（沪教版）2022年暑假七年级数学复习巩固专题7 垂线

试卷更新日期：2022-07-13 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则点C到AB的距离是线段（）的长度.

A、BD B、AD C、CD D、BC

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2. 如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A、两点之间，线段最短 B、垂线段最短 C、两点确定一条直线 D、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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3. 点P为直线 $M N$ 外一点，点A、B、C为直线 $M N$ 上三点， $P A = 4 c m$ ， $P B = 5 c m$ ， $P C = 2 c m$ ，则P到直线 $M N$ 的距离为（）

A、 $4 c m$ B、 $2 c m$ C、小于 $2 c m$ D、不大于 $2 c m$

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4. 如图，OA⊥OB，∠BOC=25°，则∠AOC的度数是（）

A、45° B、55° C、65° D、75°

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5. 如图，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1＝25°，则∠2的度数是（）

A、25° B、65° C、55° D、64°

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6. 下列说法：①在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c；④连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；⑤同旁内角的角平分线互相垂直．其中正
确的是（）

A、①③④ B、①②⑤ C、②③④ D、②③⑤

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7. 如图， $A C ⊥ B C$ 于C，连接 $A B$ ，点D是 $A B$ 上的动点， $A C = 4 ， B C = 3 ， A B = 5$ ，则点C到点D的最短距离是（）

A、3 B、4 C、 $\frac{20}{3}$ D、 $\frac{12}{5}$

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8. 如图，P为 $△ A B C$ 的边 $A B$ 、 $A C$ 的垂线的交点， $∠ A = 52 °$ ，则 $∠ B P C$ 的度数为（）

A、128° B、26° C、38° D、28°

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9. 如图，直线l₁与l₂相交于点O，OM⊥l₁ ，若β=44°，则a为（）

A、44° B、45° C、46° D、56°

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10. 如图，在体育课上对学生的立定跳远进行测试，小明从起跳线起跳，点A是小明的脚后跟着地处，过点A作起跳线的垂线，垂足为点B，如图所示.体育老师测得线段AB的长即为小明的跳远成绩，体育老师这样测成绩的依据是（）

A、两点之间，线段最短 B、两点确定一条直线 C、两点之间距离的定义 D、点到直线的距离的定义

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二、填空题

11. 如图， $A C ⊥ B C$ ， $C D ⊥ A B$ ，则表示点 $A$ 到直线 $C D$ 所在直线的距离为线段的长度．

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12. 平面直角坐标系中，点 $A (- 3 ， 2) ， B (3 ， 4) ， C (x ， y)$ ，若 $A C ∥ x$ 轴，线段 $B C$ 的最小值为．

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13. 如图，AB $∥$ CD， $O E$ 平分 $∠ A O D$ 交 $C D$ 于 $E$ ， $O F ⊥ E O$ ， $O G ⊥ C D$ ， $∠ D = 50 °$ ，则下列结论：① $∠ A O E = 60 °$ ；② $∠ D O F = 25 °$ ；③ $∠ G O E = ∠ D O F$ ；④ $O F$ 平分 $∠ B O D$ ，其中正确的是.

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14. 如图，城建局在河堤上A处向河岸修排水渠时，要求施工人员沿与河岸L垂直的方向开挖，以保证管道铺设最省，这种做法的依据是。

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15. 如图，为了方便人们从A点到道路l上，学校过A点作直线l垂线，垂足为B点，这样做的数学原理是 .

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三、解答题

16. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠EOB=115°，求∠AOC的度数．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．

解：∵OE⊥CD于点O（已知），

∴   ▲   （   ▲   ）．

∵∠EOB=115°（已知），

∴∠DOB=   ▲   =115°-90°=25°．

∵直线AB，CD相交于点O（已知），

∴∠AOC=   ▲   =25°（   ▲   ）．

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17. 如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOD，且∠BOE＝50°.求∠COF的度数．

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18. 如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数．

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19. 如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠BDG＝∠C．试说明∠1＝∠2．

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20. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠DOB=2∠EOD，求∠AOC，∠COB的度数．

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21. 如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CO，∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2，求∠AOC的度数．

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22. 如图，直线AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O，∠1=30°，求∠AOF、∠AOE和∠DOE的度数．

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23. 如图直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD $= 32 °$ ，求∠AOC和∠COB的度数。

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24.
如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CO，∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2，求∠AOC的度数．

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