（北师大版）2022-2023学年度第一学期九年级数学2.1 认识一元二次方程同步测试

试卷更新日期：2022-07-11 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列哪个方程是一元二次方程（）

A、 $x + 2 y = 1$ B、 $x^{2} - 5 = 0$ C、 $2 x + \frac{3}{x} = 8$ D、

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2. 已知关于x的方程（m+4）x²+2x﹣3m＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（）

A、m＜﹣4 B、m≠0 C、m≠﹣4 D、m＞﹣4

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3. 若一元二次方程 $x^{2} - 2 x - 1 = 0$ 的较小根为 $x_{1}$ ，则下面对 $x_{1}$ 的值估计正确的是（）

A、 $- 1 < x_{1} < 0$ B、 $0 < x_{1} < 1$ C、 $1 < x_{1} < 2$ D、 $2 < x_{1} < 3$

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4. 一元二次方程 $x^{2} - 3 x + 1 = 0$ ，二次项系数和一次项系数分别为（）

A、1、 0 B、1、 3 C、1、－3 D、－1、－3

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5. 方程（x+1）（x+2）＝0化为一般形式后，常数项为（）

A、6 B、﹣8 C、2 D、﹣4

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6. 用公式法解一元二次方程 $3 x^{2} - 2 x + 3 = 0$ 时，首先要确定a、b、c的值，下列叙述正确的是（）

A、a=3，b=2，c=3 B、a=-3，b=2，c=3 C、a=3，b=2，c=-3 D、a=3，b=-2，c=3

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7. 下列叙述正确的是（）

A、形如 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的方程叫一元二次方程 B、方程 $4 x^{2} + 3 x = 4$ 不含有常数项 C、一元二次方程中，二次项系数、一次项系数及常数项均不能为0 D、 ${(3 - y)}^{2} = 0$ 是关于y的一元二次方程

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8. 根据下列表格的对应值：可得方程x²+5x﹣3＝0一个解x的范围是（）
x
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
x²+5x﹣3
-3.00
-1.69
-0.25
1.31
3.00

A、0＜x＜0.25 B、0.25＜x＜0.50 C、0.50＜x＜0.75 D、0.75＜x＜1

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9. 下表是用计算器探索函数y＝2x²﹣2x﹣10所得的数值，则方程2x²﹣2x﹣10＝0的一个近似解为（）

x

﹣2.1

﹣2.2

﹣2.3

﹣2.4

y

﹣1.39

﹣0.76

﹣0.11

0.56

A、x≈﹣2.15 B、x≈﹣2.21 C、x≈﹣2.32 D、x≈﹣2.41

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10. 关于 $x$ 的一元二次方程 $(m - 3) x^{2} + m^{2} x = 9 x + 5$ 化为一般形式后不含一次项，则 $m$ 的值为（）

A、0 B、 $\pm 3$ C、3 D、-3

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二、填空题

11. 已知一元二次方程（m－2） $x^{| m |}$ ＋3x－4＝0，那么m的值是．

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12. 一元二次方程2x（x﹣1）﹣3＝0的一次项系数为．

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13. 若方程 $(a - 3) x^{| a | - 1} + 2 x = 3$ 是关于 $x$ 的一元二次方程，则 $a =$ .

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14. 关于x的方程 $(m - 2) x^{m^{2} - 2} - 3 x + 1 = 0$ 是一元二次方程，则m= ．

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15. 以－2为一根且二次项次数是1的一元二次方程可写为（写一个即可）．

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三、解答题

16. 若方程(m-2) $x^{m^{2} - 2}$ +(3-m)x-2=0是关于x的一元二次方程,试求代数式m²+2m-4的值.

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17. 已知方程 $(m + 4) x^{| m | - 2} + 8 x + 1 = 0$ 是一元二次方程，求 $m$ 的值.

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18. 学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点：
①它的一般形式为ax²+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）
②它的二次项系数为5
③常数项是二次项系数的倒数的相反数
你能写出一个符合条件的方程吗？

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19. 关于x的一元二次方程（m+1）x²+5x+m²+3m+2=0的常数项为0，求m的值．

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20. 若（m+1）x^|^m^|+¹+6x﹣2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．

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21. 若关于x的二次方程（m+1）x²+5x+m²﹣3m=4的常数项为0，求m的值．

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22. 一元二次方程a（x﹣1）²+b（x﹣1）+c=0化为一般形式后为2x²﹣3x﹣1=0，试求a，b，c的值．

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23. 已知方程：（m²﹣1）x²+（m+1）x+1=0，求：
（1）当m为何值时原方程为一元二次方程．
（2）当m为何值时原为一元一次方程．

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x	0.00	0.25	0.50	0.75	1.00
x²+5x﹣3	-3.00	-1.69	-0.25	1.31	3.00

x	﹣2.1	﹣2.2	﹣2.3	﹣2.4
y	﹣1.39	﹣0.76	﹣0.11	0.56

（北师大版）2022-2023学年度第一学期九年级数学2.1 认识一元二次方程 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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