（沪教版）2022年暑假七年级数学复习巩固专题2 平方根和开平方

试卷更新日期：2022-07-13 类型：复习试卷

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一、单选题

1. $(- 0.7)^{2}$ 的平方根是（）

A、−0.7 B、+0.7 C、 $\pm 0.7$ D、0.49

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2. 16的平方根是（）．

A、8 B、4 C、 $\pm 4$ D、 $- 4$

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3. $\sqrt{36}$ 的值是（）

A、6 B、±6 C、18 D、±18

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4. 将点 $A (x ， 1 + y)$ 向下平移6个单位长度得到点 $B (1 - y ， x)$ ，则 $\sqrt{x + 6 y}$ 的算术平方根是（）

A、2 B、4 C、±2 D、±4

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5. 下列各数中一定有平方根的是（）

A、a²﹣5 B、﹣a C、a+1 D、a²+1

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6. 下列判断正确的是（）

A、0.25的平方根是0.5 B、﹣7是﹣49的平方根 C、只有正数才有平方根 D、a²的平方根为±a

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7. 根据下表回答问题：278.89的平方根是（）
x
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
16.9
$x^{2}$
2259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24
285.61

A、16.7 B、 $- 16.7$ C、 $\pm 16.7$ D、 $\pm 278.89$

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8. 若方程 ${(x - 1)}^{2} = 5$ 的解分别为 $a ， b$ ，且 $a > b$ ，下列说法正确的是（）

A、 $a$ 是5的平方根 B、 $b$ 是5的平方根 C、 $a - 1$ 是5的算术平方根 D、 $b - 1$ 是5的算术平方根

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9. 一个正数 $x$ 的两个不相等平方根分别是 $3 a - 5$ 和 $1 - 2 a$ ，则 $x$ 的值是（）

A、4 B、9 C、25 D、49

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10. 若一个自然数的算术平方根是a，则比这个自然数大4的自然数的算术平方根是（）

A、a+2 B、a²+4 C、a+4 D、 $\sqrt{a^{2} + 4}$

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二、填空题

11. $1 \frac{9}{16}$ 的平方根是， $\sqrt{16}$ 的算术平方根是

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12. 计算： $\sqrt{\frac{9}{16}}$ 的值等于.

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13. 已知方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y = k \\ 2 x + y = 2 \end{matrix}$ 的解满足 $x + y = 2$ ，则 $k$ 的平方根为.

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14. 若一个数的平方根是 $2 x - 1$ 与 $- x + 2$ ，则这个数是．

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15. 若 $\sqrt{x + 1}$ ＝1，则﹣（2x﹣3）＝．

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三、解答题

16. 求下列各数的平方根：
（Ⅰ）4；

（Ⅱ） $\frac{25}{49}$ ；

（Ⅲ）0.01．

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17. 已知10a+b的平方根是±5，2a+b﹣1的算术平方根是4，求﹣ $\sqrt{a}$ +b的值．

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18. 已知 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ 是二元一次方程组 ${\begin{array}{l} m x + n y = 8 \\ n x - m y = 1 \end{array}$ 的解，求2m-n的算术平方根．

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19. 已知某正数的两个平方根为 $a + 3$ 和 $2 a - 15$ ，求这个数是多少？

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20. 已知2a+1的平方根是±3，b+8的算术平方根是4，求：b-a的平方根．

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21. 若a是（﹣2）²的平方根，b是= $\sqrt{16}$ 的算术平方根，求a²+2b的值．

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22. 求下列代数式的值：已知x是25的算术平方根，|y|=6，且x＜y，求x-y的值．

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23. 兴华的书房面积为10.8 m² ，她数了一下地面所铺的正方形地砖正好是120块，请问每块地砖的边长是多少？

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24. 若a²＝25，|b|＝5，求a+b的值.

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x	16.1	16.2	16.3	16.4	16.5	16.6	16.7	16.8	16.9
$x^{2}$	2259.21	262.44	265.69	268.96	272.25	275.56	278.89	282.24	285.61