（沪教版）2022年暑假八年级数学复习巩固专题4 分式方程

试卷更新日期：2022-07-13 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 去分母，解关于 $x$ 的方程 $\frac{x - 3}{x - 2} = \frac{m}{x - 2}$ 产生增根，则 $m$ 的值是（）

A、2 B、1 C、-1 D、以上答案都不对

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2. 若关于x的方程 $\frac{x}{x - 1} - 2 = \frac{m}{x - 1}$ 有增根，则m的值为（）

A、2 B、1 C、0 D、-1

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3. 关于x的分式方程 $\frac{m}{x - 1} - \frac{3}{x - 1} = 1$ 有增根，则m的值是（）

A、1 B、-1 C、3 D、-3

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4. 分式方程 $\frac{6}{x - 1}$ ＝ $\frac{x + 5}{x (x - 1)}$ 有增根，则增根为（　　）

A、0 B、1 C、1或0 D、﹣5

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5. 若关于x的分式方程 $\frac{x}{x - 1} - 2 = \frac{k}{1 - x}$ 有增根，则k的值为（　　）

A、1 B、0 C、﹣2 D、﹣1

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6. 关于x的分式方程 $\frac{1}{x - 2}$ ＋ $\frac{k}{x + 2}$ ＝ $\frac{6}{x^{2} - 4}$ 有增根x＝－2，则k的值为（）

A、-32 B、-23 C、23 D、32

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7. 下列方程中，有实数根的方程是（）

A、 $x^{4} + 16 = 0$ B、 $x^{2} + 2 x + 3 = 0$ C、 $\sqrt{x} + \sqrt{x - 1} = 0$ D、 $\frac{x^{2} - 8}{x - 3} = \frac{1}{x - 3}$

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8. 关于x的分式方程 $\frac{x + m}{x - 2} + \frac{3 m}{2 - x} = 4$ 的解为正实数，则实数m的取值范围是（）

A、 $m > - 4$ B、 $m < 4$ C、 $m < 4$ 且 $m \neq 1$ D、 $m < 4$ 且 $m \neq 2$

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9. 下列说法正确的是（）

A、五边形的内角和是720° B、有两边相等的两个直角三角形全等 C、若关于 $x$ 的方程 $\frac{m}{x - 2} = \frac{1 - x}{x - 2}$ 有增根，则 $m = 1$ D、若关于 $x$ 的不等式 $x + 5 < 2 a$ 恰有2个正整数解，则 $a$ 的最大值是4

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10. 如果关于x的分式方程 $\frac{1}{x + 1} = \frac{3 k}{x}$ 有增根，则增根的值为（）

A、0 B、-1 C、0或-1 D、不存在

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二、填空题

11. 若分式方程 $\frac{x - 2}{x - 3} - 2 = \frac{m}{x - 3}$ 有增根，则m的值为.

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12. 若关于x的分式方程 $\frac{x}{x - 3} + \frac{a}{3 - x} = - 1$ 有增根，则a=.

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13. 当 $m =$ 时，解分式方程 $\frac{x}{x - 3} - 2 = \frac{m}{x - 3}$ 时会产生增根.

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14. 去分母解关于 $x$ 的方程 $\frac{x - 3}{x - 2} = \frac{m}{x - 2}$ 时产生增根，则 $m$ 的值为.

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15. 如果关于 $x$ 的方程 $\frac{x}{x - 3} = 2 - \frac{k}{3 - x}$ 的有增根，那么 $k$ 的值为．

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三、解答题

16. 已知关于x的方程 $\frac{x}{x + 1} + \frac{x + 1}{x} = \frac{4 x + a}{x (x + 1)}$ 只有一个实数根，求实数a的值.

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17. 若关于x的方程 $\frac{m}{x^{2} - 9} + \frac{2}{x + 3} = \frac{1}{x - 3}$ 有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m的值．

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18. 若关于x的方程： $\frac{3}{x - 3} + \frac{a x}{x^{2} - 9} = \frac{4}{x + 3}$ 无解，求a的值．

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19. $m$ 为何值时，关于 $x$ 的方程 $\frac{2}{x - 2} + \frac{m x}{x^{2} - 4} = \frac{3}{x + 2}$ 会产生增根?

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20. 若关于x的方程 $\frac{2}{x - 1}$ + $\frac{5}{1 - x}$ = $\frac{m}{x^{2} - 1}$ 有增根，求增根和m的值．

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21. 当k为何值时，分式方程 $\frac{6}{x - 1} = \frac{x + 2 k}{x (x - 1)} - \frac{5}{x}$ 有增根？

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22. 计算：当m为何值时，关于x的方程 $\frac{2}{x + 1}$ + $\frac{5}{1 - x}$ = $\frac{m}{x^{2} - 1}$ 会产生增根？

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23. 当a为何值时，关于x的方程 $\frac{2}{x - 2}$ + $\frac{a x}{x^{2} - 4}$ = $\frac{3}{x + 2}$ 会产生增根?

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