2022届全国高三物理模拟试题汇编：功和功率

试卷更新日期：2022-07-13 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 如图所示，在竖直面内轻杆的一端固定一个小球，另一端连接在光滑的固定轴O上。现轻杆从水平位置开始以初速度 $v_{0}$ 向上运动，直至小球运动到最高点，不计空气阻力。对于上述过程，下列说法正确的是（）

A、小球的竖直分速度先增大后减小 B、轻杆对小球的弹力始终沿半径指向圆心 C、小球的向心加速度先增大后减小 D、小球重力的瞬时功率一直减小

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2. 质量为m的汽车由静止启动后沿平直路面行驶，汽车牵引力随速度变化的F-v图像如图所示，设汽车与路面间的摩擦力f保持不变，则（）

A、速度为 $v_{1}$ 时，汽车牵引力的功率为 $f v_{1}$ B、速度为 $v_{1}$ 时，汽车的加速度为 $\frac{F_{0} - f}{m}$ C、汽车加速运动过程中，平均速度为 $\frac{v_{1} + v_{m}}{2}$ D、该过程中汽车的最大功率等于 $F_{0} v_{m}$

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3. 张家界武陵源景区内的百龙天梯以“最高户外电梯”荣誉而被载入吉尼斯世界纪录，是自然美景和人造奇观的完美结合。某游客乘坐百龙天梯竖直上山过程中的 $v - t$ 图像如图所示，若游客的质量为m，重力加速度大小为g，则该过程中游客克服重力做功的平均功率为（）

A、 $m g v_{0}$ B、 $\frac{(k - 1) m g v_{0}}{k}$ C、 $\frac{(k - 1)^{2} m g v_{0}}{k^{2}}$ D、 $\sqrt{\frac{k - 1}{k}} m g v_{0}$

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4. 一颗速度较大的子弹，以水平速度v水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块，设木块对子弹的阻力恒定，则当子弹入射速度增大为 $n v (n > 1)$ 时，下列说法正确的
是 $($ $)$

A、子弹对木块做的功不变 B、子弹对木块做的功变大 C、系统损耗的机械能不变 D、系统损耗的机械能增加

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5. 如图所示为古代的水车，该水车周边均匀分布着n个盛水的容器。在流水的冲力作用下，水车边缘以速率v做匀速转动，当装满水的容器到达最高处时将水全部倒入水槽中。设每个盛水容器装入水的质量均为m，忽略容器装水的过程和水车浸入水的深度。已知重力加速度为g，则水车运水的功率为（）

A、 $\frac{2 n m g v}{π}$ B、 $\frac{n m g v}{4 π}$ C、 $\frac{n m g v}{π}$ D、 $\frac{n m g v}{2 π}$

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6. 一质量为 $m$ 的汽车从 $t = 0$ 时刻由静止开始沿平直公路运动，其所受的合外力F与位移x的关系如图所示。则（）

A、汽车在 $0 ~ x_{0}$ 这段位移内做匀加速直线运动 B、汽车在 $x_{0}$ 位置时的速度大小为 $\sqrt{\frac{2 F_{0} x_{0}}{m}}$ C、汽车在 $5 x_{0}$ 的位置F的瞬时功率为 $\sqrt{\frac{10 F_{0}^{3} x_{0}}{m}}$ D、 $x_{0} ~ 5 x_{0}$ 所用时间为 $2 \sqrt{\frac{m x_{0}}{F_{0}}}$

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7. 一质量为 $M = 40 k g$ 的儿童电动汽车在水平地面上由静止开始做直线运动。在一段时间内电动汽车的速度与牵引力的功率随时间变化的函数关系图像分别如图甲、乙所示，3s末电动汽车牵引力功率达到额定功率，10s末电动汽车的速度达到最大值，14s时关闭发动机，经过一段时间电动汽车停止运动。整个过程中电动汽车受到的阻力恒定。下列说法正确的是（）

A、电动汽车最大速度为10m/s B、电动汽车受到的阻力为100N C、关闭发动机后，电动汽车经过5s停止运动 D、整个过程中，电动汽车克服阻力做功为3750J

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8. 质量为 $2 k g$ 的物体在水平面上沿直线运动，受阻力大小恒定。经某点开始沿运动方向的水平拉力F与运动距离x的关系如图所示， $0 ~ 3 m$ 物体做匀速直线运动。下列对图示过程的说法正确的是（）

A、在 $x = 5 m$ 处物体加速度大小为 $3 m / s^{2}$ B、 $0 ~ 7 m$ 物体克服阻力做功为 $28 J$ C、 $0 ~ 7 m$ 拉力对物体做功为 $45 J$ D、 $0 ~ 7 m$ 合力对物体做功为 $68 J$

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9. 拔河是我国传统的团队竞技项目。某次比赛，在中间位置上方绳子上系一铃铛，左右各2m处划出标志线，率先将铃销拉过本方标志线的一方获胜，甲队队员的总质量为500kg，鞋子与地面的动摩擦因数 $μ_{1} = 0.8$ ；乙队队员的总质量为520kg，鞋子与地面的动摩擦因数 $μ_{2} = 0.75$ 。比赛开始后甲队以共计3500N的拉力拉绳子，运动员的手与绳子之间始终没有滑动，运动员的拉力沿同一条直线，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，绳子的质量忽略不计。则（）

