（北师大版）2022-2023学年度第一学期七年级数学2.8 有理数的除法同步测试

试卷更新日期：2022-07-10 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列说法正确的是 $($ $)$

A、非零两数的和一定大于任何一个加数 B、非零两数的差一定小于被减数 C、大于1的两数之积一定大于任何一个因数 D、小于1的两数之商一定小于被除数

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2. 表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，以下四个式子中正确的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $a b > 0$ C、 $a + 2 > 0$ D、 $a - b < 0$

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3. 计算 $9 \div (- 3) \times \frac{1}{3}$ 的结果为（）

A、 $- 1$ B、 $1$ C、 $9$ D、 $- 9$

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4. 已知a＜-1，那么 $\frac{| a - 1 |}{| a | - 1}$ 的值是（）．

A、等于1 B、小于零 C、等于 D、大于零

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5. 已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）

A、a+b＜0 B、a﹣b＞0 C、ab＜0 D、 $\frac{b}{a}$ ＞0

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6. 小亮做了以下4道计算题：① $(- 1) \times 2021 = 2021$ ；② $- (- 1) = 1$ ；③ $- \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{6}$ ；④ $\frac{1}{2} \div (- \frac{1}{2}) = - 1$ ．请你帮他检查一下，他一共做对了（）

A、1题 B、2题 C、3题 D、4题

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7. 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、a﹣c＞0 B、abc＜0 C、 $\frac{a b}{c}$ ＜0 D、|a|＞|c|

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8. 若abc≠0，则 $\frac{| a |}{a}$ ＋ $\frac{| b |}{b}$ + $\frac{c}{| c |}$ 的值为（）

A、±3或±1 B、±3或0或±1 C、±3或0 D、0或±1

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9. 小明做了以下4道计算题：①（-1）²⁰²⁰+（-2）=-3；②0-（-1）=1；③- $\frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$ ；④ $\frac{1}{2}$ ÷（- $\frac{1}{2}$ ）=-1．请你帮他检查一下，他一共做对了（）

A、4 题 B、3题 C、2题 D、1题

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10. 四个有理数a，b，c，d满足 $\frac{| a b c d |}{a b c d} = - 1$ ，则 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c} + \frac{| d |}{d}$ 的最大值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

11. $- 3 \div \frac{1}{3} =$ ．

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12. 两个不相等的有理数a，b，若 $a + b = 0$ ，则 $\frac{a}{b}$ 的值是．

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13. 已知|x|＝3，|y|＝ $\frac{1}{5}$ ，且xy＜0，则 $\frac{x}{y}$ ＝．

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14. 已知 $a$ 是有理数， $[a]$ 表示不超过 $a$ 的最大整数，如 $[3.2] = 3$ ， $[- 1.5] = - 2$ ， $[0.8] = 0$ ， $[2] = 2$ 等，那么 $[3.14] \div [3] \times [- 5 \frac{1}{2}] =$ .

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15. 下列计算：①(-1)×(-2)×(-3)=6；②(-36)÷(-9)=-4；③ $\frac{2}{3} \times (- \frac{9}{4})$ ÷(-1)= $\frac{3}{2}$ ；④(-4) ÷ $\frac{1}{2}$ ×( -2) =16，其中正确的有个

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三、解答题

16. 计算：（﹣2）× $\frac{1}{2} \div (- \frac{1}{3}) \times 3$

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17. 已知 $a$ ， $b$ ， $c$ 是有理数，当 $a b c \neq 0$ 时，求 $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |} + \frac{c}{| c |}$ 的值．

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18. 已知三个有理数a，b，c的积是负数，它们的和是正数，当x= $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ 时，求代数式： x²⁰¹⁹-2x+2的值.

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19. 如图，按程序框图中的顺序计算，当运算结果小于或等于100时，则将此时的值返回第一步重新运箅，直至运算结果大于100才输出最后的结果.若输入的初始值为1，则最后输出的结果是多少？

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20. 阅读：比较 $\frac{10}{11}$ 与 $\frac{9}{10}$ 的大小.
方法一：利用两数差的正负来判断.
因为 $\frac{10}{11}$ － $\frac{9}{10}$ = $\frac{1}{110}$ ＞0，所以 $\frac{10}{11}$ ＞ $\frac{9}{10}$ .
方法二：利用两数商，看商是大于1还是小于1来判断.
因为 $\frac{10}{11}$ ÷ $\frac{9}{10}$ = $\frac{100}{99}$ ＞1，所以 $\frac{10}{11}$ ＞ $\frac{9}{10}$ .
请用以上两种方法，比较－ $\frac{4}{5}$ 和－ $\frac{5}{6}$ 的大小.

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21. 下列计算过程对不对，若有错误，请指出原因．
计算：60÷( $\frac{1}{4}$ － $\frac{1}{5}$ ＋ $\frac{1}{3}$ )．
小明的解答：原式＝60÷ $\frac{1}{4}$ －60÷ $\frac{1}{5}$ ＋60÷ $\frac{1}{3}$
＝60×4－60×5＋60×3
＝240－300＋180＝120；
小强的解答：原式＝60÷( $\frac{15}{60}$ － $\frac{12}{60}$ ＋ $\frac{20}{60}$ )
＝60÷ $\frac{23}{60}$ ＝60× $\frac{60}{23}$ ＝ $\frac{3600}{23}$ .

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22. 某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆．
（1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；
（2）该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？

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23. 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：
+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10．
（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？
（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？
（3）10名同学的平均成绩是多少？

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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