（沪教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学9.1 字母表示数同步测试

试卷更新日期：2022-07-14 类型：同步测试

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一、单选题

1. 一批上衣的进价为每件 $a$ 元，在进价的基础上提高50%后作为零售价，由于季节原因，打6折促销，则打折后每件上衣的价格为（）

A、 $a$ 元 B、 $0.9 a$ 元 C、 $0.92 a$ 元 D、 $1.04 a$ 元

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2. 下列表述不正确的是（）

A、葡萄的单价是4元/ $k g$ ， $4 a$ 表示 $a k g$ 葡萄的金额 B、正方形的边长为 $a ， 4 a$ 表示这个正方形的周长 C、某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生， $4 a$ 表示全校七年级男生总数 D、一个两位数的十位和个位数字分别为4和 $a ， 4 a$ 表示这个两位数

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3. 一个两位数，十位数字是x，个位数字是y，如果把它们的位置交换，得到的数是（）

A、y+x B、yx C、10y+x D、10x+y

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4. 一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是（）

A、ab B、ba C、10a+b D、10b+a

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5. 受新冠肺炎疫情的影响，某电器经销商今年2月份电器的销售额比1月份电器的销售额下降 $20 %$ ，3月份电器的销售额比2月份电器的销售额下降 $m %$ ，已知1月份电器的销售额为50万元.设3月份电器的销售额为 $a$ 万元，则（）

A、 $a = 50 (1 - 20 % - m %)$ B、 $a = 50 (1 - 20 %) m %$ C、 $a = 50 - 20 % - m %$ D、 $a = 50 (1 - 20 %) (1 - m %)$

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6. 一个两位数，个位数字为a，十位数比个位数字小1，则这个两位数可表示为（）

A、 $11 a + 1$ B、 $11 a - 1$ C、 $11 a + 10$ D、 $11 a - 10$

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7. 用代数式表示“a的2倍与b的平方的和”，正确的是（）

A、 ${(2 a + b)}^{2}$ B、 $2 {(a + b)}^{2}$ C、 $2 a + b^{2}$ D、 ${(a + 2 b)}^{2}$

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8. 一斤芒果的价钱是a元，则5斤芒果的价钱是（）元.

A、5a B、 $\frac{a}{5}$ C、a+5 D、5-a

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9. 一件衣服涨价 $10 %$ 后卖x元，则原价是（）

A、 $\frac{9}{10} x$ 元 B、 $\frac{10}{9} x$ 元 C、 $\frac{10}{11} x$ 元 D、 $\frac{11}{10} x$ 元

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10. 已知a是三位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的五位数是（）

A、 $a b$ B、 $a + b$ C、 $10 a + b$ D、 $100 a + b$

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二、填空题

11. 已知某快递公司的收费标准：寄一件物品不超过5千克，收费8元；超过5千克时，超过部分每千克收费2元.如果小芳的妈妈在该快递公司寄一件x千克（ $x > 5$ ）的物品，那么她需要付的费用为元.（用含x的代数式表示）

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12. 如图，有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，第 $n$ 个这种杯子叠放在一起高度是cm（用含 $n$ 的式子表示）．

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13. 小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费元（用含a，b的代数式表示）．

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14. 一个两位数，十位数字为a，个位数字为5，则这个两位数可表示为．

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15. 南岳大庙淡季的门票价格为成人票每张40元，儿童票每张20元.若购买a张成人票和b张儿童票，则共需花费元.

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三、解答题

16. 某市居民使用自来水按如下标准收费：若每户月用水不超过 $12 m^{3}$ ，按a元 $/ m^{3}$ 收费，若超过 $12 m^{3}$ ，但不超过 $20 m^{3}$ ，则超过部分按 $1.5 a$ 元 $/ m^{3}$ 收费；若超过 $20 m^{3}$ ，超过部分按 $2 a$ 元 $/ m^{3}$ 收费，根据表中户月用水量n的取值，把相应的收费金额填在下表中

户月用水量 $/ m^{3}$

10

18

26

$n (n > 20)$

收费金额/元

$10 a$

$21 a$

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17. 判断一个正整数能被3整除的方法是：把这个正整数各个数位上的数字相加，如果所得的和能够被3整除，则这个正整数就能被3整除.请证明对于任意两位正整数，这个判断方法都是正确的.

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18. 买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，甲买5个篮球、7个排球、3个足球；乙买3个篮球、6个排球、4个足球，甲、乙两人共需要花费多少元?

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19. 根据你的生活与学习经验，对代数式 2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释．

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20. 体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，说明代数式500﹣3a﹣2b表示的意义．

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21. 王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”．你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来．

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22. 举例说明代数式（a+b）（a﹣b）表示的实际意义．

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23. 试写出一个含a的代数式，使a不论取何值，这个代数式的值不大于1．

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24. 请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：
小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”
小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”
小亮说：“﹣ $\frac{1}{3}$ ＜﹣ $\frac{1}{4}$ ，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”
小彭说：“代数式a²+b²表示的意义是a与b的和的平方”
依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．

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户月用水量 $/ m^{3}$	10	18	26	$n (n > 20)$
收费金额/元	$10 a$	$21 a$

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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