（沪教版）2022年暑假七年级数学复习巩固专题10 三角形的有关概念与性质

试卷更新日期：2022-07-13 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 如图，直线a，b相交于点O，P为这两直线外一点，且OP＝1.7，若点 $P$ 关于直线a，b的对称点分别是点P₁ ， P₂ ，则P₁ ， P₂之间的距离可能是（）

A、0 B、3 C、4 D、5

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2. 如图，在 $△ A B C$ 中，点 $E$ 是 $A C$ 的中点，点 $D$ 是 $B C$ 的中点，点 $F$ 是 $B D$ 的中点.连接 $A F$ ， $B E$ 交于点 $G$ .已知 $S_{△ A B C} = 12$ ，则 $S_{△ A G E} - S_{△ B G F} =$ （）

A、4 B、3 C、2 D、1

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3. 下列四组数中，以三个数据为长的三条线段能够首尾顺次相接组成三角形的是（）

A、1，2，3 B、2，3，3 C、2，3，5 D、2，3，7

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4. 如图，直线 $A B / / C D$ ， P是直线AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将（）

A、变小 B、变大 C、不变 D、变大变小要看点P向左还是向右移动

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5. 如图，在 $Δ A B C$ 中 $E$ 是 $B C$ 上的一点， $E C = 2 B E$ ，点 $D$ 是 $A C$ 的中点，设 $Δ A B C$ ， $Δ A D F$ ， $Δ B E F$ 的面积分别为 $S_{Δ A B C}$ ， $S_{Δ A D F}$ ， $S_{Δ B E F}$ ，且 $S_{Δ A B C} = 12$ ，则 $S_{Δ A D F} - S_{Δ B E F} =$ （）

A、1 B、2 C、3 D、4

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6. 如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝50°，∠2＝40°，则∠3等于（）

A、80° B、70° C、90° D、100°

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7. 如图，若 $A B / / C D$ ， $∠ C = 6 0^{°}$ ，则 $∠ A + ∠ E$ 等于（）

A、20° B、30° C、40° D、60°

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8. 如图，AB∥CD，∠C＝78°，∠E＝28°，则∠A为（）

A、90° B、35° C、50° D、75°

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9. 如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与 $A B$ 平行的 $D E$ 方向继续铺设.已知 $∠ A B C = 135 ° ， ∠ B C D = 65 °$ ，则 $∠ C D E =$ （）

A、 $55 °$ B、 $110 °$ C、 $115 °$ D、 $120 °$

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10. 如果一个三角形有两个外角（不在同一顶点）的和等于270°，则此三角形一定是（）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形

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二、填空题

11. 如图，在 $△ A B C$ 中，E是 $B C$ 上的一点， $E C = 2 B E$ ， D是 $A C$ 的中点，且 $S_{△ A B C} = 6$ ，则 $S_{△ A D F} - S_{△ B E F} =$ .

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12. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC的中点，连接BD，DE，若△ABC的面积为20，则△DBE的面积是.

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13. 在平面直角坐标系xOy中，已知三角形的三个顶点的坐标分别是A(0，1)，B(1，0)，C(1，2)，点P在y轴上，设三角形ABP和三角形ABC的面积分别为S₁和S₂ ，如果S₁⩾ $\frac{3}{2}$ S₂ ，那么点P的纵坐标yp的取值范围是 .

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14. 如图，在△ABC中，沿DE折叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A^，，若∠A=30°，∠BDA^，=86°，则∠CEA^，的度数为．

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15. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 50 ° ， ∠ A C B = 100 °$ ， M是射线 $A B$ 上的一个动点，过点M作 $M N ∥ B C$ 交射线 $A C$ 于点N，连接 $B N$ ，若 $△ B M N$ 中有两个角相等，则 $∠ M N B$ 的度数可能是.

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三、解答题

16. 如图，乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，求∠E的度数.

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17. 如图，AD⊥BC，垂足为D，点E在AC上，且∠A＝30°，∠B＝40°.求∠BFD和∠AEF的度数.

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18. 如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，求∠C的度数．

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19. 如图，△ABC中， $∠ A = 60 °$ ， $∠$ B： $∠$ C =1：5．求 $∠$ B的度数．

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20. 如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，求∠CHD的度数．

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21. 已知：如图， $∠ B = 38 °$ ， $∠ C = 56 °$ ， $M E / / A D$ ， $∠ B F E = ∠ M$ ，求 $∠ B E F$ 的度数．

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22. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是 $B C$ 边上的高， $F$ 是 $A C$ 边上一点， $B F$ 与 $A D$ 交于点 $E$ ， $∠ A B C = 45 °$ ， $∠ B A C = 75 °$ ， $∠ A E B = 120 °$ ．求证： $B F ⊥ A C$ ．

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23. 如图，在ΔABC中，已知∠ABC=60°，∠ACB=54°，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点，HD是∠BHC的平分线，求∠ABE、∠ACF和∠CHD的度数.

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24. 如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A＝35°，∠D＝42°，求∠ACD的度数．

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