河南省信阳市潢川县2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷
试卷更新日期:2022-07-14 类型:期中考试
一、单选题
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1. 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点﹣“万物皆数”,即一切量都可以用整数或整数的比(分数)表示.后来这一学派中的希帕索斯发现,边长为1的正方形对角线的长度不能用整数或整数的比表示,这令毕达哥拉斯学派感到惊恐不安,由此引发了第一次数学危机.这类“不能用整数或整数的比表示的数”指的是( )A、有理数 B、无理数 C、零 D、负数2. 如图,在平面直角坐标系中,被手盖住的点的坐标可能为( )A、(4,5) B、(﹣4,5) C、(﹣4,﹣5) D、(4,﹣5)3. 如图,已知 , , 则下列说法错误的是( )A、 B、∠2与∠3互为邻补角 C、a与b相交 D、∠1与∠2是内错角4. 下列选项中错误的是( )A、没意义 B、是2的平方根 C、是负数 D、5. 如图,快艇从P处向正北方向航行到A处时,向左转航行到B处,再向右转继续航行,此时快艇航行的方向为( )A、北偏东 B、北偏西 C、北偏东 D、北偏西6. 如图,下列推理错误的是( )A、∵ , ∴ab B、∵bc,∴ C、∵ab,bc,∴ac D、∵ , ∴ac7. 如图,四边形中,BCAD,平分 , , ∠D的度数是( )A、110° B、120° C、130° D、70°8. 下列命题中,真命题的个数有( ).
①无限小数是无理数;
②立方根等于它本身的数有两个,是0和1;
③同位角相等;
④过一点有且只有-条直线与已知直线平行
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个9. 如图在正方形网格中,若 , , 则C点的坐标为( )A、 B、 C、 D、10. 已知 , , , 则( )A、 B、 C、 D、二、填空题
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11. 正数m的一个平方根是 , 它的另一个平方根是.12. 在实数、0、-2、中,最小的数是.13. 如图,平分 , 平分 , 要使 , 则和应满足的条件是.14. 在平面直角坐标系中,若点M(1,3)与点N(x , 3)之间的距离是5,则x的值是 .15. 将正整数的算术平方根按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对表示第m排,从左到右第n个数,如表示实数 , 则这些实数中从小到大第十个有理数对应的有序数对是.
三、解答题
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16. 计算:(1)、(2)、17. 已知2x是36的平方根, , 求x,y的值.18. 如图,已知 , EFDB.说明的理由.
解:因为(已知),
所以 ( ).
所以( ).
又因为EFDB(已知),
所以 ( ).
所以.( ).
19. 如图,直线AB、CD相交于点O,OM⊥AB.(1)、若∠1=∠2,证明:ON⊥CD;(2)、若∠1=∠BOC,求∠BOD的度数.20. 如图,在三角形中, , 垂足为A,过点A画的垂线段 , 垂足为点C,过点C画直线CDOA,交线段于点D.(1)、补全图形(按要求画图);(2)、求的度数:(3)、如果 , , , 求点A到直线的距离.21. 如图,用两个边长为的小方形纸片拼成一个大的正方形纸片,沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片,能否使截得的长方形纸片的长是宽的2倍,且面积为?请说明理由.22. 如图,在平面直角坐标系中,同时将点、向上平移2个单位长度再向右平移1个单位长度,分别得到A、B的对应点C、D.连接 , , .(1)、求点C、D的坐标,并描出A,B,C,D点,求四边形面积;(2)、在x坐标轴上是否存在点P;连接、使?若存在,求点P坐标;若不存在,请说明理由.23. 已知整点(横纵坐标都是整数)在平面直角坐标系内做“跳马运动”(也就是中国象棋式“日字”型跳跃).例如,在下图中,从点A做一次“跳马运动”可以到点B,但是到不了点C.设做一次跳马运动到点 , 再做一次跳马运动到点 , 再做一次跳马运动到点 , ……,如此继续下去
(1)、若 , 则可能是下列哪些点;;;;
(2)、已知点 , , 则点的坐标为;(3)、为平面上一个定点,则点、、可能与重合的是;(4)、为平面上一个定点,则线段长的最小值是.