河南省信阳市潢川县2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期:2022-07-14 类型:期中考试

一、单选题

  • 1. 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点﹣“万物皆数”,即一切量都可以用整数或整数的比(分数)表示.后来这一学派中的希帕索斯发现,边长为1的正方形对角线的长度不能用整数或整数的比表示,这令毕达哥拉斯学派感到惊恐不安,由此引发了第一次数学危机.这类“不能用整数或整数的比表示的数”指的是(  )

    A、有理数 B、无理数 C、 D、负数
  • 2. 如图,在平面直角坐标系中,被手盖住的点的坐标可能为(    )

    A、(4,5) B、(﹣4,5) C、(﹣4,﹣5) D、(4,﹣5)
  • 3. 如图,已知1=55°2=135° , 则下列说法错误的是( )

    A、4=135° B、∠2与∠3互为邻补角 C、a与b相交 D、∠1与∠2是内错角
  • 4. 下列选项中错误的是(  )
    A、2没意义 B、2是2的平方根 C、23是负数 D、2<23
  • 5. 如图,快艇从P处向正北方向航行到A处时,向左转40°航行到B处,再向右转60°继续航行,此时快艇航行的方向为(  )

    A、北偏东60° B、北偏西60° C、北偏东20° D、北偏西20°
  • 6. 如图,下列推理错误的是(  )

    A、1=2 , ∴ab B、∵bc,∴3+4=180° C、∵ab,bc,∴ac D、1=4 , ∴ac
  • 7. 如图,四边形ABCD中,BCAD,CA平分BCD1=35° , ∠D的度数是( )

    A、110° B、120° C、130° D、70°
  • 8. 下列命题中,真命题的个数有(  ).

    ①无限小数是无理数;

    ②立方根等于它本身的数有两个,是0和1;

    ③同位角相等;

    ④过一点有且只有-条直线与已知直线平行

    A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
  • 9. 如图在正方形网格中,若A(1010)B(200) , 则C点的坐标为( )

    A、(3020) B、(3020) C、(2030) D、(2030)
  • 10. 已知0.21430.59812.1431.28921.432.776 , 则214003( )
    A、27.76 B、12.89 C、59.81 D、5.981

二、填空题

  • 11. 正数m的一个平方根是2a1 , 它的另一个平方根是.
  • 12. 在实数13、0、-2、3中,最小的数是.
  • 13. 如图,AE平分BACCE平分ACD , 要使AB//CD , 则12应满足的条件是.

  • 14. 在平面直角坐标系中,若点M(1,3)与点N(x , 3)之间的距离是5,则x的值是


  • 15. 将正整数的算术平方根按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对(mn)表示第m排,从左到右第n个数,如(42)表示实数8 , 则这些实数中从小到大第十个有理数对应的有序数对是.

三、解答题

  • 16. 计算:
    (1)、100+2732×14
    (2)、(3)2+6+|63|
  • 17. 已知2x是36的平方根,(y4)3+8=0 , 求x,y的值.
  • 18. 如图,已知A=C , EFDB.说明AEF=D的理由.

    解:因为A=C(已知),

    所以AB          (   ).

    所以D=B(   ).

    又因为EFDB(已知),

    所以B=         (   ).

    所以AEF=D.(   ).

  • 19. 如图,直线AB、CD相交于点O,OM⊥AB.

    (1)、若∠1=∠2,证明:ON⊥CD;
    (2)、若∠1=14∠BOC,求∠BOD的度数.
  • 20. 如图,在三角形ABO中,OAAB , 垂足为A,过点A画OB的垂线段AC , 垂足为点C,过点C画直线CDOA,交线段AB于点D.

    (1)、补全图形(按要求画图);
    (2)、求CDB的度数:
    (3)、如果OA=4AB=3OB=5 , 求点A到直线OB的距离.
  • 21. 如图,用两个边长为18cm的小方形纸片拼成一个大的正方形纸片,沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片,能否使截得的长方形纸片的长是宽的2倍,且面积为30cm2?请说明理由.

  • 22. 如图,在平面直角坐标系中,同时将点A(10)B(30)向上平移2个单位长度再向右平移1个单位长度,分别得到A、B的对应点C、D.连接ACBDCD.

    (1)、求点C、D的坐标,并描出A,B,C,D点,求四边形ABDC面积;
    (2)、在x坐标轴上是否存在点P;连接PAPC使SPAC=SABDC?若存在,求点P坐标;若不存在,请说明理由.
  • 23. 已知整点(横纵坐标都是整数)P0在平面直角坐标系内做“跳马运动”(也就是中国象棋式“日字”型跳跃).例如,在下图中,从点A做一次“跳马运动”可以到点B,但是到不了点C.

    P0做一次跳马运动到点P1 , 再做一次跳马运动到点P2 , 再做一次跳马运动到点P3 , ……,如此继续下去

    (1)、若P(10) , 则P1可能是下列哪些点

    D(12)E(11)F(20)

    (2)、已知点P0(42)P2(13) , 则点P1的坐标为
    (3)、P0为平面上一个定点,则点P3P9P16可能与P0重合的是
    (4)、P0为平面上一个定点,则线段P0P7长的最小值是.