（沪教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学9.6 整式的加减同步测试

试卷更新日期：2022-07-14 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A、a² - 2a²＝－a² B、3m- m＝2 C、a²b - ab²＝0 D、x-（y-x）＝-y

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2. 下列整式运算不正确的是（）

A、 $- a b + 2 b a = a b$ B、 $3 a^{2} b + 2 a b^{2} - 5 a^{2} b - a b^{2} = - a b^{2}$ C、 $- 2 (3 - x) = - 6 + 2 x$ D、 $m - n^{2} + m - n^{2} = 2 m - 2 n^{2}$

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3. 当x=2，y=-1时，代数式x+2y-(3x-4y)的值是（）

A、-9 B、9 C、-10 D、10

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4. 如图是一个由4张纸片拼成的长方形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中①②是两个面积相等的梯形，③④是正方形，若要求出长方形的面积，则需要知道下列哪个条件（）

A、①与②的周长之差 B、③的面积 C、①与③的面积之差 D、长方形的周长

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5. 现代的数学符号体系，不仅使得数学语言变得简洁明了，还能更好地帮助人们总结出便于运算的各种运算法则，简明地揭示数量之间的相互关系．我国在1905年清朝学堂的课本中还用“ $\frac{五}{丁^{二}}$ ⊺ $\frac{三}{丙^{二}}$ ⊥ $\frac{二七}{甲^{二} 乙^{二}}$ ”来表示相当于 $\frac{d^{2}}{5} - \frac{c^{2}}{3} + \frac{a^{2} b^{2}}{27}$ 的代数式，观察其中的规律，化简“ $\frac{六}{六乙^{二}}$ ⊥ $\frac{三}{乙^{二}}$ ⊺ $\frac{甲}{丙^{二}}$ ”后得（）

A、 $\frac{4 b^{2}}{3} - \frac{c^{2}}{a}$ B、 $\frac{2 b^{2}}{3} + \frac{c^{2}}{a}$ C、 $\frac{4}{b^{2}} - \frac{a}{c^{2}}$ D、 $\frac{- 2}{b^{2}} + \frac{a}{c^{2}}$

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6. 如果多项式 $A$ 减去 $- 2 x + 1$ 后得 $3 x^{2} + 7 x - 2$ ，则 $A$ 为（）

A、 $3 x^{2} + 5 x - 1$ B、 $3 x^{2} - 9 x - 3$ C、 $3 x^{2} - 5 x - 1$ D、 $3 x^{2} + 9 x + 3$

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7. 把五张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个大长方形(长为m，宽为n内(如图②)，大长方形未被卡片覆盖的部分用阴影表示.当m不变，n变长时，阴影部分的面积差总保持不变，则a，b应满足的关系为（ )

A、a=5b B、a=3b C、a=2b D、 $a = \frac{3}{2} b$

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8. 对于代数式 $- 2 + m$ 的值，下列说法正确的是（）

A、比 $- 2$ 大 B、比 $- 2$ 小 C、比m大 D、比m小

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9. 要使多项式 $2 x^{2} - 2 (7 + 3 x - 2 x^{2}) + m x^{2}$ 化简后不含x的二次项，则m等于（）

A、0 B、 $- 2$ C、 $- 6$ D、2

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10. 多项式2x³﹣10x²+4x﹣1与多项式3x³﹣4x﹣5x²+3相加，化简后不含的项是（）

A、三次项 B、二次项 C、一次项 D、常数项

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二、填空题

11. 多项式 $36 x^{2} - 3 x + 5$ 与 $3 x^{3} + 12 m x^{2} - 5 x + 7$ 相加后，不含二次项，则常数 $m$ 的值是．

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12. 化简：4a﹣（a﹣2b）＝．

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13. 已知A＝2x²+x+1，B＝mx+1，若关于x的多项式A+B不含一次项，则常数m＝．

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14. 如图，将边长为m的正方形纸片沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为n的小正方形后，再把剩下的三块图形拼成一块长方形，则这块长方形周长为．

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15. 若 $a - b = 2 ， b - c = - 3$ ，则 $a - c$ 等于．

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三、解答题

16. 先化简，再求值： $4 (x^{2} - x y - y^{2}) - 3 (x^{2} - y^{2}) + 4 x y$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = 1$ .

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17. 先化简，再求值：已知A＝3a²﹣4a，B＝4a²﹣4a﹣2，当a $= \frac{1}{2}$ 时，求A $- \frac{1}{2}$ B的值．

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18. 若 $A = a^{2} - 4 a b - 5$ ， $B = \frac{3}{2} a^{2} - 3 a b - 2$ ，且a、b互为倒数，求 $3 A - 2 B$ 的值.

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19. 已知m＝1，n＝－1，求代数式3m²n＋mn－2（m²n－mn）的值.

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20. 先化简，再求值：
2（a²-ab）-3（ $\frac{2}{3}$ a²-ab），其中a=-3，b=4.

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21. 康乐公司在A、B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台.从A、B两地运往甲、乙两地的费用如下表：
甲地（元/台）
乙地（元/台）
A地
600
500
B地
400
800
从A地运往甲地x台，总费用多少元？（用含x的代数式表示）

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22. 设一个两位数的个位数字为 $m$ ，十位数字为 $n$ （ $m ， n$ 均为正整数，且 $m > n$ ），若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数，试说明理由.

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23. 某同学在计算一个多项式减去 $2 x^{2} - 4 x + 5$ 时，误认为加上此式，计算出的错误结果为 $- 2 x^{2} + x - 1$ ，试求出这个多项式，并求出正确结果．

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24. 如图是某居民小区的一块长为b米，宽为2a米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为a米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草。如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？

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	甲地（元/台）	乙地（元/台）
A地	600	500
B地	400	800

（沪教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学9.6 整式的加减 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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