（沪教版）2022年暑假八年级数学复习巩固专题1 一次函数的概念

试卷更新日期：2022-07-13 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 在下列函数中：① $y = - 8 x$ ；② $y = \frac{3}{2} x + 1$ ；③ $y = \sqrt{x} + 1$ ；④ $y = - 8 x^{2} + 5$ ；⑤ $y = - 0.5 x - 1$ ，一次函数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 在函数 $y = - 2 x - 5$ 中，b的值为（）

A、 $- 5$ B、2 C、5 D、 $- 2$

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3. 下列说法正确的是（）

A、形如y＝kx+b（k，b是常数）的函数，叫做一次函数 B、形如y＝kx+b（k，b是常数，b≠0）的函数，叫做一次函数 C、形如y＝kx+1（k是常数，k≠0）的函数，是一次函数 D、形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数，不是一次函数

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4. 一次函数y＝－3x－2中的常数项是（）

A、－3 B、3 C、－2 D、2

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5. 若函数 $y = x^{k - 2} + 4$ 是一次函数，则k的值是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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6. 已知函数 $y = (m + 3) x^{m^{2} - 8} + 4$ 是关于x的一次函数，则m的值是（）

A、 $m = \pm 3$ B、 $m \neq - 3$ C、 $m = - 3$ D、 $m = 3$

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7. 以下四点：（1，2），（2，3），（0，1），（﹣2，3）在直线y=2x+1上的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 若关于x的函数 $y = (m - 1) x^{| m |} - 5$ 是一次函数，则m的值为（）

A、 $\pm 1$ B、 $- 1$ C、1 D、2

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9. 若 $y = (m - 1) x^{2 - | m |} + 3$ 是关于 $x$ 的一次函数，则 $m$ 的值为（）

A、 $1$ B、 $- 1$ C、 $\pm 1$ D、 $\pm 2$

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10. 函数y=−3x+4， y= $\frac{7}{4}$ x ， y=1+ $\frac{2}{x}$ ， y=x²+2中，一次函数的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. 已知点P（x₀ ， y₀）和直线y＝kx＋b，则点P到直线y＝kx＋b的距离d可用公式 $d = \frac{| k x_{0} - y_{0} + b |}{\sqrt{1 + k^{2}}}$ 计算.例：求点P（﹣2，1）到直线y＝x＋1的距离.
解：由直线y＝x＋1可知k＝1，b＝1，所以点P（﹣2，1）到直线y＝x＋1的距离为 $d = \frac{| k x_{0} - y_{0} + b |}{\sqrt{1 + k^{2}}}$ ＝ $\frac{| 1 \times (- 2) - 1 + 1 |}{\sqrt{1 + 1^{2}}} = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$ ，根据以上材料，写出点P（2，﹣1）到直线y＝3x﹣2的距离为.

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12. 若函数y＝x^m+1+1是一次函数，则常数m的值是．

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13. 当函数y=6-2x的函数值取值为2时，自变量x的取值是。

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14. 如果 $y = k x + x + k$ 是一次函数，那么 $k$ 的取值范围是．

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15. 点 $(m, - 7)$ 在直线 $y = 2 x - 3$ 上，则 $m =$ .

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三、解答题

16. 已知函数y=（m+1）x+（m²-1）当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数.

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17. 已知函数y=（m-3）x^|m|-2+3是一次函数，求解析式．

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18. 已知：y=（k-1）x^|k|+k²-4是一次函数，求（3k+2）²⁰⁰⁷的值.

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四、综合题

19. 已知，若函数y=（m-1） $x^{m^{2}}$ +3是关于x的一次函数

(1)、求m的值，并写出解析式．

(2)、判断点（1，2）是否在此函数图象上，说明理由．

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20.
如图，已知直线y=﹣x﹣（k+1）与双曲线y= $\frac{k}{x}$ 相交于B、C两点，与x轴相交于A点，BM⊥x轴交x轴于点M，S_△_OMB= $\frac{3}{2}$

(1)、求这两个函数的解析式；

(2)、若已知点C的横坐标为3，求A、C两点坐标；

(3)、在（2）条件下，是否存在点P，使以A、O、C、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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21. 写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比列函数？

(1)、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系；

(2)、圆的面积y（平方厘米）与它的半径x（厘米）之间的关系；

(3)、一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）

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22. 已知y=（m+1）x^2-|m|+n+4

(1)、当m、n取何值时，y是x的一次函数？

(2)、当m、n取何值时，y是x的正比例函数？

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