（沪教版）2022年暑假六年级数学复习巩固专题9 二元一次方程组及其解法

试卷更新日期：2022-07-13 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 已知x，y满足方程组 ${\begin{array}{l} x + 5 y = 6 \\ 3 x - y = 2 \end{array}$ ，则 $x + y$ 的值为（）

A、-2 B、-3 C、2 D、3

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2. 二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + y + 1 = 0 \\ 3 y = 2 x + 19 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = - 5 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 5 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 5 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 5 \end{array}$

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3. 已知方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 4 \\ x + 2 y = 5 \end{array}$ ，则 $x + y$ 的值是（）

A、3 B、6 C、9 D、12

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4. 在解二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 6 x + \oplus y = 3 ① \\ 2 x + \otimes y = - 6 ② \end{array}$ 时，若①-②可直接消去未知数y，则 $\oplus$ 和 $\otimes$ （）

A、互为倒数 B、大小相等 C、都等于0 D、互为相反数

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5. 在解关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} a x - 2 b y = 8 ① \\ 2 x = b y + 2 ② \end{matrix}$ 时，小明由于将方程①的“ $-$ ”，看成了“+”，因而得到的解为 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ ，则原方程组的解为（）

A、 ${\begin{matrix} a = 2 \\ b = 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 2 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = - 2 \\ y = - 3 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$

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6. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y = k \\ 2 x + 3 y = 3 k - 1 \end{matrix}$ ，以下结论：①当k=0时，方程组的解也是方程 $x - 2 y = - 4$ 的解；②存在实数k，使得x+y=0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y=6则k=1.其中正确的是（）

A、①②③ B、①②④ C、①③ D、①②

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7. 已知关于 $x$ 、 $y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} x + 3 y = 4 - a \\ x - 5 y = 3 a \end{array}$ ，给出下列结论：① ${\begin{array}{l} x = 5 \\ y = - 1 \end{array}$ 是方程组的解；②无论 $a$ 取何值， $x$ ， $y$ 的值都不可能互为相反数；③当 $a = 1$ 时，方程组的解也是方程 $x + y = 4 - a$ 的解；④ $x$ ， $y$ 的都为自然数的解有4对.其中正确的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 利用加减消元法解方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + 5 y = - 10 ① \\ 5 x - 3 y = 6 ② \end{array}$ 下列做法正确的是（）

A、要消去y，可以将①×5+②×2 B、要消去x，可以将①×3+②×(－5) C、要消去y，可以将①×5+②×3 D、要消去x，可以将①×(－5)+②×2

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9. 方程组 ${\begin{cases} 2 x + y = Δ \\ x + y = 3 \end{cases}$ 的解为 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = ○ \end{cases}$ ，则“ $Δ$ ”、“ $○$ ”代表的两个数分别为（）

A、5，2 B、4，2 C、1，3 D、2，3

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10. 若方程组 ${\begin{matrix} 3 x - 2 y = 7 \\ x + 2 y = 13 \end{matrix}$ 的解也是方程 $k x + 2 y = 18$ 的解，则 $k$ 的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

11. 已知x、y满足方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = - 2 \\ 2 x + y = 5 \end{array}$ ，则x+y的值为．

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12. 方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 1 \\ x - y = 3 \end{array}$ 的解为

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13. 若方程组 ${\begin{matrix} m x + 2 y = 8 \\ 3 x - 2 y = 0 \end{matrix}$ 的解是正整数，则正整数 $m$ =.

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14. 已知关于x，y的二元一次方程(a－3)x+(2a－5)y+6－a=0，当a每取一个值时就有一个方程，这些方程有一个公共解，则这个公共解是．

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15. 已知方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 5 \\ x + y = 1 \end{array}$ ，则 $x - 2 y$ 的值为.

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三、解答题

16. 解方程组： ${\begin{array}{l} x - y = 4 ① \\ 3x + y = 16 ② \end{array}$ ．

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17. 已知关于x、y的方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 4 a + 3 \\ 3 x - 2 y = 1 \end{array}$ 的解满足x是正数，y是非负数，求a 的取值范围．

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18. 已知关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - 3 y = 5 \\ x - 2 y = k \end{array}$ 的解满足 $x > y$ ，求 $k$ 的取值范围．

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19. 已知关于 $x$ 、 $y$ 的方程组 ${\begin{cases} m x - \frac{1}{2} n y = 2 \\ m x + n y = 5 \end{cases}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 2 \end{array}$ ，求 $m$ 、 $n$ 的值.

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20. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 1 - a ， \\ x - y = 3 a + 5 ， \end{array}$ 给出下列结论：
①当 $a = 1$ 时，方程组的解也是方程 $x + y = 2$ 的解；

②当 $x = y$ 时， $a = - \frac{5}{3}$ ；

③不论 $a$ 取什么实数， $2 x + y$ 的值始终不变.

请判断以上结论是否正确，并说明理由.

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21. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + 5 y = 3 a \\ - x - 3 y = 12 \end{array}$ ，若该方程组的解x，y的值互为相反数，求a的值和方程组的解.

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22. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y = 4 m \\ 2 x - y = 3 m \end{matrix}$ ，若3x+y＝m+1，求m的值.

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23. 若关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - y = m ， \\ x + m y = n \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = 1 ， \\ y = 1 ， \end{array}$ 求 $| m - n |$ 的值.

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24. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} 2 x - 3 y = 3 \\ a x + b y = - 1 \end{matrix}$ 和 ${\begin{matrix} 2 a x + 3 b y = 3 \\ 3 x + 2 y = 11 \end{matrix}$ 的解相同，求（3a+b）²⁰²⁰的值．

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