（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学第1章勾股定理单元测试

试卷更新日期：2022-07-10 类型：单元试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如图，在长方形ABCD中，分别按图中方式放入同样大小的直角三角形纸片．如果按图①方式摆放，刚好放下4个；如果按图②方式摆放，刚好放下3个．若BC＝4a，则按图③方式摆放时，剩余部分CF的长为（）

A、 $\frac{2 a}{3}$ B、 $\frac{3 a}{2}$ C、 $\frac{5 a}{3}$ D、 $\frac{3 a}{5}$

查看试题解析
2. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于E，若AB＝10cm，AC＝6cm，则△BED周长为（）

A、10cm B、12cm C、14cm. D、16cm

查看试题解析
3. 如图，点A，B都在格点上，若 $B C= \frac{2 \sqrt{13}}{3}$ ，则 $A C$ 的长为（）

A、 $\sqrt{13}$ B、 $\frac{4 \sqrt{13}}{3}$ C、 $2 \sqrt{13}$ D、 $3 \sqrt{13}$

查看试题解析
4. 如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点H的位置，折痕为EF ，则△ABE的面积为（）

A、6cm² B、8cm² C、10cm² D、12cm²

查看试题解析
5. 下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）

A、1，2，3 B、1， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ C、4，5，6 D、12，15，20

查看试题解析
6. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a²＝b²+c² ，则（　　）

A、∠A＝90° B、∠B＝90° C、∠C＝90° D、∠C＝∠A+∠B

查看试题解析
7. 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC边的垂直平分线交AB于E，交BC于点D，若CD=5，则AE的长为（）

A、 $\frac{7}{4}$ B、2 C、 $\frac{21}{4}$ D、4

查看试题解析
8. 已知 $△ A B C$ 中， $a$ 、 $b$ 、 $c$ 分别是 $∠ A$ 、 $∠ B$ 、 $∠ C$ 的对边，下列条件中不能判断 $△ A B C$ 是直角三角形的是（）

A、 $∠ A ： ∠ B ： ∠ C = 3 ： 4 ： 5$ B、 $∠ C = ∠ A - ∠ B$ C、 $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ D、 $a ： b ： c = 6 ： 8 ： 10$

查看试题解析
9. 如图，小华将升旗的绳子拉紧到旗杆底端点B，绳子末端刚好接触到地面，然后拉紧绳子使其末端到点D处，点D到地面的距离CD长为2m，点D到旗杆AB的水平距离为8m，若设旗杆的高度AB长为xm，则根据题意所列的方程是（）．

A、 ${(x - 2)}^{2} + 8^{2} = x^{2}$ B、 ${(x + 2)}^{2} + 8^{2} = x^{2}$ C、 $x^{2} + 8^{2} = {(x - 2)}^{2}$ D、 $x^{2} + 8^{2} = {(x + 2)}^{2}$

查看试题解析
10. 国庆假期中，小华与同学去玩探宝游戏，按照探宝图，他们从门口 $A$ 处出发先往东走 $8 km$ ，又往北走 $2 km$ ，遇到障碍后又往西走 $3 km$ ，再向北走到 $6 km$ 处往东拐，仅走了 $1 km$ ，就找到了宝藏，则门口 $A$ 到藏宝点 $B$ 的直线距离是（）

A、20km B、14km C、11km D、10km

查看试题解析

二、填空题

11. 如图，长方形ABCD中，BC=5，AB=3，点E在边BC上，将△DCE沿着DE翻折后，点C落在线段AE上的点F处，那么CE的长度是．

查看试题解析
12. 如图，AB=4，点M为线段AB上的一个动点，在AB同侧分别以AM和BM为边作等边△AMC和等边△BMD，则线段CD的最小值为．

查看试题解析
13. 在△ABC中，AB＝c，AC＝b，BC＝a，当a、b、c满足时，∠B=90°.

查看试题解析
14. 如图，在四边形ABCD中， $A D = 2 \sqrt{2}$ ， $A B = 2 \sqrt{7}$ ， $B C = 10$ ， $C D = 8$ ， $∠ B A D = 90 °$ ，那么四边形ABCD的面积是．

查看试题解析
15. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积分别为2，5，1，2．则图中所有正方形的面积和是．

查看试题解析

三、解答题

16. 如图，折叠矩形的一边 $A D$ ，使点 $D$ 落在 $B C$ 边的点 $F$ 处，已知AB=8cm，BC=10cm，求 $E C$ 的长

查看试题解析
17. 如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC $= 4 \sqrt{3}$ ，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长．

查看试题解析
18. 如图，在长方形ABCD中，DC＝6cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，若△ABF的面积为24cm² ，那么折叠的△ADE的面积为多少？

查看试题解析
19. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B ： B C ： C A = 3 ： 4 ： 5$ ，且周长为 $36 c m$ ，点 $P$ 从点 $A$ 开始沿 $A B$ 边向 $B$ 点以每秒 $1 c m$ 的速度移动；点 $Q$ 从点 $B$ 开始沿 $B C$ 边向点 $C$ 以每秒 $2 c m$ 的速度移动，如果 $P$ ， $Q$ 同时出发，问过 $3 s$ 时， $△ B P Q$ 的面积为多少?

查看试题解析
20. 如图，AD＝8，CD＝6，∠ADC＝90°，AB＝26，BC＝24，求该图形的面积.

查看试题解析
21. 如图，四边形ABCD为正方形纸片，点E是CD的中点，若CD=4，CF=1，图中有几个直角三角形？你是如何判断的？试说明理由．

查看试题解析
22. 如图，在△ADC中， $A D = \sqrt{5} c m$ ， $A C = \sqrt{3} c m$ ， $D C = \sqrt{2} c m$ ，点B是CD延长线上的点，连接AB．若 $A B = \sqrt{6} c m$ ，求 $B D$ 的长．

查看试题解析
23. 如图，铁路上 $A$ 、 $D$ 两点相距 $25 km$ ， $B$ ， $C$ 为两村庄， $A B ⊥ A D$ 于 $A$ ， $C D ⊥ A D$ 于 $D$ ，已知 $A B = 15 km$ ， $C D = 10 km$ ，现在要在铁路 $A D$ 上建一个土特产品收购站 $P$ ，使得 $B$ 、 $C$ 两村到 $P$ 站的距离相等，则 $P$ 站应建在距点 $A$ 多少千米处？

查看试题解析

（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学第1章 勾股定理 单元测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学第1章勾股定理单元测试