（沪教版）2022年暑假六年级数学复习巩固专题4 一元一次方程

试卷更新日期：2022-07-12 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 关于x的方程 $n x^{n} - 1 + n - 4 = 0$ 是一元一次方程，则这个方程的解是（）

A、 $x = - 1$ B、 $x = 1$ C、 $x = - 4$ D、 $x = 4$

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2. 若x＝3是关于x的方程2a﹣x＝5的解，则a的值为（）

A、﹣1 B、1 C、﹣4 D、4

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3. 下列方程中，一元一次方程共有（）个
①4x﹣3＝5x﹣2；②3x﹣4y；③3x+1＝ $\frac{1}{x}$ ；④ $\frac{3 x - 1}{4}$ + $\frac{1}{5}$ ＝0； ⑤x²+3x+1＝0；⑥x﹣1＝12．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 已知（m﹣2）x^|m|^﹣¹＝5是关于x的一元一次方程，则m的值为（）

A、﹣2 B、±2 C、2 D、0

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5. 若 $(m + 2) x^{m^{2} - 3} - 2 m = 1$ 是关于x的一元一次方程，则m=（）

A、±2 B、2 C、—2 D、1

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6. 某环卫公司有一笔购买新能源汽车的专项资金．据了解，这批资金若买17辆新能源汽车则还差43万元，若买15辆新能源汽车则还剩29万元，若设每辆新能源汽车x万元，则下列方程正确的是（）

A、17x+43=15x-29 B、 $\frac{x + 43}{17} = \frac{x - 29}{15}$ C、17x-43=15x+29 D、 $\frac{x - 43}{17} = \frac{x + 29}{15}$

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7. 某校劳动社团种植一批小树苗，若每人种2棵则余21棵；若每人种3棵则差24棵．设该社团有x名学生，则可列方程（）

A、2x+24=3x+21 B、2x-24=3x-21 C、2x-21=3x+24 D、2x+21=3x- 24

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8. 某汽车油箱存油量（Q）与汽车工作时间（t）的关系如表，下列说法错误的是（）
时间t（分）
0
10
20
30
40
50
60
…
存油量Q（升）
20
19
18
17
16
15
14
…

A、油箱中原存油20升 B、汽车每分钟耗油0.1升 C、汽车工作2小时，油箱中存油8升 D、油箱中的油只可供汽车工作3小时

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9. 《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如x(x+5)=24的方程的正数解，方法为：如图，将四个长为x+5，宽为x的长方形纸片(面积均为24)拼成一个大正方形，于是大正方形的面积为：24×4+25=121，边长为11，故得x(x+5)=24的正数解为x= $\frac{11 - 5}{2}$ =3．小明按此方法解关于x的方程x²+mx-n=0时，构造出同样的图形．已知大正方形的面积为12，小正方形的面积为4，则方程的正数解为（）

A、 $\sqrt{3}$ -1 B、 $\sqrt{3}$ +1 C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\sqrt{5}$ -1

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10. 在地球表面以下，每下降1km温度就上升约10℃.某日地表温度是18℃，地下某处A的温度是25℃.设A处在地表以下x千米，则（）

A、 $10 x + 18 = 25$ B、 $18 x + 10 = 25$ C、 $10 x - 18 = 25$ D、 $18 x - 10 = 25$

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二、填空题

11. 关于x的一元一次方程 $\frac{x}{2022} - 1 = 2022 x + m$ 的解为 $x = - 2019$ ，则关于y的方程 $\frac{3 - y}{2022} - 1 = 2022 (3 - y) + m$ 的解为.

