2022-2023学年苏科版数学九年级上学期1.4 一元二次方程应用——增长率、面积问题

试卷更新日期：2022-07-11 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，每两队之间都赛一场，计划安排15场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）

A、 $\frac{1}{2}$ x（x﹣1）＝15 B、 $\frac{1}{2}$ x（x+1）＝15 C、x（x+1）＝15 D、x（x﹣1）＝15

查看试题解析
2. 某商品连续两次降价，每件零售价由原来的56元降到了31.5元，若设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为（）

A、 $56 {(1 + x)}^{2} = 31.5$ B、 $31.5 {(1 + x)}^{2} = 56$ C、 $56 {(1 - x)}^{2} = 31.5$ D、 $56 {(1 + x)}^{2} = 31.5$

查看试题解析
3. 某品牌服装原价173元，连续两次降 $x %$ 后售价是127元，则下面所列方程中正确的是（）

A、 $173 {(1 + x %)}^{2} = 127$ B、 $173 (1 - 2 x %) = 127$ C、 $173 {(1 - x %)}^{2} = 127$ D、 $127 {(1 + x %)}^{2} = 127$

查看试题解析
4. 某服装原价为100元，连续两次涨价a %后，售价为144元，则a的值为（　　）

A、5 B、10 C、15 D、20

查看试题解析
5.
如图所示，使用墙的一边，再用13m的竹篱笆围三边，围成一个面积为20m²矩形，设墙的对边长为xm，可得长，宽分别为（　　）

A、5m，4m B、5m，4m或8m， $\frac{5}{2}$ m C、 $\frac{5}{2}$ m，8m D、 $\frac{5}{2}$ m，5m

查看试题解析
6.
如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m² ，求小路的宽．设小路的宽为x，则可列方程为（　　）

A、（40﹣2x）（32﹣x）=1140 B、（40﹣x）（32﹣x）=1140 C、（40﹣x）（32﹣2x）=1140 D、（40﹣2x）（32﹣2x）=1140

查看试题解析

二、填空题

7. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画四周壤上一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积为5400cm．设金色纸片的宽为xcm，那么写出x的方程是　．

查看试题解析
8. 某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，可得到方程.

查看试题解析
9. 某学习小组全体同学都为本组其他人员送了一张新年贺卡，若全组共送贺卡20张，设这个小组的同学共有x人，可列方程：.

查看试题解析
10. 某超市九月份的营业额为50万元，十一月份的营业额为72万元.则每月营业额的平均增长率为.

查看试题解析
11. 北京奥运会的主会场“鸟巢”让人记忆深刻.在鸟巢设计的最后阶段，经过了两次优化，鸟巢的结构用钢量从5.4万吨减少到4.2万吨.若设平均每次用钢量降低的百分率为x，根据题意，可得方程

查看试题解析
12. 一批上衣，每件原价500元，第一次降价后，销售甚慢，于是再次进行大幅降价，第二次降价后的百分率是第一次降价的百分率的2倍，结果这批上衣以每件240元的价格迅速出售，设第一次降价的百分率为x，则可列方程为.

查看试题解析

三、解答题

13. 用一根长 $100 c m$ 的金属丝能否制成面积是 $800 c m^{2}$ 的矩形框子？若能，请求出长和宽；若不能，请说明理由.

查看试题解析
14. 工厂2018年共生产4000万件电子产品，该年还生产了A、B、C三种型号的电池，其数量分别为400万块、800万块、1600万块，这些电池只配装了该年生产的部分电子产品（每一件电子产品配一块电池），剩余电子产品所需电池由其他工厂供给，从2019年起，该工厂逐年扩大这三种类型的电池产量.2019年、2020年这两年，A型电池每年产量的增长率相同，B型电池每年产量的增长率比A型电池每年产量的增长率小1，C型电池每年产量的增长率是A型电池每年产量的增长率的一半，已知该工厂2020年生产的三种类型的电池恰好配装了该年生产的所有电子产品，且该年生产的电子产品的数量是2018年生产的电子产品的数量的3.3倍，求A型电池每年产量的增长率.

查看试题解析
15. 某种商品的标价为200元/件，经过两次降价后的价格为162元/件，并且两次降价的百分率相同.

(1)、求该种商品每次降价的百分率；

(2)、若该种商品进价为156元/件，若以200元/件售出，平均每天能售出20件，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天盈利1600元，每件应降价多少元？

查看试题解析
16. 为贯彻落实党的十九大关于实施健康中国战略的要求，满足职工群众对美好生活的新期待，促进城乡加速融合，我市总工会决定对开展职工春秋(乡村)游活动予以推进.据统计，我市某农庄今年7月接待了1280人参观游玩，后几月每月都有增加，若9月份该农庄接待了2880人参观游玩，且进入该农庄参观游玩人数的月平均增长率相同.

(1)、求该农庄游玩人数的月平均增长率；

(2)、因条件限制，该农庄每月接待能力不超过5000人，在进入该农庄参观游玩人数的月平均增长率不变的条件下，该农庄能否全部接待10月份的参观游玩人数？并说明理由.

查看试题解析