2022年苏科版初中数学七年级上册 2.5 有理数的加法与减法（3）同步练习

试卷更新日期：2022-07-14 类型：同步测试

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一、夯实基础

1. 计算1-2+3-4的结果为（）

A、2 B、0 C、﹣1 D、﹣2

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2. 把(-9)-(+6)+(-1)-(-2)写成省略括号的和的形式是（）

A、-9+6+1-2 B、-9-6-1+2 C、-9-6+1-2 D、-9-6+1+2

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3. －5＋3＋7－1＝－5－1＋3＋7的原理是（）

A、加法交换律 B、加法结合律 C、分配律 D、加法交换律与结合律

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4. 下列各式的运算结果中，错误的是（　　）

A、 $\frac{3}{8} - \frac{9}{8} + (- \frac{3}{8}) = - \frac{9}{8}$ B、﹣2.3﹣（﹣2.6）+（﹣0.9）＝0.6 C、39.2﹣（+22.9）﹣（﹣10.1）＝26.4 D、15﹣（﹣4）+（﹣9）＝10

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5. 计算：1+( $-$ 2)+3+( $-$ 4)+…+2017+( $-$ 2018)的结果是（）

A、0 B、 $-$ 1 C、 $-$ 1009 D、1010

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6. 计算 $(- 1) - (- 9) + (- 9) - (- 6)$ 的结果是．

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7. 计算：10－9＋8－7＋6－···＋2－1＝.

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8. 计算：

(1)、﹣3﹣4+19﹣11；

(2)、﹣9+（﹣3 $\frac{3}{4}$ ）+3 $\frac{3}{4}$ ；

(3)、 $- \frac{1}{2} + (- \frac{1}{6}) - (- \frac{1}{4}) - (+ \frac{2}{3})$ ；

(4)、|﹣2 $\frac{1}{2}$ |﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2 $\frac{1}{2}$ |；

(5)、8+（﹣ $\frac{1}{4}$ ）﹣5﹣（﹣0.25）；

(6)、[1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣4.3]﹣（﹣1.5）．

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9. 在数轴上两滴墨水将数字污染，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？并将其绝对值加起来。

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10. 粮库6天内发生粮食进、出库的吨数如下（“ $+$ ”表示进库，“ $-$ ”表示出库）： $+ 26$ ， $- 32$ ， $- 15$ ， $+ 34$ ， $- 38$ ， $- 20$ .

(1)、经过这6天，库里的粮食是增多还是减少了?增加（减少）了多少?

(2)、经过这6天，管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么6天前库里存粮多少吨?

(3)、如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费?

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二、能力提优

11. 下列计算错误的是（　　）

A、﹣6+（﹣3）+（﹣2）＝﹣11 B、 $(- \frac{1}{2}) + (- \frac{1}{5}) - 1 = - \frac{7}{10}$ C、7+（﹣0.5）+2﹣3＝5.5 D、 $(- \frac{3}{2}) - (- \frac{3}{4}) + (- 0.25) = - 1$

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12. 嘉琪同学在计算 $4 \frac{2}{3} - 2 \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + 3 \frac{1}{3}$ 时，运算过程正确且比较简便的是（）

A、 $(4 \frac{2}{3} + 3 \frac{1}{3}) - (2 \frac{1}{2} + \frac{1}{2})$ B、 $(4 \frac{2}{3} - 2 \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} + 3 \frac{1}{3})$ C、 $(4 \frac{2}{3} + 3 \frac{1}{3}) - (2 \frac{1}{2} - \frac{1}{2})$ D、 $(4 \frac{2}{3} - 3 \frac{1}{3}) - (2 \frac{1}{2} - \frac{1}{2})$

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13. 下列说法中错误的是（　　）

A、如果a＞0，b＜0且a+b＞0，则|a|＞|b| B、如果a＜0，b＞0，则a-b＜0 C、如果a+b＜0，且a，b同号，那么a＞0，b＞0 D、如果a＜0，b＜0且|a|＞|b|，则a-b＜0

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14. 计算 $(+ 1 \frac{1}{5}) - (- \frac{2}{5}) + (- \frac{3}{5}) =$ ．

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15. 计算：1+3+5+7+…+1999+2001+2003+2005= ．

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16. 计算： $1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + \dots + 2009 + 2010 - 2011 - 2012 =$ ．

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17. 小明在计算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17时，不小心把一个运算符号写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了－17，则原式从左往右数，第个运算符号写错了.

