（北师大版）2022-2023学年度第一学期九年级数学1.1 菱形的性质与判定同步测试

试卷更新日期：2022-07-10 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 矩形、菱形都具有的性质是（）

A、对角线互相垂直 B、对角线互相平分 C、对角线相等 D、对角线互相垂直且相等

查看试题解析
2. 如图，菱形OABC的边OA在平面直角坐标系中的x轴上， $∠ A O C = 60 °$ ， $O A = 4$ ，则点C的坐标为（）

A、 $(2 ， 2 \sqrt{3})$ B、 $(2 \sqrt{3} ， 2)$ C、 $(2 \sqrt{3} ， 2 \sqrt{3})$ D、 $(2 ， 2)$

查看试题解析
3. 小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝10cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（）

A、10cm B、20cm C、30cm D、 $10 \sqrt{2}$ cm

查看试题解析
4. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝12，BD＝16，则菱形的高AE为（）

A、9.6 B、4.8 C、10 D、5

查看试题解析
5. 菱形ABCD的周长是8cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线BD的长是（　　）

A、 $\sqrt{3}$ cm B、2 $\sqrt{3}$ cm C、1cm D、2cm

查看试题解析
6. 如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝8，过点B作BE⊥CD于点E，则BE的长为（）

A、 $\frac{12}{5}$ B、 $\frac{24}{5}$ C、6 D、 $\frac{48}{5}$

查看试题解析
7. 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是（）

A、4 B、8 C、12 D、16

查看试题解析
8. 如图，菱形ABCD的周长为16，∠A：∠B＝1：2，则菱形的面积为（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、 $3 \sqrt{3}$ C、 $4 \sqrt{3}$ D、 $8 \sqrt{3}$

查看试题解析
9. 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若AE＝6，AB＝5，则BF的长为（）

A、5 B、6 C、8 D、12

查看试题解析
10. 如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节 $A E$ 间的距离，若 $A E$ 间的距离调节到60 $c m$ ，菱形的边长 $A B = 20 c m$ ，则 $∠ D A B$ 的度数是（）

A、 $90 °$ B、 $100 °$ C、 $120 °$ D、 $150 °$

查看试题解析

二、填空题

11. 已知菱形的两条对角线的长分别是10㎝和24㎝，那么菱形的每条边长是.

查看试题解析
12. 如图，在菱形ABCD中，已知AB＝5，AC＝6，那么菱形ABCD的面积为．

查看试题解析
13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A，D分别在y轴的正半轴和负半轴上，顶点B在x轴的负半轴上，若OA＝3OD，S_菱形_ABCD＝16 $\sqrt{7}$ ，则点C的坐标为．

查看试题解析
14. 若一个菱形的两条对角线的长为3和4，则菱形的面积为.

查看试题解析
15. 如图，已知菱形ABCD，E、F分别为 △ABD和△CBD的重心，如果边AB=5，对角线BD=6，那么EF的长为．

查看试题解析

三、解答题

16. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $C D$ 是 $△ A B C$ 的中线，点E是 $C D$ 的中点，过点C作CF∥AB交 $A E$ 的延长线于点F，连接 $B F$ ．请判断四边形 $B F C D$ 的形状，并加以证明．

查看试题解析
17. 如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AB和BC上的点，且BE＝BF．求证：∠DEF＝∠DFE．

查看试题解析
18. 如图，在菱形ABCD中，点E ， F是对角线BD的三等分点，连接AE ， EC ， CF和FA ．已知AB＝2 $\sqrt{10}$ ，四边形AECF是正方形，求BD的长．

查看试题解析
19. 已知：如图，在菱形ABCD中，E ， F分别是边AD和CD上的点，且 $∠ A B E = ∠ C B F$ ．求证： $D E = D F ．$

查看试题解析
20. 如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，BE⊥AD，垂足为E.当菱形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6时，求BE的长.

查看试题解析
21. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B = A D$ ， $B D$ 平分 $∠ A B C$ ， $∠ A = ∠ C$ .求证：四边形 $A B C D$ 是菱形.

查看试题解析
22. 如图所示， $▱ A B C D$ 的对角线 $A C$ 的垂直平分线与边 $A D$ ， $B C$ 分别相交于点E，F.求证：四边形 $A F C E$ 是菱形.

查看试题解析
23. 如图，四边形 $A B C D$ 是平行四边形，且对角线 $A C$ ， $B D$ 交于点O， $B D = 2 A B$ ， $A E // B D$ ， $O E // A B$ .

求证：四边形 $A B O E$ 是菱形.

查看试题解析

（北师大版）2022-2023学年度第一学期九年级数学1.1 菱形的性质与判定 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

（北师大版）2022-2023学年度第一学期九年级数学1.1 菱形的性质与判定同步测试