广西壮族自治区防城港市上思县2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2022-07-12 类型：期中考试

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一、单选题

1. -2021的绝对值是（）

A、-2021 B、2021 C、 $\frac{1}{2021}$ D、 $- \frac{1}{2021}$

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2. 在0，-1，-2，3这四个数中，最小的数是（）

A、0 B、-1 C、-2 D、3

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3.
如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）

A、Φ45.02 B、Φ44.9 C、Φ44.98 D、Φ45.01

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4. 下列运算中，正确的是（）．

A、 $3 a + 2 b = 5 a b$ B、 $2 a^{3} + 3 a^{2} = 5 a^{5}$ C、 $3 a^{2} b - 3 b a^{2} = 0$ D、 $5 a^{2} - 4 a^{2} = 1$

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5. 下列说法正确的是（　　）

A、一个数的绝对值一定比0大 B、一个数的相反数一定比它本身小 C、绝对值等于它本身的数一定是正数 D、最小的正整数是1

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6. 根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供60000000000元人民币援助，建设更多民生项目，其中数据60 000 000 000用科学记数法表示为（）

A、0.6×10¹⁰ B、0.6×10¹¹ C、6×10¹⁰ D、6×10¹¹

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7. 化简 $- 2 \times (x - 0.5)$ 的结果是（）

A、-2x-0.5 B、2x+0.5 C、2x-1 D、-2x+1

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8. 不改变式子a-(b-3c)的值，把式子括号前的“-”号变成“+”号，结果是（）

A、a+(b-3c) B、a+(b+3c) C、a+(-b-3c) D、a+(-b+3c)

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9. 小亮用天平称得一个罐头的质量为 $2.026$ $kg$ ，用四舍五入法将 $2.026$ 精确到 $0.01$ 的近似值为（）

A、 $2$ B、 $2.0$ C、 $2.02$ D、 $2.03$

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10. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）

A、 $a + b < 0$ B、 $a - b < 0$ C、 $a b > 0$ D、 $\frac{a}{b} > 0$

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11. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（　　）

A、 $(a + \frac{5}{4} b)$ 元 B、（ $a + \frac{4}{5} b$ ）元 C、（ $b + \frac{5}{4} a$ ）元 D、（ $b + \frac{4}{5} a$ ）元

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12. 观察下列各式：- $\frac{1}{1 \times 2}$ =-1+ $\frac{1}{2}$ ， - $\frac{1}{2 \times 3}$ =- $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3} ，$ - $\frac{1}{3 \times 4}$ =- $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{4}$ ， - $\frac{1}{4 \times 5}$ =- $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{5}$ ，按照上面的规律，计算式子- $\frac{1}{1 \times 2}$ - $\frac{1}{2 \times 3}$ - $\frac{1}{3 \times 4}$ - … - $\frac{1}{2020 \times 2021}$ 的值为（）

A、- $\frac{2020}{2021}$ B、 $\frac{2020}{2021}$ C、2020 D、2021

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二、填空题

13. - 2020的倒数是

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14. 一个物体做左右方向运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动4m记作.

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15. 已知 $\frac{1}{2} x^{6}$ y与-7 $x^{2 m} y^{n}$ 是同类项，则m-2n=.

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16. 若a与1互为相反数，则 $| a + 1 | =$ .

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17. 减去-2a等于2 $a^{2}$ -3a-4的多项式为.

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18. 观察下图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2021个图形中共有个“○”.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、18-（-8）+（-6）-5

(2)、-5+6÷（-2）× $\frac{1}{3}$

(3)、 $2^{3} \times (- \frac{1}{2} + 1) \div (1 - 3)$

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20. 先化简，再求值： $3 (x^{2} - 2 x y) - [3 x^{2} - 2 y + 2 (x y + y)]$ ，其中 $x = - \frac{1}{2}, y = - 3$ ．

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21. 已知多项式(2a $x^{2} - x^{2} + 3 x + 2) － (x^{2} + 3 x)$ 的值与x无关，试求2 $a^{3}$ －[3 $a^{2} + (4 a - 5) +$ a]的值.

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22. 某巡警骑摩托车在江滨路大道上巡逻，有一天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：km）：+10，-8，+7，-15，+6，-16，+4，-2.

(1)、A处在岗亭哪个方向？距离岗亭多远？

(2)、若摩托车每行驶1km耗油0.03L，这一天共耗油多少升？

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23. 在一个长方形中截去2个相同的小正方形所得的图形（如图所示）试根据图中所注各边的长度，解答下列问题：

(1)、分别用含a，b的式子表示阴影部分的周长L和面积S；

(2)、当a=1，b=3时，求周长L和面积S.

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24. 某学生由于看错了运算符号，把一个整式减去多项式ab-2bc+3ac误认为是加上这个多项式，结果得出的答案是2bc-3ac+2ab，求原题的正确答案.

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25. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；

②西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20)．

(1)、若该客户按方案①购买，需付款元(用含x的代数式表示)；
若该客户按方案②购买，需付款元(用含x的代数式表示)；

(2)、若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

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26. 自从用字母表示数，我们发现表达有关数和数量的关系更加简洁明了，这样更有助于发现更多有趣的结论，请你按要求试一试．

(1)、填空：
① $3^{2} - 2^{2}$ =；（3+2）×（3-2）= ．
② $2^{2} - 5^{2}$ =；（2+5）×（2-5）= ．

(2)、猜一猜： $a^{2} - b^{2}$ 与（a+b）（a-b）的大小关系是．

(3)、利用你发现的结论算一算： $201 9^{2} - 202 1^{2}$ ．

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