A、甲队拉力做功7000J B、仅改变拉力值，最终获胜的是乙队 C、甲对绳的拉力总是等于乙对绳的拉力 D、获胜队拉力做的功至少为8000J

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10. 随着人们生活水平的提高，小汽车已经走进了千家万户。小强刚拿到了驾照，在一平直公路上练习开车。已知小汽车的质量为m，发动机的额定功率为P，运动过程中，小汽车所受的阻力与其速率成正比， $F_{阻} = k v$ ， k为常量。下列说法正确的是（）

A、小汽车在匀加速启动的过程中，牵引力逐渐变大 B、若小汽车以额定功率启动，则小汽车从静止开始做匀加速运动 C、小汽车能达到的最大速度为 $\sqrt{\frac{k}{P}}$ D、若小汽车以额定功率从静止启动，经过时间t达到最大速度，则这一过程中小汽车克服阻力做的功为 $P t - \frac{2 m P}{k}$

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11. 如图所示，足球被踢出后在空中依次经过a、b、c三点的运动轨迹示意图，b为最高点，a、c两点等高。则足球（）

A、在a点的动能与在c点的相等 B、在a点的机械能比在b点的大 C、在b点的加速度方向竖直向下 D、从a运动到b的时间大于从b运动到c的时间

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12. 某同学骑自行车碰到了一段倾角为 $θ$ 的斜坡，在不踩踏的情况下，他刚好能让自行车沿斜坡以速度 $v_{1}$ 匀速直线向下行驶，现在他要以速度 $v_{2}$ 沿那段斜坡匀速直线向上行驶，若人和自行车以及所有装备的总质量为M，上下坡人和自行车受到的阻力大小不变，那么此时这位同学的骑车功率大小约为（）

A、 $M g v_{1} s i n θ$ B、 $M g v_{2} s i n θ$ C、 $2 M g v_{1} s i n θ$ D、 $2 M g v_{2} s i n θ$

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13. 中国版“野牛”级重型气垫船，自重达540吨，装有额定输出功率为8700kW的大功率燃汽轮机，最高时速为108km/h。假设气垫船航行过程所受的阻力f与速度v成正比，即f=kv，则下列说法正确的是（）

A、该气垫船的最大牵引力为2.9×10⁵N B、从题中给出的数据，无法计算k值 C、在输出额定功率下以最高时速航行时，气垫船所受的阻力为2.9×10⁵N D、以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为4350kW

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二、多选题

14. 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京和张家口联合举行，北京成为奥运史上首个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会的城市。跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一。如图，跳台滑雪赛道由助滑道AB、着陆坡BC、停止区CD三部分组成；比赛中运动员从B运动到C可看成平抛运动。用E、P表示运动员在空中运动的机械能、重力的瞬时功率大小，用t表示运动员在空中的运动时间，下列图象中正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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15. 一质量为 $m = 1 k g$ 的小球从地面上以 $v_{0} = 10 m / s$ 的速度竖直向上抛出，经过 $0.9 s$ 后小球到达最高点，落地时小球的速度大小为 $v = 8.67 m / s$ 。已知重力加速度为 $g = 10 m / s^{2}$ ，小球所受空气阻力与小球运动速度成正比。下列说法中正确的是（）

A、全过程中小球克服空气阻力做功约为 $12.4 J$ B、小球上升过程中克服重力做功可能为 $45 J$ C、小球上升过程中机械能的减少量小于下降过程中机械能的减少量 D、小球全过程运动时间大于 $1.8 s$

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16. 某人在竖直方向上高度不同的M、N两点先后水平抛出质量相同的两个小石块，两个小石块均经过地面上方的O点，运动轨迹如图所示，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A、在M点抛出的小石块飞行过程中的加速度更大 B、在M点抛出的小石块飞行时间更短 C、在N点抛出的小石块初速度更大 D、在N点抛出的小石块着地时重力的瞬时功率更大

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三、综合题

17. 如图所示，两根半径均为4cm的相同圆柱水平平行放置，一质量 $m = 5 k g$ 的“T”形钢件等距架在两圆柱上。钢件处于静止状态，与圆柱间的动摩擦因数 $μ = 0.2$ ，两圆柱绕各自的轴线以角速度 $ω = 20 r a d / s$ 反方向转动。现对钢件施加一个过其重心且平行于圆柱轴线，大小为 $F = 6 N$ 的拉力。g取10m/s²。求：

(1)、刚施加外力F时，左侧圆柱对钢件的摩擦力f₁的大小及钢件的加速度a；

(2)、钢件可以获得的最大速度 $v_{m}$ ；

(3)、钢件稳定运动时，每秒因摩擦产生的热量Q和驱动两圆柱转动时电机的输出功率P。

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