(北师大版)2022-2023学年度第一学期九年级数学2.5 一元二次方程的根与系数的关系 同步测试
试卷更新日期:2022-07-11 类型:同步测试
一、单选题
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1. 若一元二次方程x2 5x+k =0的一根为2,则另一个根为( )A、3 B、4 C、5 D、6
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2. 已知a,b是方程x2﹣3x﹣4=0的两根,则代数式a+b的值为( )A、3 B、﹣3 C、4 D、﹣4
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3. 设x1、x2是一元二次方程x2+2x-1=0的两个实数根,则x1·x2=( )A、2 B、1 C、-2 D、-1
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4. 已知关于x的一元二次方程的两根互为相反数,则( )A、 B、 C、 D、
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5. 已知m,n是一元二次方程的两个实数根,则的值为( ).A、4 B、3 C、-3 D、-4
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6. 已知m,n是一元二次方程2x2﹣x﹣7=0的两个实数根,则m+n﹣mn的值是( )A、7 B、4 C、﹣2 D、﹣7
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7. 已知m,n为一元二次方程 的两个实数根,则 的值为( )A、-7 B、7 C、-2 D、2
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8. 设 是一元二次方程 的两根,则 ( )A、-2 B、2 C、3 D、-3
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9. 方程2x2+(k+1)x-6=0的两根和是-2,则k的值是( )A、k=3 B、k=- 3 C、k=0 D、k=1
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10. 已知一元二次方程 有一个根为3,则 的值为( )A、2 B、 C、4 D、
二、填空题
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11. 若关于x的一元二次方程 有一个根为1,则方程另一个根为.
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12. 已知一元二次方程x2-4x-3=0的两根分别为x1 , x2 , 则x1+x2= .
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13. 已知m,n为一元二次方程 的两个实数根,则 的值为.
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14. 设x1 , x2是方程2x2﹣3x﹣3=0的两个实数根,则的值为 .
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15. 已知:m、n是方程x2+2x﹣1=0的两根,则(m2+3m+3)(n2+3n+3)=.
三、解答题
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16. 等腰△ABC中,BC=8,AB、AC的长是关于x的方程x2﹣10x+m=0的两根,求m的值.
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17. 已知方程 的一根是2,求它的另一根及k的值.
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18. 若一元二次方程 的两个实数根分别为 , ,求 的值.
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19. 已知关于 的一元二次方程 的两根分别为 、 ,有如下结论: , .试利用上述结论,解决问题:
已知关于 的一元二次方程 的两根分别为 、 ,求 的值.
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20. 已知关于x的方程 的两根为 满足: ,求实数k的值
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21. 关于x的一元二次方程(k+1)x2﹣3x﹣3k﹣2=0有一个根为﹣1,求k的值及方程的另一个根.
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22. 已知 是一元二次方程 的两个实数根,求使 的值为整数的实数k的整数值.
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23. 已知二次函数 的图象与 轴交于 ( ,0)、 ( ,0)两点,求 的值.