（沪教版）2022年暑假七年级数学复习巩固专题3 立方根和开立方

试卷更新日期：2022-07-13 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{- 1} = - 1$ B、 $\sqrt{(- 3)^{2}} = - 3$ C、 $\sqrt{4} = \pm 2$ D、 $\sqrt[3]{- \frac{1}{8}} = - \frac{1}{2}$

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2. 下列各式正确的是（）

A、 $\sqrt[3]{（ - 2 ）^{3}} = \sqrt[3]{2^{3}}$ B、 $\sqrt[3]{- 2} = - \sqrt[3]{2}$ C、 $\sqrt{2^{2}} = \pm 2$ D、 $\sqrt{（ - 2)^{2}} = - 2$

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3. 下面给出的结论中，①立方根等于算术平方根的是0；②在同一个平面内，经过一点可以画一条直线和已知直线平行；③ $\sqrt{a^{2}} = a$ ；④若 $a^{2} = 9$ ，则 $a = 3$ ；⑤邻补角的两条角平分线构成一个直角；⑥经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直；⑦若a $∥$ b， $a ⊥ c$ ，那么 $b ⊥ c$ ；⑧ $\pm 4$ 是 $\sqrt{16}$ 的平方根，其中不正确的说法有（）

A、4个 B、5个 C、6个 D、7个

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4. 下列说法正确的是（）

A、1的平方根是它本身 B、±4是64的立方根 C、带根号的数都是无理数 D、无理数都是无限不循环小数

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5. 已知x、y是有理数，且y＝ $\sqrt{x - 3}$ + $\sqrt{3 - x}$ +4，则y－4x的立方根为（）

A、2 B、-2 C、4 D、-4

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6. 已知实数x，y满足 $\sqrt{2 x + 10} + | y + 22 | = 0$ ，则 $x + y$ 的立方根是（）

A、 $- 3$ B、3 C、 $\pm 3$ D、 $- 27$

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7. $- \sqrt{64}$ 的立方根是（）

A、±4 B、±2 C、-2 D、-4

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8. $- 8$ 的立方根是（）

A、4 B、±2 C、2 D、 $- 2$

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9. 若|2﹣m|+ $\sqrt{10 + n}$ ＝0，则m+n的立方根是（）

A、2 B、﹣2 C、﹣4 D、﹣8

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10. 如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是（）

A、0，1 B、1，－1 C、0，－1 D、0，±1

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二、填空题

11. 如果 $2 x - 14$ 的立方根是 $- 2$ ，则 $2 x + 3$ 的算术平方根为.

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12. 计算 $\sqrt[3]{1000}$ 的值为.

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13. 若一个正数的平方根是 $m + 3$ 和 $2 m - 15$ ， $n$ 的立方根是﹣2，则 $- n + 2 m + 9$ 的算术平方根是.

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14. 如果 $\sqrt{a}$ =3，则 $\sqrt[3]{a - 17}$ =.

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15. 若 $\sqrt[3]{0.3} = 0.6694$ ， $\sqrt[3]{3} = 1.442$ ，则 $\sqrt[3]{300} =$ ．

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三、解答题

16. 已知： $2 a - 1$ 的算术平方根是3， $3 b + 1$ 的立方根是 $- 2$ ， c是 $\sqrt{30}$ 的整数部分，求 $2 a + b - 3 c$ 的值．

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17. 已知 $A = \sqrt[m - n]{m + n + 3}$ 是 $m + n + 3$ 算术平方根， $B = \sqrt[m - 2 n + 3]{4 m + 6 n - 20}$ 是 $4 m + 6 n - 20$ 的立方根，求 $\sqrt[3]{B - A}$ 的值．

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18. 已知 $2 a + 1$ 的平方根是 $\pm 3$ ， $3 a + 2 b - 4$ 的立方根是-2，求 $\sqrt{4 a - 5 b + 8}$ 的立方根．

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19. 已知某正数的两个平方根分别是 $1 - 2 a$ 和 $a + 4$ ， $b + 1$ 的立方根是2，求 $a + b$ 的值.

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20. 已知 $9 y^{2} - 16 = 0$ ，且 $y$ 为正数，求 $3 y + 60$ 的算术平方根和立方根。

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21. $a + 9$ 的平方根是 $\pm 4$ ， $3 b - 2 a - 6$ 的立方根是 $- 2$ ，求 $\sqrt{4 a + 9 b}$ 的立方根．

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22. 某正数的两个不同的平方根分别是m -12和3m -4，求这个数的立方根.

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23. 已知2a＋3的平方根是±3， $\sqrt[3]{3 - 2 b}$ =3，求a＋b的值．

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24. 已知一个正数 $b$ 的平方根是 $2 a - 3$ 和 $5 - a$ ，求 $7 a - b - 1$ 的立方根.

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