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18. 已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c ，则a＋b＋c＝．

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19. 计算

(1)、 $\frac{1}{2} - (- 0.25) - \frac{1}{6}$

(2)、 $\frac{1}{4} + (- \frac{3}{4}) - \frac{1}{2}$

(3)、 $(- \frac{1}{2}) - (- \frac{1}{3}) - (- \frac{1}{6}) - \frac{1}{4}$

(4)、 $(- \frac{6}{5}) - 7 - (- 3.2) + (- 1)$

(5)、 $(+ 2 \frac{3}{4}) - (- 1 \frac{1}{4}) + (- \frac{5}{6}) - (- 4 \frac{2}{3})$

(6)、 $- (+ 1.5) - (- 4 \frac{1}{4}) + 3.75 - (+ 8 \frac{1}{2})$

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20. 阅读下面的计算过程，体会“拆项法”
计算：﹣5 $\frac{5}{6}$ +（﹣9 $\frac{2}{3}$ ）+17 $\frac{3}{4}$ +（﹣3 $\frac{1}{2}$ ）

解：原式＝[（﹣5）+（﹣ $\frac{5}{6}$ ）]+[（﹣9）+（﹣ $\frac{2}{3}$ ）]+（17+ $\frac{3}{4}$ ）+[（﹣3）+（﹣ $\frac{1}{2}$ ）]

＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+（﹣ $\frac{5}{6}$ ）+（﹣ $\frac{2}{3}$ ）+ $\frac{3}{4}$ +（﹣ $\frac{1}{2}$ ）]

＝0+（﹣1 $\frac{1}{4}$ ）

＝﹣1 $\frac{1}{4}$

启发应用

用上面的方法完成下列计算：

(1)、（﹣3 $\frac{3}{10}$ ）+（﹣1 $\frac{1}{2}$ ）+2 $\frac{3}{5}$ ﹣（﹣2 $\frac{1}{2}$ ）；

(2)、（﹣2000 $\frac{5}{6}$ ）+（﹣1999 $\frac{2}{3}$ ）+4000 $\frac{2}{3}$ +（﹣1 $\frac{1}{2}$ ）．

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三、拓展延伸

21. 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如： $| 6 + 7 | = 6 + 7$ ； $| 6 - 7 | = 7 - 6$ ； $| 7 - 6 | = 7 - 6$ ； $| - 6 - 7 | = 6 + 7$ ．

(1)、根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式．
① $| 7 - 21 | =$ ；

② $| - \frac{1}{2} + 0.8 | =$ ；

③ $| \frac{7}{17} - \frac{7}{18} | =$ ；

④ $| 3.2 - 2.8 - \frac{2}{3} | =$ ；

(2)、用合理的方法计算： $| \frac{1}{5} - \frac{150}{557} | + | \frac{150}{557} - \frac{1}{2} | - | - \frac{1}{2} |$ ；

(3)、用简单的方法计算： $| \frac{1}{3} - \frac{1}{2} | + | \frac{1}{4} - \frac{1}{3} | + | \frac{1}{5} - \frac{1}{4} | + \dots + | \frac{1}{2004} - \frac{1}{2003} |$ ．

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22. 阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当 $a \geq 0$ 时 $| a | = a$ ，当 $a < 0$ 时 $| a | = - a$ ，根据以上阅读完成：

(1)、 $| 3.14 - π | =$ ；

(2)、计算： $| \frac{1}{5} - 1 | + | \frac{1}{6} - \frac{1}{5} | + | \frac{1}{7} - \frac{1}{6} | + \cdot \cdot \cdot + | \frac{1}{19} - \frac{1}{18} | + | \frac{1}{20} - \frac{1}{19} |$ .

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23.

(1)、尝试：比较下列各式的大小关系：（用“＞，＜，＝，≥或≤”填空）
①|－2|＋|3| |－2＋3|；           ②|－6|＋|4||－6＋4|；

③|－3|＋|－4||－3－4|；        ④|0|＋|－7| |0－7|.

(2)、归纳：观察上面的数量关系，可以得到：|a|＋|b| |a＋b| （用“＞，＜，＝，≥或≤”填空）

(3)、应用：利用上面得到的结论解决下面问题：若|m|＋|n|＝10，|m＋n|＝4，则m＝ .

(4)、拓展：当|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|成立时，a、b、c应满足的条件是（填写所有正确选项的序号） .
①1个正数，2个负数；    ②2个正数，1个负数；    ③3个正数；     ④3个负数；⑤1个0，2个正数；      ⑥1个0，2个负数；      ⑦1个0，1个正数，1个负数.

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