（沪教版）2022年暑假六年级数学复习巩固专题17 余角、补角

试卷更新日期：2022-07-13 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 若 $∠ A = 40 °$ ，则 $∠ A$ 的余角的大小是（）

A、50° B、60° C、140° D、160°

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2. 如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF⊥DE，垂足为F，则∠ABE与∠EDC的数量关系是（）

A、∠EDC－ $\frac{1}{2}$ ∠ABE＝90° B、∠ABE＋∠EDC＝180° C、∠ABE＝ $\frac{1}{4}$ ∠EDC D、∠ABE＋ $\frac{1}{2}$ ∠EDC＝90°

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3. 若 $∠ A = 48 °$ ，则 $∠ A$ 的补角的度数为（）

A、42° B、52° C、132° D、142°

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4. 如图，OA⊥OB，∠BOC=25°，则∠AOC的度数是（）

A、45° B、55° C、65° D、75°

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5. 如图，直线AB、CD交于O，EO⊥AB于O，则图中∠1与∠3的关系是（）

A、互为余角 B、互为补角 C、对顶角 D、同位角

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6. 若 $∠ A = 23 °$ ，则 $∠ A$ 的补角是（）

A、 $57 °$ B、 $67 °$ C、 $157 °$ D、 $167 °$

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7. 如图，直线 $a ∥ b$ ，点B在直线a上， $A B ⊥ B C$ ，若∠1=40°，则∠2的度数为（）

A、40° B、50° C、80° D、140°

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8. 如图，直线l₁与l₂相交于点O，OM⊥l₁ ，若β=44°，则a为（）

A、44° B、45° C、46° D、56°

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9. 一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1= （）

A、18° B、54° C、72° D、70°

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10. 若∠ $α$ ＝42°，则∠ $α$ 的补角的大小是（）

A、138° B、148° C、48° D、58°

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二、填空题

11. 在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 60 °$ ， $∠ B = 20 °$ ，点D在 $A B$ 边上，连接 $C D$ ，若 $△ A C D$ 为直角三角形，则 $∠ B C D$ 的度数为.

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12. 已知 ∠A的补角为 60°，则 ∠A= ° .

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13. 已知 $α = 50 °$ ，则它的余角与补角的度数和等于．

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14. 如图， $AB$ ∥ $CD$ ，点 $P$ ， $Q$ 分别是 $AB$ ， $CD$ 上的一点，射线 $PB$ 绕点 $P$ 顺时针旋转，速度为每秒 $1$ 度，射线 $QC$ 绕点 $Q$ 顺时针旋转，速度为每秒 $2$ 度，旋转至与 $QD$ 重合便立即回转，当射线 $PB$ 旋转至与 $PA$ 重合时， $PB$ 与 $QC$ 都停止转动.若射线 $PB$ 先转动 $30$ 秒，射线 $QC$ 才开始转动，则射线 $QC$ 转动秒后， $QC$ 与 $PB$ 平行.

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15. 如图，将一块三角板按如图方式放置，其直角顶点落在直尺的一边上，若 $∠ 1 = 40 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为.

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三、解答题

16. 已知一个角的补角比这个角的余角的2倍大20°，求这个角的度数.

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17. 已知一个角的余角等于它的补角的 $\frac{1}{3}$ ，求这个角的度数．

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18. 如图， $∠ A B E$ 是四边形 $A B C D$ 的一个外角，且 $∠ A B E = ∠ D$ .那么 $∠ A$ 与 $∠ C$ 互补吗？为什么？

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19. 如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1+∠2=180°，试判断∠AGF与∠ABC的大小关系，并说明理由。

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20. 如图，直线AB∥CD，直线EF与AB、CD相交于点P，与CD相交于Q，且PM⊥EF，若∠1=68°，求∠2的度数。

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21. 若一个角的余角是它的补角的 $\frac{1}{4}$ ，求这个角的度数.

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22. 如果一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角.

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23. 一个角的补角是它的余角的6倍，求这个角的度数．

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24. 已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数．

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