（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学2.2 平方根同步测试

试卷更新日期：2022-07-10 类型：同步测试

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一、单选题

1. 16的平方根为（）

A、4 B、-4 C、 $\pm 8$ D、 $\pm 4$

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2. 100的算术平方根是（）

A、10 B、 $- 10$ C、 $\pm 10$ D、 $\pm \sqrt{10}$

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3. 有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为81时，输出的y是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、9 C、3 D、 $2 \sqrt{3}$

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4. 下列语句中正确的是（）

A、 $\sqrt{16}$ 的平方根是±4 B、任何数都有两个平方根 C、∵a的平方是a² ， ∴a²的平方根是a D、﹣1是1的平方根

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5. 下列说法中，错误的是（）．

A、 $- 1$ 没有平方根 B、1的平方根是1 C、 $- \sqrt{2}$ 是2的平方根 D、 $- \sqrt{2}$ 的平方是2

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6. “﹣3是9的一个平方根”可以表示为（）

A、 $\sqrt{9}$ ＝3 B、（﹣3）²＝﹣9 C、﹣3×3＝﹣9 D、（﹣3）²＝9

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7. 对于有理数a．b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a，当b＜a时，min{a，b}＝b．例如：min{1，﹣2}＝﹣2，已知min{ $\sqrt{30}$ ，a}＝a，min{ $\sqrt{30}$ ，b}＝ $\sqrt{30}$ ，且a和b为两个连续正整数，则b－a的算术平方根为（）

A、﹣1 B、1 C、﹣2 D、2

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8. 若x²＝4，则x的值是（）

A、2 B、±2 C、16 D、±16

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9. 如果a是2021的算术平方根，则 $\frac{2021}{100}$ 的算术平方根是（）

A、 $\frac{a}{10}$ B、 $\frac{a}{100}$ C、± $\frac{a}{100}$ D、 $\frac{a^{2}}{10}$

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10. 已知 $2 a - 1$ 与 $- a + 2$ 是一个正数的平方根，则这个正数的值是（）

A、1或9 B、3 C、1 D、81

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二、填空题

11. 化简： $\sqrt{4}$ =.

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12. 如果一个数的平方根是2x+1和x﹣7，那么这个数是．

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13. 若某个正数的两个不同的平方根分别是2m﹣4与2，则m的值是．

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14. 如果一个正数的两个平方根是2a＋1和4﹣3a ，那么这个正数是．

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15. 已知一个数的两个平方根分别是7和a﹣4，则a＝．

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三、解答题

16. 已知：直角三角形ABC的三边长为a，b，c，且b的平方根分别为 $2 a - 4$ 与 $1 - a$ ，求c的值.

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17. 已知一个圆的半径为3，求与这个圆面积相等的正方形的边长.（ $π$ 取 $3$ ）

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18. 若 $x + y$ 是9的算术平方根， $x - y$ 的立方根是 $- 2$ ，求 $x^{2} - y^{2}$ 的值.

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19. 一个正数的平方根为3x+3与x-11，求这个正数．

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20. 已知2a－7的平方根是±5，2a＋b－1的算术平方根是4，求- $\sqrt{a}$ ＋b的值.

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21. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是2的平方根，求 $\frac{5 (a + b)}{a^{2} + b^{2}} - \sqrt{2 c d} + x$ 的值．

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22. 一个正数 $x$ 的平方根分别是 $3 a + 2$ 与 $4 - a$ ，求 $a$ 和 $x$ 的值．

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23. 如图，小丽想用一张长为30cm，宽为25cm的长方形纸片，沿边的方向裁出一张面积为650cm²的正方形纸片，小丽能用这张纸片裁出符合要求的纸片吗？请通过比较纸片边长的大小进行说明．

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（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学2.2 平方根 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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