2022-2023学年苏科版数学九年级上学期1.3 一元二次方程的根与系数的关系同步训练

试卷更新日期：2022-07-11 类型：同步测试

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1. 已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣2x＝2的两个实数根，下列结论正确的是（）

A、x₁＋x₂＝－2 B、x₁•x₂＝1 C、x₁＋x₂＝2 D、x₁•x₂＝2

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2. 方程 $x^{2} - a x - 10 = 0$ 的一个根是 $- 2$ ，那么a的值是（）

A、-5 B、5 C、-3 D、3

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3. 若一个等腰三角形的一边为4，另外两边为 $x^{2} - 12 x + m = 0$ 的两根，则m的值为（）

A、32 B、36 C、32或36 D、不存在

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4. 已知 $m ， n$ 是方程 $x^{2} + 3 x - 1 = 0$ 的两根，则 $m^{2} + 4 m + n$ 的值为（）

A、 $- 2$ B、2 C、 $- 3$ D、4

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5. 下列方程中，两根分别为2和3的方程是（）

A、x²-x-6=0 B、x²-5x-6=0 C、x²+x+6=0 D、x²-5x+6=0

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6. 设x₁、x₂是方程x²﹣5x+m＝0的两个根，且x₁+x₂﹣x₁x₂＝2，则m的值是（）

A、﹣3 B、3 C、﹣7 D、7

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7. 设x₁ ， x₂是方程x²－3x－1＝0的两个根，则x₁＋x₂＝， x₁x₂＝.

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8. 已知一元二次方程x²﹣2x+n＝0的一个根为1+ $\sqrt{3}$ ，则另一个根为.

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9. 已知一元二次方程x²﹣6x﹣5=0的两根为m，n，则m²﹣mn+n²=.

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10. 如果 $α ， β$ 是一元二次方程 $x^{2} + 3 x - 2 = 0$ 的两个根，则 $α^{2} + 4 α + β + 2019$ 的值是.

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11. 已知方程 $x^{2} + 5 x + 1 = 0$ 的两个实数根分别为 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ ，则 $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} =$ .

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12. 设m、n是方程 $x^{2} + x - 2022 = 0$ 的两个实数根，则 $m^{2} + 2 m + n$ 的值为.

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13. 已知关于x的一元二次方程x²﹣6x＋m²﹣3m﹣5＝0的一个根是﹣1，求m的值及方程的另一个根.

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14. 已知 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 是关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 2 (k + 1) x + k^{2} + 2 = 0$ 的两实根，且 $(x_{1} + 1) \cdot (x_{2} + 1) = 8$ ，求 $k$ 的值．

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15. 在等腰 $△ A B C$ 中， $∠ A$ 、 $∠ B$ 、 $∠ C$ 的对边分别是a、b、c；已知 $a = 3$ ，b、c分别是方程 $x^{2} - 12 x + m = 0$ 的两个根，试求 $△ A B C$ 的周长.

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16. 已知关于x的一元二次方程x²+6x﹣m＝0.

(1)、若方程有两个实数根，求m的取值范围；

(2)、在（1）中，设x₁、x₂是该方程的两个根，且x₁+x₂﹣2x₁x₂＝0，求m的值.

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2022-2023学年苏科版数学九年级上学期1.3 一元二次方程的根与系数的关系 同步训练