山东省枣庄市薛城区2022年九年级中考数学模拟试题

试卷更新日期：2022-07-13 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如图所示，该几何体的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 在今年举行的第127届“广交会”上，有近26000家厂家进行“云端销售”.其中数据26000用科学记数法表示为（）

A、26×10³ B、2.6×10³ C、2.6×10⁴ D、0.26×10⁵

查看试题解析
3. 如图， $△ A B C$ 内接于圆， $∠ A C B = 90 °$ ，过点C的切线交 $A B$ 的延长线于点 $P ， ∠ P = 28 °$ ．则 $∠ C A B =$ （）

A、 $62 °$ B、 $31 °$ C、 $28 °$ D、 $56 °$

查看试题解析
4. 若 $\sqrt{44}$ =2 $\sqrt{a}$ ， $\sqrt{54}$ =3 $\sqrt{b}$ ，则a+b之值为何？（）

A、13 B、17 C、24 D、40

查看试题解析
5. 已知关于x的一元二次方程(m－1)x²＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是（）

A、m＜2 B、m≤2 C、m＜2且m≠1 D、m≤2且m≠1

查看试题解析
6. 箱子内装有53颗白球及2颗红球，小芬打算从箱子内抽球，以每次抽出一球后将球再放回的方式抽53次球．若箱子内每颗球被抽到的机会相等，且前52次中抽到白球51次及红球1次，则第53次抽球时，小芬抽到红球的机率为何？（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{2}{53}$ D、 $\frac{2}{55}$

查看试题解析
7. 如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（）

A、 $\frac{12}{5}$ B、 $\frac{18}{5}$ C、4 D、 $\frac{24}{5}$

查看试题解析
8. 如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距200米的P、Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70°方向，则河宽（PT的长）可以表示为（）

A、200tan70°米 B、 $\frac{200}{\tan 70 °}$ 米 C、200sin70°米 D、 $\frac{200}{\sin 70 °}$ 米

查看试题解析
9. 如图，点A在反比例函数 $y_{1} = \frac{18}{x} (x > 0)$ 的图象上，过点A作 $A B ⊥ x$ 轴，垂足为B，交反比例函数 $y_{2} = \frac{6}{x} (x > 0)$ 的图象于点C．P为y轴上一点，连接 $P A$ ， $P C$ ．则 $△ A P C$ 的面积为（）

A、5 B、6 C、11 D、12

查看试题解析
10. 如图①，正方形 $A B C D$ 中， $A C$ ， $B D$ 相交于点O，E是 $O D$ 的中点，动点P从点E出发，沿着 $E \to O \to B \to A$ 的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A，在此过程中线段 $A P$ 的长度 $y$ 随着运动时间x的函数关系如图②所示，则 $A B$ 的长为（）

A、 $4 \sqrt{2}$ B、4 C、 $3 \sqrt{3}$ D、 $2 \sqrt{2}$

查看试题解析
11. 下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）

A、135 B、153 C、170 D、189

查看试题解析
12. 如图，已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的对称轴为直线 $x = 1$ ．给出下列结论：

① $a c < 0$ ； ② $b^{2} - 4 a c > 0$ ； ③ $2 a - b = 0$ ； ④ $a - b + c = 0$ ．

其中，正确的结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析

二、填空题

13. 函数 $y = \frac{\sqrt{x + 2}}{x - 1}$ 中自变量x的取值范围是．

查看试题解析
14. 如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．

查看试题解析
15. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为.（结果保留π）

查看试题解析
16. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．若AD=3，BC=5，则 $A B^{2} + C D^{2} =$ ．

查看试题解析
17. 竖直上抛物体时，物体离地而的高度 $h (m)$ 与运运动时间 $t (s)$ 之间的关系可以近似地用公式 $h = - 5 t^{2} + v_{0} t + h_{0}$ 表示，其中 $h_{0} (m)$ 是物体抛出时高地面的高度， $v_{0} (m / s)$ 是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面 $1.5 m$ 的高处以 $20 m / s$ 的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为m．

查看试题解析
18. 如图， $△ A B C$ 内接于 $⊙ O ， A H ⊥ B C$ 于点H，若 $A C = 10 ， A H = 8$ ， $⊙ O$ 的半径为7，则 $A B =$ ．

查看试题解析

三、解答题

19. 计算：

(1)、计算： $| \sqrt{3} - 1 | - 3 t a n 3 0^{∘} + {(3.14 - π)}^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 1}$

(2)、先化简， $(\frac{x^{2} + 4 x + 4}{x^{2} - 4} - x - 2) \div \frac{x + 2}{x - 2}$ ，然后从 $- 2 \leq x \leq 2$ 范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

查看试题解析
20. 位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一.

某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度.如图所示，他们在地面一条水平步道 $M P$ 上架设测角仪，先在点M处测得观星台最高点A的仰角为 $22 °$ ，然后沿 $M P$ 方向前进 $16 m$ 到达点N处，测得点 $A$ 的仰角为 $45 °$ .测角仪的高度为 $1.6 m$ ，

(1)、求观星台最高点A距离地面的高度(结果精确到 $0.1 m$ .参考数据： $s i n 22 ° \approx 0.37 ， c o s 22 ° \approx 0. 93 ， t a n 22 ° \approx 0.40 ， \sqrt{2} \approx 1.41$ )；

(2)、“景点简介”显示，观星台的高度为 $12.6 m$ ，请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议.

查看试题解析
21. 端午节是中国的传统节日．今年端午节前夕，遂宁市某食品厂抽样调查了河东某居民区市民对A、B、C、D四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图：

(1)、本次参加抽样调查的居民有人．

(2)、喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角为 ▲ 度．根据题中信息补全条形统计图．

(3)、若该居民小区有6000人，请你估计爱吃D种粽子的有人．

(4)、若有外型完全相同的A、B、C、D棕子各一个，煮熟后，小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率．

查看试题解析
22. 如图，已知 $A (n ， - 2)$ ， $B (- 1 ， 4)$ 是一次函数 $y = k x + b$ 和反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象的两个交点．

(1)、求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)、求 $Δ A B C$ 的面积；

(3)、直接写出关于 $x$ 的不等式 $k x + b > \frac{m}{x}$ 的解集．

查看试题解析
23. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = B C$ ，以 $△ A B C$ 的边 $A B$ 为直径作 $⊙ O$ ，交 $A C$ 于点 $D$ ，过点 $D$ 作 $D E ⊥ B C$ ，垂足为点 $E$ ．

(1)、试证明 $D E$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(2)、若 $⊙ O$ 的半径为5， $A C = 6 \sqrt{10}$ ，求此时 $D E$ 的长．

查看试题解析
24. 如图1，△ABC和△DCE都是等边三角形.
探究发现

(1)、△BCD与△ACE是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由.
拓展运用

(2)、若B、C、E三点不在一条直线上，∠ADC＝30°，AD＝3，CD＝2，求BD的长.

(3)、若B、C、E三点在一条直线上（如图2），且△ABC和△DCE的边长分别为1和2，求△ACD的面积及AD的长.

查看试题解析
25. 如图，抛物线y＝ax²+bx+2与x轴交于A，B两点，且OA＝2OB，与y轴交于点C，连接BC，抛物线对称轴为直线x＝ $\frac{1}{2}$ ，D为第一象限内抛物线上一动点，过点D作DE⊥OA于点E，与AC交于点F，设点D的横坐标为m．

(1)、求抛物线的表达式；

(2)、当线段DF的长度最大时，求D点的坐标；

(3)、抛物线上是否存在点D，使得以点O，D，E为顶点的三角形与 $△ B O C$ 相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

查看试题解析