广西壮族自治区贵港市覃塘区2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2022-07-12 类型：期中考试

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一、单选题

1. －5的绝对值等于（）

A、－5 B、5 C、 $- \frac{1}{5}$ D、 $\frac{1}{5}$

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2. 比﹣3大2的数是（）

A、﹣5 B、﹣1 C、1 D、5

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3. 在 $\frac{1}{2}$ x+1，﹣3xy² ， $\frac{1}{2 x}$ ， ﹣8，a﹣b中，单项式的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. 下列各式中，结果一定是非负数的是（）

A、x³ B、x²﹣1 C、1﹣|x³| D、x²+1

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5. 若m是不为0的有理数，则（m+|m|）÷m的结果是（）

A、﹣2 B、0 C、2 D、0或2

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6. 若a是小于1的正数，则将a， $- a$ ， $- \frac{1}{a}$ ， | $- \frac{1}{a}$ |用“＞”连接起来，正确的是（）

A、 $| - \frac{1}{a} | > a > - a > - \frac{1}{a}$ B、 $| - \frac{1}{a} | > - a > a > - \frac{1}{a}$ C、a＞| $- \frac{1}{a}$ | $＞ - \frac{1}{a} ＞ -$ a D、 $- \frac{1}{a} > a > - a > | - \frac{1}{a} |$

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7. 下列运算正确的是（）

A、﹣3（a﹣2）＝﹣3a﹣6 B、﹣3（a﹣2）＝3a﹣6 C、﹣3（b﹣1）＝3﹣3b D、﹣3（b﹣1）＝﹣3b+1

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8. 设 $M = x^{2} - 8 x + 22$ ， $N = - x^{2} - 8 x - 3$ ，那么M与N的大小关系是（）

A、 $M > N$ B、 $M = N$ C、 $M < N$ D、无法确定

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9. 某校举办班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果七年级（1）班在8场比赛中共得13分，那么该班获胜的场数是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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10. 已知有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、 $a > b$ B、 $| a | ＜ | b |$ C、 $a b > 0$ D、 $- a > b$

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11. 已知一个多项式与3x²+4x﹣1的和等于3x²+9x，则这个多项式为（）

A、5x+1 B、5x﹣1 C、﹣5x+1 D、﹣5x﹣1

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12. 如图所示的各正方形中的四个数之间都具有同一种规律，按此规律得出a+b+c的值为（）

A、73 B、100 C、108 D、110

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二、填空题

13. 计算：（﹣1）³+（﹣2）²＝.

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14. 中国高铁发展迅速，成为我国实力的新名片.至2019年，我国高铁营运里程达3.5万km，将35000用科学记数法表示为 .

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15. 某地某周连续七天的最高气温与最低气温的变化情况如图所示，根据图中信息可知，这周的最大日温差是 ℃.

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16. 当x＝3时，代数式 $- 2 x^{2} + k x - 6$ 的值为0.则当x＝﹣1时，代数式 $2 x^{2} - k x - 6$ 的值 .

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17. 如图，在长为10m，宽为8m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小完全相同的小长方形花圃（图中阴影部分），若设小长方形花圃的长是xm，则该小长方形花圃的宽是 m.（用含x的式子表示）

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三、解答题

18. 将边长分别为a，b的两个正方形按如图所示拼接一起，若a＝3，b＝4，则图中阴影部分的面积为 .

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19. 已知a，b为有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示.

(1)、在数轴上标出表示﹣a，﹣b的对应点的位置；

(2)、试把a，b，0，﹣a，﹣b这5个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来.

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20. 计算：

(1)、 $(- \frac{1}{2}) - (- \frac{1}{3}) + (- \frac{1}{4})$ ；

(2)、 $(- 24) \div (- \frac{3}{4}) \times | - \frac{5}{8} |$ ；

(3)、 ${(- 1)}^{10} - | 10 | \div \frac{1}{2} \times 2 + {(- 2)}^{3}$ .

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21. 先化简，再求值：

(1)、3x²﹣[8x﹣2（4x﹣3）﹣2x²].其中x＝﹣3；

(2)、2a﹣3b﹣[4a﹣（3a﹣b）]，其中a，b满足|a+1|+（b+2）²＝0.

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22. 观察下列等式，并按其中规律解答问题：
下列等式：1³＝1²；
1³+2³＝3²；
1³+2³+3³＝6²；
1³+2³+3³+4³＝10²；
......

(1)、填空：1³+2³+3³+4³+5³＝；1³+2³+3³+4³+5³+6³＝.

(2)、求1³+2³+3³+4³+…+n³的值（用含n的式子表示，n为正整数）.

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23. 某粮油公司3天内进出库的粮食吨数如下（“+“表示进库，“”表示出库）：
+26，﹣32，﹣20，+34，﹣28，﹣30.

(1)、经过这3天，如果粮库里还有粮食450吨，那么3天前粮库里存粮多少吨？

(2)、如果进出库粮食的装卸费都是15元/吨，那么这3天公司支付的装卸费共多少元？

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24. 小刚同学由于粗心，把“A+B看成了“A﹣B”，算出A﹣B的结果为﹣7x²+10x+12，其中B＝4x²﹣5x﹣6.

(1)、求A+B的正确结果；

(2)、若x＝﹣2，求2A﹣B的值.

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25. 某车间32名工人生产桌子和椅子，每人每天平均生产桌子15张或椅子50张，一张桌子要配两张椅子.已知车间每天安排x名工人生产桌子.

(1)、求车间每天生产桌子和椅子各多少张？（用含x的式子表示）

(2)、如果x＝18，那么每天生产的桌子和椅子能否刚好配套？请说明理由.

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26. 为鼓励市民节约用水，某市自来水公司对每户用水量采取了分段计费的方法进行收费，每户每月用水量在规定吨数及以下的按一种单价收费，超过规定吨数的部分按另一种单价收费.下表是小明家1﹣4月份的用水量和费用情况：
月份
1
2
3
4
用水量（吨）
6
8
10
13
费用（元）
12
16
22
31

(1)、请根据表中信息，求出规定吨数和两种收费标准；

(2)、若小明家5月份用水18，则应交水费多少元？

(3)、若小明家6月份交水费58元，则他家6月份用水多少吨？

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月份	1	2	3	4
用水量（吨）	6	8	10	13
费用（元）	12	16	22	31