D、 $- a^{6} b^{6}$

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2. 下列计算中错误的是（）

A、 $4 a^{5} b^{3} c^{2} \div {(- 2 a^{2} b c)}^{2} = a b$ B、 $(- 24 a^{2} b^{3}) \div (- 3 a^{2} b) \cdot 2 a = 16 a b^{2}$ C、 $4 x^{2} y \cdot (- \frac{1}{2} y) \div 4 x^{2} y^{2} = - \frac{1}{2}$ D、 $(a^{10} \div a^{4}) \div (a^{8} \div a^{5}) \div \frac{1}{2} a^{6} = 2 a^{3}$

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3. 若定义表示 3xyz，表示﹣2a^bc^d ，则运算 × 的结果为（）

A、 $- 12 m^{3} n^{4}$ B、 $- 6 m^{2} n^{5}$ C、 $12 m^{4} n^{3}$ D、 $12 m^{3} n^{4}$

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4. 下列运算中，正确的是（）

A、 ${(- x)}^{2} x^{3} = x^{6}$ B、 ${(- x)}^{3} \div x = x^{2}$ C、 $3 x^{2} y z \div (- x y) = - 3 x z$ D、 ${(a - b)}^{6} \div {(a - b)}^{3} = a^{3} - b^{3}$

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5. 下列计算：①a⁹÷（a⁷÷a）=a³；②3x²yz÷（-xy）=-3xz；③（10x³-16x²+2x）÷（2x）=5x²-8x；④（a-b）⁹÷（a-b）⁶=a³-b³中，其中运算结果错误的是（）

A、①② B、③④ C、①④ D、②③

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6. 若8a³b^m÷（28aⁿb²）= $\frac{2}{7}$ b² ，则m，n的值为（）

A、m=2，n=3 B、m=1，n=3 C、m=4，n=3 D、m=4，n=1

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7. 一个长方体模型的长、宽、高分别是4a（cm），3a（cm），a（cm），某种油漆每千克可漆面积为 $\frac{1}{2} a$ （cm），则漆这个模型表面需要的油漆是（）千克.

A、 $76 a$ B、 $38 a$ C、 $76 a^{2}$ D、38 $a^{2}$

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8. 如果“□ $\times 2 a b = 4 a^{2} b$ ”，那么“□”内应填的代数式是（）

A、 $2 a b$ B、 $2 a$ C、 $a$ D、 $2 b$

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9. 镭是一种放射性物质，它的质量缩减为原来一半所用的时间是一个不变的量——1620年，镭的质量由 $32 a$ 变为 $4 a$ ，它所需要的时间是（）

A、3240年 B、4860年 C、6480年 D、12960年

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10. 下列各式：① ${(\frac{1}{3})}^{- 2}$ ＝9；②﹣3⁰＝1；③（﹣3ab³）²＝﹣9a²b⁶；④﹣12x²y÷（4xy）＝﹣3x²y²； ⑤2²⁰¹⁸﹣（﹣2²⁰¹⁹）＝3×2²⁰¹⁸；其中运算正确的个数有（）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

11. 计算（2xy）³÷2xy²＝．

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12. 如果一个单项式乘以3x的积是3x²y ，那么这个单项式是．

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13. 计算（﹣ $\frac{2 a}{b^{2}}$ ）³÷（﹣ $\frac{4 a}{b}$ ）²的结果是．

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14. 化简： $6 a^{5} \div 3 a^{2} =$ .

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15. 若■·(-2x²y)=6x²y²z,则■=.

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三、解答题

16. 计算：

(1)、18x³yz•（﹣ $\frac{1}{3}$ y²z）³÷ $\frac{1}{6}$ x²y²z

(2)、 ${(\frac{3 x}{4 y})}^{2} • \frac{2 y}{3 x} + \frac{x^{2}}{2 y^{2}}$ ÷ $\frac{2 y^{2}}{x}$

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17. 计算：（﹣a³b）²÷（﹣3a⁵b²）．

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18. 如果 $m {(x^{a} y^{b})}^{3} \div (2 x^{3} y^{2})^{2} = \frac{1}{8} x^{3} y^{2}$ ，求m ， a ， b的值．

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19. 化简： $[x (x^{2} - 2 x + 3) - 3 x] \div \frac{1}{2} x^{2}$ ．

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20. 化简：（12a²﹣8ab）÷4a．

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21. 已知（a^mbⁿ）³÷（ab²）²=a⁴b⁵ ，求m、n的值．

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22. 小明在进行单项式除以单项式的运算时,不小心将除以2ab²错抄成乘以2ab²,得到一个结果-8a³b⁶c,请你求出正确的结果.

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23. 在一次水灾中，大约有2.5×10⁵个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米² ，可以放置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？估计你的学校的操场可安置多少人？要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？

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24. 红光中学新建了一栋科技楼，为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修，计划用宽为x m、长为30x m的塑料扣板，已知这件陈列室的长为5ax m、宽为3ax m，如果你是该校的采购人员，应该至少购买多少块这样的塑料扣板？当a=4时，求出具体的扣板数．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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