江苏省盐城市滨海县2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷
试卷更新日期：2022-07-14 类型：期中考试
一、单选题
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1. 如图是2022年北京冬季奥运会的吉祥物“冰墩墩”，将图中的“冰墩墩”通过平移可得到下列选项中的（ ）
A、
B、
C、
D、
2. 数字0.000075用科学记数法表示正确的是（ ）A、7.5×105 B、7.5×106 C、7.5×10﹣5 D、7.5×10﹣63. 下列计算正确的是（ ）A、3a﹣4a＝a B、a2•a3＝a6 C、a6÷a3＝a2 D、（a3）2＝a64. 如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）
A、同位角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行 C、两直线平行，同位角相等 D、两直线平行，内错角相等5. 一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边的长可能是（ ）A、 B、 C、 D、6. 如果x2﹣6x+k（k是常数）是完全平方式，那么k的值为（ ）A、3 B、9 C、12 D、187. 已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值是（ ）A、1 B、-2 C、﹣3 D、108. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）A、x3﹣xy2＝x（x﹣y）2 B、（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 C、a2﹣b2+1＝（a﹣b）（a+b）+1 D、﹣2x2﹣2xy＝﹣2x（x+y）二、填空题
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9. 多项式x3y﹣xy的公因式是.10. 若am＝2，则a3m的值为.11. 若（x+2）（x﹣4）＝x2+nx﹣8，则n＝ ．12. 如图，在中，点是的中点，的面积为2，则的面积为.
13. 如图，a∥b，∠1＝150°，∠2＝90°，则∠3的度数是°.
14. 一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为.15. 计算：＝.16. 已知：a、b满足a+b＝4，ab＝3，则a2+b2＝.17. 将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的恒等式是：.
18. 如图所示，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点B落在点B′处，若EB′恰好与BC平行，且∠B＝80°，则∠CDE＝°.
三、解答题
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19. 计算：(1)、20220﹣1-2；(2)、（﹣2a2）2+a6÷a2；(3)、（a+2b）（2a﹣b）；(4)、（x﹣1）2﹣（x+3）（x﹣3）.20. 因式分解：(1)、ap﹣aq+am；(2)、4y2﹣25；(3)、m3n﹣6m2n+9mn；(4)、（a2+1）2 –4a2.21. 先化简，再求值： ， 其中 ， ．22. 如图，在9×9的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点在网格的格点上（小正方形的顶点即为格点），借助网格完成以下任务.
(1)、在图中画出△ABC的高AD，中线CE；(2)、将△ABC向右平移1格，再向上平移2格：①在图中画出平移后的△ ， 并分别标注出点A、B、C的对应点；
②图中，AC与的位置关系是 ▲ ；
③图中与∠BAC相等的角是 ▲ .
23. 已知 ， ， .(1)、求的值；(2)、求的值.24. 观察下列式子：1×3+1＝22；2×4+1＝32；3×5+1＝42…(1)、请你根据上面式子的规律直接写出第6个式子：；(2)、探索以上式子的规律，试写出第n个等式（n为正整数），并证明你写的等式.25. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC， AD、BE相交于点F.
(1)、若∠CAD＝36°，求∠AEF的度数；(2)、试说明：∠AEF＝∠AFE.26. 阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值.解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，
∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0
（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，
∴（m﹣n）2＝0且（n﹣4）2＝0，
∴ m＝n＝4.
根据你的观察，探究下面的问题：
(1)、a2﹣2a+1+b2＝0，则a＝ ， b＝；(2)、已知x2+2y2﹣2xy+4y+4＝0，求xy的值；(3)、已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣10b+27＝0，求△ABC的周长.27. 在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，点E是射线AC上的动点（不与点D重合），过点E作EF∥BC交直线BD于点F，∠CEF的角平分线所在直线与射线BD交于点G.
(1)、如图1，点E在线段AD上运动.①若∠ABC＝40°，∠C＝60°，则∠BGE＝ ▲ °；
②若∠A＝70°，则∠BGE＝ ▲ ；
③探究∠BGE与∠A之间的数量关系，并说明理由；
(2)、若点E在射线DC上运动时，∠BGE与∠A之间的数量关系与（1）③中的数量关系是否相同？若不同，请写出它们之间的数量关系并说明理由.