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12. 当x=时，代数式x+3与2-5x的差是-5．

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13. 已知关于 $x$ 的方程 $(a + 3) x - 4 = x - 4 a$ 的解为 $x = - 1$ ，则 $a =$ ．

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14. 新年联欢，某公司为员工准备了A、B两种礼物，A礼物单价a元、重m千克，B礼物单价（a+1）元，重（m﹣1）千克，为了增加趣味性，公司把礼物随机组合装在盲盒里，每个盲盒里均放两样，随机发放，小林的盲盒比小李的盲盒重1千克，则两个盲盒的总价钱相差元，通过称重其他盲盒，大家发现：

称重情况	重量大于小林的盲盒的	与小林的盲盒一样重	重量介于小林和小李之间的	与小李的盲盒一样重	重量小于小李的盲盒的
盲盒个数	0	5	0	9	4

若这些礼物共花费2018元，则a＝元．

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15. 在“双减”政策下，我校开展了丰富多彩的兴趣小组和社团活动.活动中小民邀请小刚玩“你想我猜”的游戏，游戏规则是：
第一步：请小刚在心中想一个喜欢的数字，并记住这个数字；

第二步：把喜欢的数字乘以2再加上6，得到一个新的数；

第三步：把新得到的数除以2，写在纸条上交给小民.

小民打开纸条看到数字6，马上就猜出了小刚喜欢的数，这个数是.

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三、解答题

16. 已知关于 $x$ 的方程 $2 (x + 1) - m = \frac{m + 2}{2}$ 的解比方程的 $5 x - 1 = 4 x + 1$ 解大2，求 $m$ 的值.

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17. 方程 $\frac{y + 2}{3}$ －m＝5（y－m）与方程4y－7＝1＋2y的解相同，求2m+1的值.

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18. 在做解方程的练习时，有一个关于y的一元一次方程“ $y - \frac{1}{5} = \frac{2}{5} y + ■$ ”，但题中“■”处不清晰．琦琦问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当 $x = 2$ 时整式 $5 (x - 1) - 2 (x - 2) - 1$ 的值相同．”依据老师的提示，请你帮琦琦求出“■”这个有理数．

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19. 已知关于 $x$ 的方程 $3 [x - 2 (x - \frac{a}{3})] = 4 x$ 和 $\frac{3 x + a}{12} - \frac{1 - 5 x}{8} = 1$ 有相同的解，求 $a$ 的值和这个解是什么？

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20. 已知关于x的方程 $2 (x + 1) - m = - \frac{m - 2}{2}$ 的解比方程 $5 (x - 1) - 1 = 4 (x - 1) + 1$ 的解大2．求m值．

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21. 某航空公司为了保证C检工作正常进行，事先组织机务人员到外地跟班学习C检工作，后又具体分析研究，周密地制订出C检的具体实施方案，因而工作效率提高了30%，经过31名机务人员的艰苦努力，终于提前6天完成了C检，为公司节约了数十万元的维修费用．请问：原计划多少天完成C检？（根据飞机维护规定，一架飞机每飞行250h，要进行一次定期检查，称为A检；每飞行3000h，就要进行一次中大修性质的全面维护、保养、检查工作，称为C检．）

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22. 3月12日植树节，学校组织学生去植树、栽花.某校九年级（1）班领到一批树苗和花苗共380棵.已知一名学生一天能完成4棵树或10株花的栽种任务.若九年级（1）班的50名学生要按时完成此次任务，班长该如何分配植树和栽花的人数.

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23. 列方程解应用题：某运输公司有A、B两种货车，每辆A货车比每辆B货车一次可以多运货5吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨．求每辆A货车和每辆B货车一次可以分别运货多少吨．

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24. 列一元一次方程解应用题：“共和国勋章”获得者，“杂交水稻之父”袁隆平院士一生致力于提高水稻的产量，为解决人类温饱问题做出了巨大贡献．某农业基地现有A，B两块试验田各20亩，A块种植普通水稻，B块种植杂交水稻，两块试验田单次共收获水稻33600千克．已知杂交水稻的亩产量是普通水稻亩产量的1.8倍．求杂交水稻的亩产量是多少千克？

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时间t（分）	0	10	20	30	40	50	60	…
存油量Q（升）	20	19	18	17	16	15	14	…