浙江省杭州市上城区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

试卷更新日期:2022-07-12 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 某细胞的直径约为0.000123毫米,将0.000123用科学记数法表示为( )
    A、0.123×103 B、1.23×103 C、123×106 D、1.23×104
  • 2. 下列各式是二元一次方程的是( )
    A、x2+y=0 B、x=2y+1 C、2x32y=0 D、y+12x
  • 3. 下列运算正确的是( )
    A、a2a3=a6 B、(a+3)2=a2+9 C、(2xy2)3=2x3y6 D、a5÷a2=a3
  • 4. 在下列从左到右的变形中,不是因式分解的是( )
    A、x2x=x(x1) B、x22x1=(x1)22 C、x2y2=(x+y)(xy) D、x2+2x+1=(x+1)2
  • 5. 如图是甲、乙两公司2021年1-8月份的盈利情况图,根据图中提供的信息,下列说法错误的是( )

    A、两公司在8月份的利润相同 B、甲公司的利润逐月递减 C、甲公司的利润有4个月高于乙公司的利润 D、乙公司4月份的利润最高
  • 6. 如图,将直角 ABC 沿边 AC 的方向平移到 DEF 的位置,连接 BE ,若 CD=4AF=10 ,则 BE 的长为( )

    A、3 B、4 C、5 D、6
  • 7. 不论x取何值,下列代数式的值不可能为0的是( )
    A、x21 B、1x1 C、(x1)2 D、x1x+1
  • 8. 已知x,y满足方程组 {3xy=52mx+3y=m ,则无论m取何值,x、y恒有关系式是( )
    A、4x+2y=5 B、2x2y=5 C、x+y=1 D、5x+7y=5
  • 9. 原来花100元能购买某种糖果m千克,由于成本上涨,糖果涨价10%,那么涨价后花100元能买到糖果( ) 千克
    A、1011m B、910m C、111m D、110m
  • 10. 如图, AB∥CD,AD∥BC,AD⊥CD,点E为线段BC上一点,将线段AB沿AE折叠,点B的对应点F落在四边形ABCD外侧,连接EF,若AF∥BD ,ADB=α ,则 DAE 为( )

    A、α B、90°2α C、45°+α2 D、45°α2

二、填空题

  • 11. 因式分解: x24= .

  • 12. 请写出一个解为 {x=1y=2 的二元一次方程:.
  • 13. 某中学共40位同学参加了演讲比赛,分段统计参赛同学的成绩,结果如下(分数为整数,满分为100分)

    分数段(分〕

    61~70

    71~80

    81~90

    91~100

    人数

    5

    10

    16

    m

    则m=;若制作成扇形统计图,那么81~90分数段所对应扇形的圆心角为°.

  • 14. 如图, CFBGC=50° ,当 B= °时, CEAB .

  • 15. 若代数式 x2+4x+3 可以表示为 (x1)2+6(x1)+a 的形式,则a=.
  • 16. m+n1m+1nm2+n2 等代数式,如果交换m和n的位置,式子的值不变,我们把这样的式子叫做完美对称式. 若关于x,y的分式 yxmxy 是完美对称式,则: m= ;若完美对称式 yxmxy 满足: yxmxy=xy+2 ,且 x>y>0 ,则 y= (用含x的代数式表示).

三、解答题

  • 17. 计算或化简:
    (1)、(π+1)0(12)2
    (2)、(2x1)(2x+1)4x(x6) .
  • 18. 解方程(组):
    (1)、{3x4(xy)=22x3y=1
    (2)、189x2x3x=1
  • 19. 老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简. 过程如图所示:

    (1)、接力中,自己负责的一步出现错误的同学是
    (2)、请你书写正确的化简过程,并在“-1,0,1”中选择一个合适的数代入求值.
  • 20. 为了更好地宣传垃圾分类,某校组织开展垃圾分类知识竞赛,并随机抽查了部分参赛同学的成绩,整理并制作了不完整的统计表和统计图,请根据图表中提供的信息解答问题:

    分数 x (分)

    频数

    频率

    60x<70

    30

    0.1

    70x<80

    90

    n

    80x<90

    m

    0.4

    90x<100

    60

    0.2

    (1)、本次调查统计的学生人数为
    (2)、n=             , 并补全频数分布直方图;
    (3)、该校有学生1500人,成绩在80分以上(含80分)的为优秀,假如全部学生参加此次测试,请估计该校学生成绩为优秀的人数.
  • 21. 如图,已知 1+BDE=180°2+4=180° .

    (1)、证明: ADEF
    (2)、若 3=90°4=140° ,求 BAC 的度数.
  • 22. 如图,点D在长方形 AEFG 的边 AG 上,且四边形 ABCD 、四边形 DGFH 均为正方形,延长 BCGF 于点M,设 AD=aDG=b(a<b)BEF 的面积记为 S1 ,四边形 ABFG 的面积记为 S2 ,长方形 DCMG 的面积记为 S3 .

    (1)、用a、b的代数式表示 S1S2
    (2)、若 2a=b ,求 S3S2 的值;
    (3)、若 S2=32S3=12 ,求 CH 的长.
  • 23. 某体育用品商场销售A、B两款足球,售价和进价如下表:

    类型

    进价(元/个)

    售价(元/个)

    A款

    m

    120

    B款

    n

    90

    若该商场购进10个A款足球和20个B款足球需2000元;若该商场购进20个A款足球和30个B款足球需3400元.

    (1)、求m和n的值;
    (2)、某校在该商场一次性购买A款足球x个和B款足球y个,共消费3600元,那么该商场可获利多少元?
    (3)、为了提高销量,商场实施:“买足球送跳绳”的促销活动:“买1个A款足球送1根跳绳,买3个B款足球送2根跳绳”,每根跳绳的成本为10元,某日售卖两款足球总计盈利600元,那么该日销售A、B两款足球各多少个?