2022届全国高三物理模拟试题汇编：功能关系

试卷更新日期：2022-07-14 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 高空“蹦极”是勇敢者的游戏。蹦极运动员将弹性长绳（质量忽略不计）的一端系在双脚上，另一端固定在高处的跳台上，运动员无初速地从跳台上落下。若不计空气阻力，则（）

A、弹性绳刚伸直时，运动员开始减速 B、整个下落过程中，运动员的机械能一直在减小 C、整个下落过程中，重力对运动员所做的功大于运动员克服弹性绳弹力所做的功 D、从弹性绳从伸直到最低点的过程中，运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大

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2. 如图所示是工业上疏浚河道的船只。其参数性能如下表所示：

发动机最大功率	$332 K W$	最大提升高度	$8.42 m$
单次开挖泥沙最大量	1.74吨	最大输送量	$100 m / s^{3}$

则该船只开挖一次泥沙对泥沙做的功最大约为（）

A、

1.5 \times 1 0^{5} J

B、

1.8 \times 1 0^{5} J

C、

1.6 \times 1 0^{6} J

D、

2.1 \times 1 0^{6} J

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二、多选题

3. 用数字传感器探究橡皮筋的弹性规律，横坐标表示橡皮筋的形变量，纵坐标表示橡皮筋的弹力，如图所示，先缓慢拉长橡皮筋，然后逐渐恢复直至原长，对应O→A→B→C→O的过程。下列判断正确的是（）

A、形变量相同时，橡皮筋的弹力大小相等 B、A→B过程中，橡皮筋的劲度系数减小 C、产生相等弹力时，橡皮筋的长度在拉长过程中比恢复过程中更长一些 D、O→A→B→C→O的过程中，外力对弹簧做功为零

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4. 如图所示，DO是水平面，AB是斜面，滑块（可视为质点）从A点由静止出发沿ABD滑动到D点的速度大小为v₀。若已知该滑块与斜面、水平面和圆弧轨道之间的动摩擦因数处处相同且不为零，轨道转折处平滑相接。下列说法正确的是（）

A、若让滑块从D点以速度v₀出发，沿DBA滑动，则恰好能滑到顶点A B、若让滑块从D点以速度v₀出发，沿DBA滑动，则一定不能滑到顶点A C、如果斜面改为AC，让滑块从A点由静止出发沿ACD下滑到D点的速度，大小一定为v₀ D、如果斜面改为为圆弧轨道AEB，让滑块从A点由静止出发沿AEB滑动到D点的速度大小一定为v₀

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5. 如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。则圆环（）

A、下滑过程中，加速度一直减小 B、下滑过程中，克服摩擦力做的功为 $\frac{1}{4} m v^{2}$ C、在C处，弹簧的弹性势能为 $\frac{1}{4} m v^{2} - m g h$ D、上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度

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6. 如图甲，在蹦极者身上装好传感器，可测量他在不同时刻下落的高度及速度。蹦极者从蹦极台自由下落，利用传感器与计算机结合得到如图乙所示的速度（v）一位移（l）图像。蹦极者及所携带设备的总质量为60kg，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s² ，下列表述正确的是（）

A、整个下落过程，蹦极者及设备组成的系统机械能不守恒 B、从弹性绳刚伸直开始，蹦极者做减速运动 C、蹦极者动能最大时，弹性绳的拉力大小等于重力 D、弹性绳的弹性势能最大值为15600J

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7. 如图甲所示，一倾角θ＝30°的光滑斜面底端固定有一轻弹簧，弹簧的另一端与质量为m的滑块A相连，滑块B靠着A一起静置于斜面上，现用平行于斜面向上的拉力F拉动滑块B，使B做匀加速运动，力F与B运动的位移x关系如图乙所示，重力加速度为g，则（）

A、B滑块的质量为2m B、滑块B的加速度为g C、A，B分离前，滑块A和弹簧系统机械能减小 D、滑块B运动x₀时，弹簧处于原长，AB刚要分离

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8. 如图，质量均为m的小球A、B用一根长为l的轻杆相连，竖直放置在光滑水平地面上，质量也为m的小球C挨着小球B放置在地面上。扰动轻杆使小球A向左倾倒，小球B、C在同一竖直面内向右运动。当杆与地面有一定夹角时小球B和C分离，已知C球的最大速度为v，小球A落地后不反弹，重力加速度为g。下面说法正确的是（）

A、球B，C分离前，A，B两球组成的系统机械能逐渐减小 B、球B，C分离时，球B对地面的压力大小为2mg C、从开始到A球落地的过程中，杆对球B做的功为 $\frac{1}{8} m v^{2}$ D、小球A落地时的动能为 $m g l - \frac{5}{8} m v^{2}$

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9. 如图所示，倾角 $θ = 37 °$ 的传送带以 $v = 4 m / s$ 的速率顺时针转动，其上方与一水平台面平滑连接。一质量 $m = 1 k g$ 的货物从传送带的底端A处以 $v_{0} = 8 m / s$ 的速率滑上传送带，已知货物与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带两端A、B间的高度差 $h = 2.49 m$ ， $s i n 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8$ ，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，下列说法正确的是（）

