（沪教版）2022年暑假六年级数学复习巩固专题5 不等式及其性质

试卷更新日期：2022-07-12 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 若不等式组的解集为 $- 2 \leq x < 2$ ，则以下数轴表示中正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 一个关于 $x$ 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集是（）

A、 $x \geq 3$ B、 $x > 3$ C、 $x \geq 1$ D、 $x > 1$

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3. 若 a＞b，则下列各式不正确的是（）

A、a＋3＞b＋3 B、a－3＞b－3 C、3a＞3b D、－3a＞－3b

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4. 若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（）

A、a+3＞b+3 B、 $\frac{3}{a} > \frac{3}{b}$ C、 $\frac{a}{3} > \frac{b}{3}$ D、-3a＜-3b

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5. 已知 $x = 1$ 是不等式 $2 x - b < 0$ 的解，b的值可以是（）

A、4 B、2 C、0 D、-2

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6. 一个关于x的不等式组的解集在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是（）

A、 $- 3 \leq x \leq 1$ B、 $– 3 < x < 1$ C、 $- 3 \leq x < 1$ D、 $- 3 < x \leq 1$

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7. 当 $- 1 < x < 0$ 时， $\frac{1}{x}$ ， $x$ ， $- x$ 的大小关系是（）

A、 $x < \frac{1}{x} < - x$ B、 $\frac{1}{x} < x < - x$ C、 $x < - x < \frac{1}{x}$ D、 $\frac{1}{x} < - x < x$

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8. 若 $- 5 a > - 4 a$ ，则a的值可以是（）

A、4 B、2 C、0 D、-1

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9. 不等式组 ${\begin{array}{l} x \leq 5 \\ x > 3 \end{array}$ 的解集在数轴上表示，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 在式子－3<0，4x＋3y>0，x＝3，a²＋2a＋1≤8，x²＋2xy＋y² ， x≠5，x²≥0中，不等式有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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二、填空题

11. 若 $a > b$ ，则 $- a$ $- b$ (填“ > ”或者“= ” 或者“< ”).

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12. 如图，数轴上所表示的解集为.

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13. 关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式组的解集是．

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14. 如图，数轴上所表示的 $x$ 的取值范围为．

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15. 若x＝3是关于x的不等式x＞2（x﹣a）的一个解，则a的取值范围是 .

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三、解答题

16. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 x - 3 \leq 1 \\ \frac{x + 1}{3} > - 1 \end{array}$ ，并将解集在数轴上表示出来．

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17. 解不等式组 ${\begin{matrix} x - 1 < 2 ① \\ 2 x + 3 \geq x - 1 ② \end{matrix}$ ，并在数轴上表示它们的解集.

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18. 解不等式组 ${\begin{cases} - x + 3 \geq 6 ， ① \\ - 2 x - 1 \leq 9 ， ② \end{cases}$
请结合题意填空，完成本题的解答。

(Ⅰ)解不等式①，得；

(Ⅱ)解不等式②，得

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(Ⅳ)原不等式组的解集为

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19. 学完《14.3实数》一节后，老师布置了这样一道作业题：
请把实数 $\sqrt{\frac{9}{4}}$ ， $- π$ ， $- \sqrt{4}$ ， $\sqrt{8}$ 在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“ $<$ ”连接），老师在巡视时看到乐乐同学是这样表示的：

老师看了后，问道：“乐乐同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”乐乐点点头.

老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答.”你能帮助乐乐同学完成这个题目吗？试一试.

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20. 解下列各题：
若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a必满足什么条件？

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21. 由于小于6的每一个数都是不等式 $\frac{1}{2}$ x－1<6的解，所以这个不等式的解集是x＜6.这种说法对不对？

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22. 如果关于x的不等（2m﹣n）x+m﹣5n＞0的解集为x＜ $\frac{10}{7}$ ，试求关于x的不等式mx＞n的解集．

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23. 求不等式 $\frac{5}{2}$ x﹣1＞3x的解集，并判断x=﹣ $\sqrt{2}$ 是否为此不等式的解．

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24. 若2a+3b=10，其中a≥0，b≥0，又P=5a+3b，求P的取值范围．

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