（沪教版）2022年暑假六年级数学复习巩固专题8 二元一次方程

试卷更新日期：2022-07-13 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列方程：①x+y＝1；② $2 x - \frac{y}{2} = 1$ ；③x²+y²＝1；④5（x+y）＝7（x﹣y）；⑤x²＝1；⑥x+ $\frac{1}{2}$ ＝4，其中二元一次方程的是（）

A、① B、①③ C、①②④ D、①②④⑥

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2. 如果 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = m \end{array}$ 是二元一次方程2x-y=3的解，则m=（）

A、1 B、2 C、-1 D、3

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3. 下列各组数值中，是二元一次方程x-2y=5的解的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 7 \\ y = 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 8 \\ y = 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 9 \\ y = 3 \end{array}$

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4. 在“双减”政策下，王老师把班级里43名学生分成若干小组，每组只能是4人或5人，则分组方案有（）

A、4种 B、3种 C、2种 D、1种

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5. 已知 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = a \end{array}$ 是方程 $2 x + 3 y = 5$ 的解，则 $a$ 的值是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、3 C、 $- \frac{1}{3}$ D、-3

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6. 方程 $3 x + y = 9$ 的正整数解的个数是（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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7. 已知 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = - 2 \end{cases}$ 是方程x-my=13的一个解，那么常数m的值是（）

A、5 B、-5 C、3 D、-3

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8. 若方程组 ${\begin{matrix} 5 a - 3 b = 7 \\ 7 a - 5 b = 3 \end{matrix}$ ，的解为 ${\begin{matrix} a = 6.5 \\ b = 8.5 \end{matrix}$ ，则方程组 ${\begin{matrix} 5 (x - 13) - 3 (y + 1) = 7 \\ 7 (x - 13) - 5 (y + 1) = 3 \end{matrix}$ 的解（）

A、 ${\begin{cases} x = 19.5 \\ y = 9.5 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = 19.5 \\ y = 7.5 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x = - 6.5 \\ y = 9.5 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x = - 6.5 \\ y = 7.5 \end{cases}$

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9. 若 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 3 \end{array}$ 是方程2x+ay＝5的一个解，则a的值是（）

A、﹣1 B、1 C、﹣3 D、3

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10. 若 $\{\begin{cases} x = a \\ y = b \end{cases}$ 是二元一次方程2x＋y＝0的解，且a≠0，则下列结论错误的是（）

A、a，b异号 B、 $\frac{a}{b} = - 2$ C、2－6a－3b＝2 D、满足条件的解有无数

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二、填空题

11. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 3 m + 1 \\ 2 x - y = 8 - 6 n \end{array}$ （m，n为实数）的解满足 $2 x + 3 y = 0$ ，则 $\frac{m}{n}$ 的值为．

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12. 二元一次方程 $2 x + y = 11$ 的正整数解有个．

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13. 已知方程x+2y＝3，用关于x的代数式表示y，则y＝.．

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14. 写出一个解为 ${\begin{matrix} x = 3 ， \\ y = - 1 \end{matrix}$ 的二元一次方程组.

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15. 二元一次方程x+3y=9的正整数解是．

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三、解答题

16. 求方程3x+5y=31的整数解．

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17. 如果关于x，y的方程2x-y+2m-1=0有一个解是 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases}$ ，请你再写出该方程的一个整数解使得这个解中的x，y异号.

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18. 某同学在解关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} a x + b y = 2 \\ c x - 7 y = 8 \end{array}$ 时，本应解出 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 2 \end{array}$ ，由于看错了系数c，而得到 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 2 \end{array}$ ，求 $a + b - c$ 的值.

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19. 若关于 $x, y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = a \\ x + 2 y = 5 a \end{array}$ 的解满足 $x - y > 12$ ，求 $a$ 的取值范围．

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20. 小明在甲公司打工．几个月后同时又在乙公司打工．甲公司每月付给他薪金470元，乙公司每月付给他薪金350元．年终小明从这两家公司共获得薪金7620元．问他在甲、乙两公司分别打工几个月?

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21. 已知a、b为正整数，并且 $\frac{2}{3}$ 、 $\frac{a}{4}$ 、 $\frac{b}{6}$ 都是既约真分数．如果 $\frac{2}{3}$ 、 $\frac{a}{4}$ 、 $\frac{b}{6}$ 的分子都加上b，得到的三个分数的和为6．求这三个既约真分数的积．

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22. 已知xyz≠0，且x+2y+z=0，5x+4y-4z=0，求 $\frac{x^{2} + 6 y^{2} - 10 z^{2}}{3 x^{2} - 4 y z + 5 z^{2}}$ 的值

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23. 若 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 3 \end{matrix}$ 和 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 6 \end{matrix}$ 都是二元一次方程mx+n=y的解，求2m﹣n的值．

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24. 已知x ， y是有理数，且 ${(| x | - 1)}^{2} + {(2 y + 1)}^{2} = 0$ ，则x－y的值是多少？

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