（沪教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学9.4 整式同步测试

试卷更新日期：2022-07-14 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列表述正确的是（）

A、单项式ab的系数是0，次数是2 B、 $- 2 x^{2} y^{3}$ 的系数是 $- 2$ ，次数是3 C、 $x - 1$ 是一次二项式 D、 $- a b^{2} + 3 a - 1$ 的项是 $- a b^{2}$ ，3a，1

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2. 下列说法正确的是（）

A、单项式3xy³的次数是3 B、单项式 $- \frac{x^{2} y}{2}$ 的系数是﹣2 C、多项式3x²y﹣2xy的次数是3 D、多项式4x³y+xy的系数是4

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3. 单项式 $4 a^{2} b^{3}$ 的次数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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4. 下列说法不正确的是（）

A、 $\frac{1}{2} a^{2} b$ 的系数是 $\frac{1}{2}$ B、2不是单项式 C、单项式 $2^{2} x y$ 的次数是2 D、 $4 x^{2} - 3$ 是多项式

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5. 单项式 $- \frac{a b^{2}}{2}$ 的系数是（）

A、-2 B、2 C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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6. 下列说法中，正确的是（）

A、 $\frac{x + y}{3}$ 是单项式 B、 $- \frac{2 x}{3}$ 的系数为－2 C、0不是单项式 D、 $- 5 a^{2} b$ 的次数是3

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7. 如果多项式x^m-3＋5x－3是关于x的三次三项式，那么m的值为（）

A、0 B、3 C、6 D、9

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8. 单项式 $2 x^{2} y$ 的次数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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9. 下列说法正确的是（）

A、 $- 3 a b^{2}$ 的系数是 $- 3 a$ B、4a³b的次数是3 C、 $2 a + b - 1$ 的各项分别是 $2 a ， b ， - 1$ D、多项式 $x^{2} - x + 1$ 是三次三项式

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10. 代数式 $\frac{x}{2}$ ， $\frac{s}{t}$ ， $\frac{1}{x + y}$ ，20%•x， $\sqrt{a b}$ ， $\sqrt{2}$ ab， $\frac{2 a + b}{3}$ 中，多项式有（）个

A、0 B、1 C、2 D、3

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二、填空题

11. －3x³y的系数是；

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12. 单项式 $4 x y^{2}$ 的次数是.

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13. 若多项式3x^a^＋3﹣x³^﹣a＋4是四次三项式，则a＝.

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14. 请写出一个只含有字母a，b，且系数为－1，次数为5的单项式．

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15. 已知 $2 x^{b - 2}$ 是关于x的三次单项式，则b的值是.

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三、解答题

16. 指出下列各式中，哪些是单项式、哪些是多项式、哪些是整式？填在相应的横线上：① $m^{2} + n^{2}$ ；②-x；③ $\frac{a + b}{3}$ ；④10；⑤6xy+1；⑥ $\frac{1}{x}$ ；⑦ $\frac{1}{7}$ m²n；⑧2x²-x-5；⑨a⁷；⑩ $\frac{2}{x + y}$
单项式：；

多项式：；

整式：；

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17. 已知多项式 $- x^{2} y^{m + 1} + x y^{2} - 3 x^{3} + 6$ 是六次四项式，单项式 $3 x^{2 n} y^{2}$ 的次数与这个多项式的次数相同，求 $m^{2} + n^{2}$ 的值．

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18. 若多项式 $5 x^{2} y^{| m |} + (n - 3) y^{2} - 2$ 是关于x ， y的四次二项式，求 $m^{2} - 2 m n + n^{2}$ 的值．

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19. 设a，b，c为整数，且对一切实数都有（x-a）（x -8）+1=（x-b）（x-c）恒成立．求a+b+c的值．

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20. 若2x^my²﹣（n﹣3）x+1是关于x、y的三次二项式，求m、n的值.

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21. 如果关于x代数式-2x²+mx+nx²-5x-1的值与x的取值无关，求m+n的值.

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22. 已知多项式－ $\frac{1}{3}$ x²y^m^＋¹＋ $\frac{1}{2}$ xy²－3x³＋6是六次四项式，单项式3x²ⁿy²的次数与这个多项式的次数相同，求m²＋n²的值．

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23. 已知多项式A和B ， A＝（2m+1）x²+（4n﹣2）xy﹣3x ， B＝5x²﹣5mxy﹣1，当A与B的差不含二次项时，求2（m+n）﹣4[mn+（m+n）]+3[2（m+n）﹣3mn]的值．

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24. 回顾多项式的有关概念，解决下列问题

(1)、求多项式 $- \frac{1}{4} x^{3} y^{3} + \frac{1}{3} x^{4} y$ 中各项的系数和次数；

(2)、若多项式 $- 5 x^{a + 1} y^{2} - \frac{1}{4} x^{3} y^{3} + \frac{1}{3} x^{4} y$ 的次数是7，求a的值.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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