江苏省南通市如皋市2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期:2022-07-14 类型:期中考试

一、单选题

  • 1. 若点P(m2)在第三象限内,则m的值可以是(       )
    A、2 B、0 C、2 D、±2
  • 2. 若a2=9 , 则a的值为(  )
    A、-3 B、3 C、-3或3 D、9
  • 3. 如图,直线 ab 相交, 1+2=240°3= (   )

    A、40° B、50° C、60° D、70°
  • 4. 用代入法解关于xy的方程组{x=4y32x3y=1时,代入正确的是(  )
    A、2(4y3)3y=1 B、4y33y=1 C、4y33y=1 D、2(4y3)3y=1
  • 5. 如图,ABCD,AE平分BACAEC=58° , 则C的度数为 ( )

    A、54° B、64° C、74° D、58°
  • 6. 已知过A(a2)B(43)两点的直线平行于y轴,则a的值为(  )
    A、2 B、-3 C、4 D、-4
  • 7. 如图,下列推理中正确的是(  )

    A、∵∠1=∠4,∴BC//AD B、∵∠2=∠3,∴AB//CD C、∵∠BCD+∠ADC=180°,∴AD//BC D、∵∠CBA+∠C=180°,∴BC//AD
  • 8. 已知0.21430.59812.1431.28921.432.776 , 则214003( )
    A、27.76 B、12.89 C、59.81 D、5.981
  • 9. 如图,长方形纸片按图①中的虚线第一次折叠得图②,折痕与长方形的一边形成的1=55° , 再按图②中的虚线进行第二次折叠得到图③,则2的度数为(  )

    A、20° B、25° C、30° D、35°
  • 10. 爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下:

    时刻

    9:00

    10:00

    11:30

    里程碑上的数

    是一个两位数,它的两个数字之和是6

    是一个两位数,它的十位与个位数字与9:00所看到的正好互换了

    是一个三位数,它比9:00时看到的两位数中间多了个0

    则10:00时看到里程碑上的数是(  )

    A、15 B、24 C、42 D、51

二、填空题

  • 11. 春节期间,张强和李明去电影院看抗美援朝电影《长津湖之水门桥》.若将张强电影票上的“4排5座”记作(4,5),则李明电影票上的“6排4座”可记作.
  • 12. 若{x=2y=3是关于xy的二元一次方程axby=1的解,则4a6b+3=.
  • 13. 如图,将ABC沿BC所在直线向右平移得到DEF , 若EC=2BF=10 , 则平移的距离为.

  • 14. 将边长为1的正方形拼在一起,形成如图所示的长方形,通过剪一剪、拼一拼,该长方形可以拼成一个面积相同的大正方形,则大正方形的边长等于.

  • 15. 《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问:牛、羊各直金几何?”

    译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问:每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为

  • 16. 如图,在数轴上,CB两点表示的数分别是1,7 , 点CAB的中点,则点A表示的数是.

  • 17. 已知A(a+42b1)y轴上,B(3a+22b)x轴上,则C(ab)的坐标为.
  • 18. 如图,ABCD,BFCG分别平分ABEDCEBFCG的反向延长线交于点FEF=42° , 则E=°.

三、解答题

  • 19. 解方程组:
    (1)、{2xy=511x3y=20
    (2)、{2x+3y=15x+17=y+45
  • 20. 如图,ABCD相交于点OOEABO为垂足,若AOCBOC=12 , 求EOD的度数.

  • 21. 已知 A'B'C' `是 ABC 经过平移得到的,它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示:

    ABC

    A(a0)

    B(30)

    C(55)

    A'B'C'

    A'(42)

    B'(7b)

    C'(c7)

    (1)、观察表中各对应点坐标的变化,求出a、b、c的值:
    (2)、在平面直角坐标系中画出 ABC ,求出 ABC 的面积.
  • 22. 已知某正数的两个平方根分别是2m+1m42n1的算术平方根为1.求2m3n+1的立方根.
  • 23. 如图,直线MN分别与直线ABCD交于点EF1=2.作AEFEFD的平分线分别交CDAB于点GH.

    (1)、请利用量角器、直尺补全图形;
    (2)、判断EGFH的位置关系,并说明理由;
    (3)、若EHF=40° , 求EGF的度数.
  • 24. 小丽手中有块周长为120cm的长方形硬纸片,其长比宽多10cm.
    (1)、求长方形的面积;
    (2)、现小丽想用这块长方形的硬纸片,沿着边的方向裁出一块长与宽的比为7:5,面积为805cm2的长方形纸片,试判断小丽能否成功,并说明理由.
  • 25. 定义:数对(xy)经过运算φ可以得到数对(x'y') , 记作φ(xy)=(x'y') , 其中{x'=ax+byy'=axbyab为常数).如,当a=1b=1时,φ(23)=(15).
    (1)、当a=2b=1时,φ(10)=
    (2)、若φ(21)=(04) , 则a=b=
    (3)、如果组成数对(xy)的两个数xy满足x2y=0xy0 , 且数对(xy)经过运算φ又得到数对(xy) , 求ab的值.
  • 26. 已知,直线ABCD,ADBC交于点E.

    (1)、如图1,AEC=100° , 则ABC+ADC=°;
    (2)、如图2,ABCADC的平分线交于点F , 则FAEC有怎样的数量关系,请说明理由;
    (3)、如图3,AEC=αABC=β(α>3β) , 在ADC的平分线上任取一点P , 连接PB , 当ABP=12PBC时,请直接写出BPD的度数(用含有αβ的式子表示).