A、货物能冲上水平台面 B、货物从A处运动到B处所用的时间为0.9s C、货物在传送带上的划痕长1.05m D、货物与传送带间因摩擦产生的热量为5.2J

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10. 如图所示，轻弹簧下端连接在固定斜面的底端，上端与一物块（视为质点）相连，弹簧与斜面平行，物块位于B点时弹簧处于自然伸长状态，初始状态物块静止在A点。现对物块施加一个沿斜面向上的恒定拉力F，物块由静止开始运动，一段时间后到达最高点C，AB>BC。不计一切摩擦，弹簧一直在弹性限度内。对于物块从A点运动到C点的过程，下列说法正确的是（）

A、物块和弹簧组成的系统的机械能一直增大 B、物块和弹簧组成的系统的机械能先增大后减小 C、力F对物块做的功小于物块重力势能的增加量 D、力F对物块做的功大于物块重力势能的增加量

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11. 如图所示为某探究活动小组设计的节能运输系统。斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道间的动摩擦因数为 $\frac{\sqrt{3}}{4}$ 。木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下（货物与木箱之间无相对滑动），当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列说法正确的是（）

A、木箱与货物的质量之比为6：1 B、下滑与上滑过程中木箱速度最大的位置在轨道上的同一点 C、木箱与弹簧没有接触时，下滑的加速度与上滑的加速度大小之比为1：6 D、若木箱下滑的最大距离为L，则弹簧的最大弹性势能为 $\frac{7}{8}$ MgL

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12. 质量为1kg的物块以某一初速度沿斜面从底端上滑，其重力势能和动能随上滑距离s的变化如图中直线I、Ⅱ所示，以斜面底端所在水平面为重力势能的参考面，重力加速度取 $10 m / s^{2}$ 。则（）

A、物块上滑过程中机械能守恒 B、物块与斜面间的滑动摩擦力大小为4N C、物块下滑时加速度的大小为 $4 m / s^{2}$ D、物块返回到斜面底端时的动能为10J

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13. 某电动汽车的电池储能为 $80 k W \cdot h$ ，续航里程的 $700 k m$ ，整体能量转化率的为84%。电造充电过程中，在专用直流充电桩上充电时，充电电流为 $100 A$ ，充电时间的为 $2 h$ 。则（）

A、匀速行驶时所受的阻力大小约为 $345 N$ B、匀速行驶时所受的阻力大小约为 $420 N$ C、充电电压约为 $500 V$ D、充电电压约为 $400 V$

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三、综合题

14. 如图所示，在竖直平面内有一探究装置。装置由三个圆弧形管道和三条直轨道组成。三个圆弧形管道O、 $O_{1}$ 、 $O_{2}$ 的内半径均为R，管道很细，可忽略外半径和内半径的差别；水平直轨道 $D_{1} D_{2}$ 与圆轨道 $O_{1}$ 和 $O_{2}$ 分别相切于 $D_{1}$ 和 $D_{2}$ ，设 $D_{1} D_{2}$ 的长度 $L = 6 R$ ，倾斜直轨道 $A_{1} B_{1}$ 、 $A_{2} B_{2}$ 与圆轨道O、 $O_{1}$ 和 $O_{2}$ 分别相切于 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $A_{2}$ 、 $B_{2}$ ， $A_{1} B_{1}$ 、 $A_{2} B_{2}$ 与水平方向的夹角均为 $θ$ （两倾斜直轨道 $A_{1} B_{1}$ 、 $A_{2} B_{2}$ 略微错开，不考虑其影响）。整个装置关于过O点的竖直线对称，T为轨道最高点， $C_{1}$ 和 $C_{2}$ 在圆弧轨道上，与圆心 $O_{1}$ 和 $O_{2}$ 等高。有一质量为m的小滑块，从 $D_{2}$ 点以水平向右的初速度 $v_{0}$ 出发，沿着轨道运动，小滑块可看作质点。小滑块与 $D_{1} D_{2}$ 轨道和 $A_{1} B_{1}$ 轨道的动摩擦因数分别为 $μ_{1}$ 和 $μ_{2}$ ，与其余轨道之间视作光滑。已知 $m = 1 k g$ ， $R = 1 m$ ， $μ_{1} = \frac{5}{6}$ ， $μ_{2} = \frac{5}{21}$ ， $θ = 37 °$ ， $s i n 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8$ ， $g = 10 m / s^{2}$ 。

(1)、若 $v_{0} = \sqrt{30} m / s$ ，求小滑块第一次经过 $C_{2}$ 时对轨道的作用力；

(2)、若小滑块第一次经过T时对轨道外侧的作用力大小为 $F_{T} = 10 N$ ，求小滑块最终停止的位置距离 $D_{2}$ 点的距离；

(3)、若小滑块以适当的初速度 $v_{0}$ 开始运动，最多经过T点一次，最终正好停在 $D_{1} D_{2}$ 的中点，试求满足题意的 $v_{0}$ 的大小。

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15. 如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径 $R = 0.8 m$ ；A和B的质量均为 $m = 0.1 k g$ ， A和B整体与桌面之间的动摩擦因数 $μ = 0.2$ 。重力加速度取 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、与B碰撞前瞬间A对轨道的压力 $N$ 的大小；

(2)、A与B碰撞过程中系统损失的机械能；

(3)、A和B整体在桌面上滑动的距离 $l$ 。

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