（沪教版）2022年暑假六年级数学复习巩固专题3 方程与方程的解

试卷更新日期：2022-07-12 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 若a-b=2，b-c=-3，则a-c等于（）

A、1 B、-1 C、5 D、-5

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2. 根据等式的基本性质，下列变形正确的是（）

A、若2x=3，则x= $\frac{2}{3}$ B、若ax=ay，则x=y C、若x=y，则x+y=2x D、若 $\frac{1}{2}$ x- $\frac{1}{3}$ y=1，则3x-2y=1

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3. 已知二元一次方程 $3 x - 4 y = 1$ ，则用含 $x$ 的代数式表示 $y$ 是（）

A、 $y = \frac{1 - 3 x}{4}$ B、 $y = \frac{3 x - 1}{4}$ C、 $x = \frac{4 y + 1}{3}$ D、 $x = \frac{1 - 4 y}{3}$

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4. 下列说法不正确的是（）

A、在等式 $a b = a c$ 两边都除以a，可得b=c B、在等式a=b两边都除以 $c^{2} + 1$ ，可得 $\frac{a}{c^{2} + 1} = \frac{b}{c^{2} + 1}$ C、在等式 $\frac{b}{a} = \frac{2 c}{a}$ 两边乘以a，可得b=2c D、在等式 $2 x = 2 a - 4 b$ 两边都除以2，可得 $x = a - 2 b$

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5. 下列等式变形正确的是（）

A、若 $a = b$ ，则 $a - 3 = 3 - b$ B、若 $a x = a y$ ，则 $x = y$ C、若 $a = b$ ，则 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ D、若 $\frac{b}{c} = \frac{d}{c}$ ，则 $b = d$

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6. 下列运用等式的性质变形，不一定正确的是（）

A、若 $a c = b c$ ，则 $a = b$ B、若 $c - a = c - b$ ，则 $a = b$ C、若 $a - 3 = b + 4$ ，则 $a = b + 7$ D、若 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，则 $a = b$

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7. 将梯形面积公式 $S = \frac{1}{2} (a + b) h$ 变形成已知S，a， $b$ ，求 $h$ 的形式，则 $h =$ （）

A、 $\frac{1}{2} (a + b) S$ B、 $\frac{2 S}{a + b}$ C、 $\frac{S}{2 a + 2 b}$ D、 $2 S - a - b$

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8. 下列变形中，正确的是（）

A、若 $a = b$ ，则 $a + 1 = b - 1$ B、若 $a - b + 1 = 0$ ，则 $a = b + 1$ C、若 $a = b$ ，则 $\frac{a}{x} = \frac{b}{x}$ D、若 $\frac{a}{3} = \frac{b}{3}$ ，则 $a = b$

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9. 已知a=b，下列结论错误的是（）

A、a-b=0 B、3-a=3-b C、ac=cb D、 $\frac{a}{b} = 1$

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10. 已知 $3 a = 4 b (a b \neq 0)$ ，则下列各式正确的是（）

A、 $\frac{a}{b} = \frac{4}{3}$ B、 $\frac{a}{b} = \frac{3}{4}$ C、 $\frac{a}{3} = \frac{b}{4}$ D、 $\frac{a}{3} = \frac{4}{b}$

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二、填空题

11. 把方程 3x－y＝2 写成用含 x 的代数式表示 y 的形式，则 y＝．

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12. 已知2x-y = 6，用x的代数式表示y，则y= .

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13. 我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方：将九个数字填入 $3 \times 3$ 的方格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，根据如图的幻方，则代数式 $x - 3 y =$ ．

x

$2 y$

-2

y

0

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14. 已知方程 $3 x + 4 y = 9$ ，把它变形为用含 $y$ 的代数式表示 $x$ 的形式，则 $x =$ .

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15. 小硕同学解方程 $2 x - 9 = 5 x + 3$ 的过程如下：

解：移项，得 $2 x - 5 x = 3 + 9$ ．

合并同类项，得 $- 3 x = 12$ ．

把未知数 $x$ 的系数化为1，得 $x = - 4$ ．

所以方程 $2 x - 9 = 5 x + 3$ 的解是 $x = - 4$ ．

其中，第一步移项的依据是．

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三、解答题

16. 利用等式的性质解方程：
（1）5﹣x=﹣2
（2）3x﹣6=﹣31﹣2x．

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17. 阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？
2（x-1）-1=3（x-1）-1．
两边同时加上1，得2（x-1）=3（x-1），第一步
两边同时除以（x-1），得2=3．第二步．

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18. 已知 $\frac{3}{4}$ m﹣1= $\frac{3}{4}$ n，试用等式的性质比较m与n的大小．

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19. 某天王强对张涛同学说：“我发现5可以等于4．这里有一个方程：5x﹣8=4x﹣8，等式两边同时加上8得5x=4x，等式两边同时除以x得5=4．”请你想一想，王强说的对吗？请简要说明理由．

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20. 已知 $\frac{3}{4}$ m﹣1= $\frac{3}{4}$ n，试用等式的性质比较m与n的大小．

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21. 能否从等式（2a﹣1）x=3a+5中得到x= $\frac{3 a + 5}{2 a - 1}$ ，为什么？反过来，能否从x= $\frac{3 a + 5}{2 a - 1}$ 中得到（2a﹣1）x=3a+5，为什么？

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22. 怎样从等式 $\frac{1}{2}$ m﹣3=m，得到m=﹣6？

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23. 阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？
2（x﹣1）﹣1=3（x﹣1）﹣1．
两边同时加上1，得2（x﹣1）=3（x﹣1），第一步
两边同时除以（x﹣1），得2=3．第二步．

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24. 已知 $\frac{3}{4}$ m﹣1= $\frac{3}{4}$ n，试用等式的性质比较m与n的大小．

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