（北师大版）2022-2023学年度第一学期七年级数学2.9 有理数的乘方同步测试

试卷更新日期：2022-07-10 类型：同步测试

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一、单选题

1. ${(- 1)}^{2021}$ 的相反数是（）

A、1 B、 $- 1$ C、2021 D、 $- 2021$

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2. 下列各式中结果是负数的为（）

A、 $- (- 5)$ B、 ${(- 5)}^{2}$ C、 $- 5^{2}$ D、 $| - 5 |$

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3. 下列结论正确的有（）
①符号相反的数互为相反数；②绝对值等于本身的数有0、1；③平方后等于本身的数只有0、1；④若有理数 $a ， b$ 互为相反数，则它们一定异号；⑤立方后等于本身的数是0和1；⑥倒数等于本身的数是-1和1.

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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4. 符|﹣1|，（﹣1）² ，（﹣1）³这三个数中，等于﹣1的数有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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5. 若|a|＝2，|b|＝1，且|a+b|＝a+b，则（a﹣b）^a的结果为（）

A、1 B、6 C、9 D、1或9

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6. 下列判断中，（1）1是最小的自然数；（2）正数、零、负数统称为有理数；（3）－3 $^{2}$ 的底数为－3；（4）a、b互为相反数，则a＋b＝0；（5）当x＝ $\frac{2}{3}$ 时， $x^{2} = \frac{2^{2}}{3}$ ，正确的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 代数式 $a^{2} + b^{2}$ 的值（）

A、大于零 B、大于2 C、等于零 D、大于或等于零

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8. 若实数x的平方等于3，则实数x为（）

A、 $\sqrt{3}$ B、9 C、 $\sqrt{3}$ 或﹣ $\sqrt{3}$ D、9或﹣9

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9. 已知ab²c³d⁴e⁵＜0，下列判断正确的是（）

A、abcde＜0 B、ab²cd⁴e＜0 C、ab²cde＜0 D、abcd⁴e＜0

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10. 13世纪数学家斐波那契的《计划书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）

A、42 B、49 C、 $7^{6}$ D、 $6^{7}$

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二、填空题

11. $- 1^{2021} + 1^{2022} =$ ．

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12. 若|a+2|与（b﹣1）²互为相反数，则a+b的值为 .

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13. 若 ${(a + 2)}^{2} + | b - 1 | = 0$ ，则 ${(b + a)}^{2021} =$ .

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14. 计算 ${(- 1 \frac{2}{3})}^{2}$ 的结果为．

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15. 有一根1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，在第n次之后，截去的所有的小棒总长为米．

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三、解答题

16. 将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来.
－(＋3)，|－1.5|，0，(－2)².

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17. 若 $| x - 1 | + {(y + 2)}^{2} = 0$ ，求 $x - y$ 的值．

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18. 已知：|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，求（a＋b）³的值.

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19. 若 $x^{2} = 16$ ， $| y | = 3$ ，且 $x < y$ ，求 $x + y$ 的值.

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20. 小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组，根据学校分配的名额，他们两人只能有1人参加，数学老师想出了一个主题，如图，给他们六张卡片，每张卡片上都有一些数，将化简后的数在数轴上表示出来，再用“＜”连接起来，谁先按照要求做对，谁就参加兴趣小组，你也一起来试一试吧！

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21. 有一块面积为64米²的正方形纸片，第1次剪掉一半，第2次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第6次后剩下的纸片的面积是多少米？

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22. 若 $| a + 3 | + {(b - 2)}^{2} = 0$ ，求 ${(a + b)}^{2011}$ 的值．

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23. 已知（x -5）²与│2y-1│互为相反数，试求x-2y的值

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（北师大版）2022-2023学年度第一学期七年级数学2.9 有理数的乘方 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

（北师大版）2022-2023学年度第一学期七年级数学2.9 有理数的乘方同步测试